Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 21: Nhắc lại, bổ sung các khái niệm về hàm số

Soạn: Chương II: Hàm số bậc nhất Giảng: Tiết 21: nhắc lại, bổ sung các khái niệm Về hàm số I. Mục tiêu - Kién thức: HS nắm vững khái niệm về hàm số, biến số, hàm số có thể đợc cho bằng bảng, công thức, y là hàm số của x có thể viết y = f(x), g(x) ĐT hàm số y = f(x) là tập hựp các điểm biểu diễn các giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ. - Kĩ năng: HS được rèn luyện kĩ năng biểu diễn các điểm trên đồ thị khi biết hoành độ và tung độ. Nhận biết hàm số đồng biến hay nghịch biến. - Thái độ: HS cẩn thận, chính xác chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9, bảng phụ - HS: Ôn lại các KT về hàm số đã học ở lớp 7. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Hãy nêu khái niệm hàm số đã học ở lớp 7? - GV chốt khái niệm. 3. Bài mới - HS trả lời Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm - GV nhắc lại khái niệm hàm số + Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho ứng với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ 1 giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hs của x, và x được gọi là biến số. + HS được cho bằng bảng hoặc công thức. - GV treo bảng phụ ví dụ. a. HS cho bằng bảng x 1/3 1/2 1 2 3 4 y 6 4 2 1 2/3 1/2 b. HS cho bằng công thức. y=2x; y=2x+3; y=4/x. - GV giới thiệu tập xác định của hàm số y=f(x). - GV: Khi y là hàm số của x, ta viết: y=f(x); y=g(x)... VD: y=f(x)=2x+3. Khi đó thay cho câu khi x=3 thì giá trị tương ứng của y là 9, ta viết f(3)=9 - GV: khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị không đổi thì y gọi là hàm hằng. - GV cho hs hoạt động ?1 - GV chữa. 1. Khái niệm. - HS: ghi khái niệm h/số SGK. - HS: hs cho bằng bảng hoặc công thức. - HS quan sát ví dụ hs cho bằng bảng và cho bằng công thức. - HS: Khi hàm số cho bằng công thức: y=f(x), x là biến số chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. VD: TXĐ của y=2x+3 là mọi x TXĐ của y=4/x là mọi x/x HS: Khi y là hàm số của x, ta viết: y=f(x); y=g(x)... VD: y=f(x)=2x+3. Khi đó thay cho câu khi x=3 thì giá trị tương ứng của y là 9, ta viết f(3)=9. - HS: khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị không đổi thì y gọi là hàm hằng. - HS lên bảng làm ?1 y=f(x)=x+5 f(0) = 5; f(1) = ; f(2) = 6; f(3) =; f(-2) = 4; f(-10) = 0 Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số - GV hướng dẫn ?2 - GV HD hs làm ?2: a, Biểu diễn các điểm sau trên mp tọa độ. ). - BD đ A tại điểm trên ox kẻ đt //oy. - Tại điểm 6 trên oy kẻ đt //ox. - 2 đt này cắt nhau tại điểm A. - Các điểm còn lại BD tơng tự. b, Vẽ ĐT HS y = 2x. - Để vẽ ĐT HS y = 2x ta làm ntn? - HD: Cho x một GT một GT y. - Vẽ điểm (x;y) vừa tìm được. - ĐT hs y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. 0 (o;o): - GV: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hs y=f(x). - HS biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy trên bảng phụ. - HS vẽ đồ thị hs y=2x HS ghi TQ: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hs y=f(x). Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến - GV yêu cầu hs hoạt động ?3 HS làm ?3 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y=2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y=-2x+1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 - GV:Em có nhận xét gì về tính tăng , giảm của 2 HS trên khi chúng cùng nhận 1 GT x? - Vậy thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến? - HS trả lời: - HS y=2x+1 xác định với mọi x Khi x tăng thì y tăng hs đồng biến - HS y=2x+1 xác định với mọi x Khi x tăng thì y giảm hs nghịch biến. Tổng quát: SGK 4. Củng cố - Thế nào là hàm số? Đồ thị của hàm số là gì? - Khi nào thì hàm số đồng biến, nghịch biến? 