Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

trường thcs thị trấn thất khêChào mừng các thầy, cô giáo và các vị đại biểu đến dự tiết họcGiáo viên: Vũ Văn TíchEmail:vutich@yahoo.com.vnKiểm tra bài cũCâu hỏi:Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ?So sánh độ dài của đường kính và dâyABOCTrong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấyTrong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kínhBiết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh được độ dài của hai dây đó ?Tiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánCho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)Giảiáp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có:OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2Tiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánChú ý: (SGK-Tr105)Chú ý:Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kínhTiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánChú ý: (SGK-Tr105)2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?1.Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CDTiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánChú ý: (SGK-Tr105)2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?1.Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CDTiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánChú ý: (SGK-Tr105)2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?1. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:Nếu AB = CD thì OH = OKB) Nếu OH = OK thì AB = CDChứng minha) Theo kết quả của bài toán ta cóOH2 + HB2 = OK2 + KD2 Do AB OH, CD OK nên theo định lí về đường kính vuông góc với một dây ta cóAH = HB= CK = KD =Nếu AB=CD thìHB=KD => HB2=KD2(1) (2)Từ (1) Và (2) ta có:OH2=OK2 => OH=OKb) Nếu OH = OK thì: OH2 = OK2 (3)Từ (1) và (3) HB2 = KD2 => HB = KD = >AB = CDTiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánChú ý: (SGK-Tr105)2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyĐịnh lí 1: (SGK-Tr105)Định lí: (SGK-Tr105)Trong một đường tròn:Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhauTiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánChú ý: (SGK-Tr105)2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyĐịnh lí 1: (SGK-Tr105)?2. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh độ dài: OH và OK nếu biết AB > CD AB và CD nếu biết OH CD => HB>KD => HB2>KD2 (4)Từ (1) và (4) => OH2OH2KDDo đó AB > CDTiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánĐịnh lý 2:Chú ý: (SGK-Tr105)2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyĐịnh lí 1: (SGK-Tr105)Định lý 2 (SGK-Tr105)Trong hai dây của một đường tròn:Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.Tiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánChú ý: (SGK-Tr105)2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyĐịnh lí 1: (SGK-Tr105)Định lý 2 (SGK-Tr105)?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác: D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC cho biết OD>OE, OE=OFTiết 24Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến Dây1. Bài toánChú ý: (SGK-Tr105)2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dâyĐịnh lí 1: (SGK-Tr105)Định lý 2 (SGK-Tr105)?3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác: D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC cho biết OD>OE, OE=OFa) OE=OF nên BC = AC (theo ĐL 1)b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF => AB < AC (theo ĐL 2b)Qua bài học ta đã so sánh được khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây thông qua 2 định lý:* Trong một đường tròn+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau* Trong hai dây của một đường tròn+Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn+ Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn- Học thuộc các định lý của bài học+) Lưu ý: Biết sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm dến dâyBiết vận dụng để giải các bài tập 12. 13 (SGK-Tr 106) HSK: 15 (SKH-Tr106)Hướng dẫn học ở nhàXin Trân Trọng cảm ơn các thầy cô giáo, các vị đại biểuvà các em học sinh đã tham gia tiết học này