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 1-3 SGK. Soạn: Tiết22: Luyện tập Giảng: I. Mục tiêu - Kién thức: HS được khắc sâu, mở rộng khái niệm về hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm số thông qua các bài tập. - Kĩ năng: HS biết tính giá trị hàm số khi giá trị của biến số thay đổi, biết xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến, một cách thành thạo. - Thái độ: HS cẩn thận, chính xác chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, SBT T9,bảng phụ, thước, com pa. - HS: Thước, com pa. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Hàm số là gì? Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến? - Làm bài tập 2 SGK. 3. Bài mới - HS trả lời - HS làm bài tập 2 SGK Hoạt động 2: Bài 4 SGK Bài 4 SGK - GV treo bảng phụ hình 4 bài 4. Cho hs y=, được vẽ bằng thước và com pha trên hình. Hãy trình bày các bước thực hiện vẽ đồ thị đó? - HS quan sát rồi lên bảng trình bày. - Để vẽ được đồ thị hs y= ta phải xác định được điểm A (1; rồi vẽ đường thẳng OA. + Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy - Vẽ hình vuông có cạnh là 1 đỉnh là 0 đường chéo 0B = . - Vẽ hcn có đỉnh là 0 cạnh CD = 1 và 0C = 0B = , đường chéo - Vẽ hcn có đỉnh 0 và 1 cạnh bằng 1 và một cạnh bằng A(1; ). - Vẽ đt qua gốc tọa độ và điểm A ta có đt hs y = x. Hoạt động 3: Bài 5 SGK Bài 5 SGK a. Vẽ đồ thị hs y=x và y=2x trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. - GV sửa sai. b. Điểm A là giao của đt y=4 và đường thẳng y=2x nên có tung độ là 4 và hoành độ là: 2x=4 x=2 Vậy A(2;4) Điểm B là giao của đt y=4 và đường thẳng y=x nên có tung độ là 4 và hoành độ là: x=4 x=4 Vậy B(4;4) - HS lên bảng làm - Cả lớp cùng vẽ vào vở. Điểm A là giao của đt y=4 và đường thẳng y=2x nên có tung độ là 4 và hoành độ là: 2x=4 x=2; Vậy A(2;4) Điểm B là giao của đt y=4 và đường thẳng y=x nên có tung độ là 4 và hoành độ là: x=4 x=4 Vậy B(4;4) SAOB = Hoạt động 4: Bài 6 Bài 6 SGK a. Điền vào bảng - HS lên bảng điền x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5 y=0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25 y=0,5x+2 -3,25 -3,125 -2,75 -2,5 0 2,5 2,75 3,125 3,25 b. Giá trị tương ứng của 2 hs hơn kém nhau 2 đơn vị khi biến x lấy cùng 1 giá trị. Giá trị tương ứng của 2 hs hơn kém nhau 2 đơn vị khi biến x lấy cùng 1 giá trị. Hoạt động 5:Bàì 7 SGK Bài 7 SGK Cho hs y=3x. Cho 2 giá trị x1 và sao cho x1<x2. Hãy chứng minh f(x1)<f(x2) rồi suy ra hàm số đồng biến trên R. - HS hoạt động theo nhóm. - Đại diện 1 nhóm lên trả lời. Với x1; x2 và x1<x2 Ta xét: f(x2)-f(x1) = 3x2 – 3x1 = 3(x2-x1)>0 f(x2)-f(x1)>0 Vậy hs y=3x đồng biến trên R. 4. Củng cố Thế nào là hàm số? Đồ thị của hàm số là gì? - Khi nào thì hàm số đồng biến, nghịch biến? 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm các bài tập SGK Soạn: Tiết23 Giảng: Hàm số bậc nhất I. Mục tiêu - Kién thức: HS nắm vững được khái niêm HS bậc nhất là HS dạng y = ax +b a , tập xác định của HS là R, HS đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. - Kĩ năng: HS hiểu và chứng minh được HS y = -3x +1 nghịch biến trên R và HS y = 3x +1 đồng biến trên R. từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát HS y = ax +b, a , HS đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. - Thái độ: HS cẩn thận, chính xác chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9,bảng phụ, thước. - HS: Thước, com pa, KN hs, hs đồng biến, nghịch biến. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - HS có mấy dạng? - GV đặt vấn đề : Thế nào là hàm số bậc nhất? hs có dạng nào? Tính chất ntn? Ta tìm hiểu bài hôm nay. 3. Bài mới - HS cho bởi 2 dạng và dạng bảng và dạng công thức. Hoạt động 2: Khái niệm hàm số bậc nhất - GV nêu bài toán: SGK - GV yêu cầu hs làm ?1 (GV treo bảng phụ) - GV yêu cầu hs làm ?2. - GV sửa sai. - GV: s = 50t + 8 có phải là 1 hs cho bằng công thức không? + Đâu là hs, đâu là biến số? - GV: s = 50t + 8 gọi là hs bậc nhất. Vậy: HS bậc nhất là hs được cho bởi công thức y=ax+b, trong đó a, b là các số cho trước và a. - GV: Khi b=0 hs có dạng nào? - HS làm ?1 + Sau 1(h), ô tô đi được 50(km). + Sau t(h), ô tô đi được 50t(km). + Sau t(h), ô tô cách trung tâm HN là: s = 50t + 8 (km). - HS lên bảng làm ?2 t=1(h) s=58(km) t=2(h) s=108(km) t=3(h) s=158(km) t=4(h) s=208(km) Định nghĩa: HS bậc nhất là hs được cho bởi công thức y=ax+b, trong đó a, b là các số cho trước và a Khi b=0 hs có dạng y=ax (đã học ở lớp 7) Hoạt động 2: Tính chất - GV giới thiệu ví dụ Xét hs y=f(x)=-3x+1. + Hãy tìm đkxđ của hs? + Xét tính đồng biến, nghịch biến? (xét 2 giá trị x1;x2 sao cho x1<x2 So sánh f(x1) và f(x2)? rồi rút ra kết luận). - GV yêu cầu hs thực hiện ?3. GV sửa sai. - GV: HS bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất sau: + Đồng biến trên R nếu a>0. + Nghịch biến trên R nếu x<0 - GV hãy cho ví dụ về hs bậc nhất đồng bién, nghịch biến - HS nghe và ghi bài Hàm số: y=-3x+1. + ĐKXĐ: + HS nghịch biến trên R. Vì: Với x1;x2 sao cho x1<x2 Ta có f(x2) – f(x1) = -3(x2-x1)<0 - HS làm theo nhóm ?3 Đại diện 1 nhóm lên trình bày. y=f(x)=-3x+1. Với x1;x2 sao cho x1<x2 Ta có f(x2) – f(x1) = 3x2+1 – (3x1+1) = 3(x2-x1)>0 Vậy hs luôn đồng biến trên R. Tính chất HS bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất sau: + Đồng biến trên R nếu a>0. + Nghịch biến trên R nếu x<0 ?4 a. y=2x-1 b. y=-5x-2 4. Củng cố - Hs bậc nhất là hs có dạng gì? Tính chất của hs này? - Làm bài tập 8 SGK. a. hs y=1-5x a=-5; b=1; hs nghịch biến vì a=-5<0 b. hs y== a=; b=; hs đồng biến vì a=>0 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 9-11 SGK Soạn: Tiết24 Giảng: Luyện tập I. Mục tiêu - Kién thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh khái niêm HS bậc nhất là hs dạng y = ax +b (a ), tập xác định của hs là R, HS đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhận biêt dạng hàm số bậc nhất, tìm tập xác định của hàm số, biết 1 hs đồng biến hay nghịch biến.. - Thái độ: HS cẩn thận, chính xác chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9,bảng phụ, thước. - HS: Thước, com pa, KN hs, hs đồng biến, nghịch biến. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - GV: Cho hs y=(m-2)x+3. + Tìm m để hàm số là hs bậc nhất? + Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến? 3. Bài mới HS: + Để hs là bậc nhất thì m + Để hs đồng biến thì m>2. + Để hs nghịc biến thì m<2 Hoạt động 2: Bài 12 SGK Bài 12 SGK: Cho hs bậc nhất y=ax+3. Tìm a biết khi x=1 thì y=2,5. - GV: Em hiểu khi x=1 thì y=2,5 như thế nào? - HS lên bảng làm. Theo bài ta có khi x=1 thì y=2,5 tức là: 2,5 = a.1+3 a=2,5-3=0,5. Vậy a=0,5 thì x=1 và y=2,5. Hoạt động 3: Bài 13 SGK Bài 13 SGK: Tìm m để hs là hs bậc nhất a. y= b. y= GV: chính xác hoá kết qủa của các nhóm. - HS làm theo nhóm - Đại diện 1 nhóm lên trình bày a. y= Để hs là bậc nhất thì Vậy để hs y=là hs bậc nhất thì m<5 Hoạt động 4: Bài 14 SGK Bài 14 SGK: Cho hàm số bậc nhất: y=(1-. a. Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R. b. Tính giá trị của y khi x=1+ c. Tính giá trị của x khi y=. - GV: chấm một số bài. HS: - Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày. - Cả lớp làm vào vở. a. y=(1-. TXĐ là R. Ta thấy: Nên hàm số y=(1- nghịch biến trên R. b. Khi x =1+ thay vào hàm số trên, ta có: y=(1-)(1+)-1 = -5 c. Khi y= thay vào hàm số trên, ta có: =(1-)x-1 Hoạt động 5: Bài 11 SGK Bài 11 SGK: Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ. A(-3;0); B(-1;1); C(0;3); D(1;1) E(3;0); F(1;-1); G(0;-3); H(-1;-1) - HS lên bảng biểu diễn - Cả lớp cùng làm vào vở 4. Củng cố - Nêu một số dạng bài tập đã học trong bài hàm số bậc nhất. - Phương pháp giải 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập SBT Soạn: Tiết25 Giảng: Đồ thị hàm số y = ax +b (a ) I. Mục tiêu - Kién thức: Học sinh hiểu đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax +b (a ) là gì, đặc điểm của đồ thị hàm số này? Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax +b (a ). - Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất chính xác, nhanh. - Thái độ: HS cẩn thận, chính xác chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9,bảng phụ, thước. - HS: Thước, com pa, KN hs, hs đồng biến, nghịch biến. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - GV: treo bảng phụ ?1 có mặt phẳng toạ độ Oxy. - GV chính xác hoá ?1 3. Bài mới HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ. Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax +b (a ) - GV: Trên mp toạ độ Oxy với cùng hoành độ thì tung độ của mỗi điểm A’; B’; C’ đều lớn hơn mỗi điểm tương ứng A; B; C là 3 đơn vị. - GV:A’B’//AB; B’C’//BC vì tứ giác AA’B’B và BB’C’C đều là hình bình hành. + Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’; B’; C’ cùng nằm trên 1 đường thẳng (d’) song song với (d). - GV yêu cầu làm ?2. - HS nghe. HS làm ?2 x -4 -3 -2 -1 -0.5 0 0,5 1 2 3 4 y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 GV treo bảng phụ hình 7 SGK. - Đt 2 hàm số trên có song song với nhau không? - Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đt hs y=2x+3 cũng lớn hơn tung độ y của đt y=2x là mấy đơn vị. - Đt hàm số y=2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1;2). - Đt hàm số y=2x+3 là 1 đường thẳng // với đt y=2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? - Vậy đt của hs y = ax +b (a ) là 1 đt. + Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? + Song song với đt y=ax nếu b ntn?; trùng với đt y=ax nếu b ntn? - GV: Đồ thị hs y = ax +b (a ) còn gọi là đt hs y = ax +b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng. hs y = ax +b (a ) - HS vẽ đồ hị 2 hs trên vào vở và trả lời câu hỏi. Tổng quát: Đồ thị của hs y = ax +b (a ) là 1 đường thẳng: + Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. + Song song với đt y=ax nếu b, trùng đt y=ax nếu b=0. Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a ) - Khi b=0 thì y=ax. Đt hàm số y=ax là đt ntn? - Ta xét trường hợp hs y = ax +b (a ) và b. - Để vẽ đt hs này ta cần xác định mấy điểm? - Xác định các điểm như thế nào? - HS: + Khi b=0 thì y=ax. Đt hàm số y=ax là đt đi qua gốc toạ độ (0;0) và điểm A(1;a). + Trường hợp hs y = ax +b (a ) và b. Bước 1: Cho x=0 thì y=b được điểm A(0’b) Cho y=0 thì x=-b/a được điểm B(-b/a;0) Bước 2: Vẽ đt qua 2 điểm A và B ta được đường thẳng y=ax+b. 4. Củng cố - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3 vào vở. + Vẽ đt hàm số y=2x-3 và y=-2x+3. + GV thu chấm 1 số bài. + GV treo bảng phụ đt hàm số 2 hàm số trên. Xét hs: y=2x-3 Cho x=0 y=-3. Ta có điểm (0; -3) Cho y=0 x=1,5. Ta có điểm (1,5; 0) Xét hs: y=-2x+3 Cho x=0 y=3. Ta có điểm (0;3) Cho y=0 x=1,5. Ta có điểm (1,5; 3) 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 15; 16 SGK Soạn: Tiết 26 Giảng: Luyện tập I. Mục tiêu - Kién thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh khái niêm HS bậc nhất là hs dạng y = ax +b (a ), tập xác định của hs là R, HS đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. - Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhận biêt dạng hàm số bậc nhất, tìm tập xác định của hàm số, biết 1 hs đồng biến hay nghịch biến. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. - Thái độ: HS cẩn thận, chính xác chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9,bảng phụ, thước. - HS: Thước. III. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Thế nào là đồ thị của hàm số bậc nhất? - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? 3. Bài mới Hoạt động 2: Bài 17 SGK Bài 17 SGK. a. Vẽ các đồ thị hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. - GV nhận xét. b. Hai đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 cắt nhau tại C và trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm toạ độ điểm A, B, C. GV: Có thể tìm toạ độ của điểm C bằng cách khác: từ C kẻ các đt vuông góc với Ox và Oy c. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị đo các trục toạ độ là cm). - Gọi 1 học sinh khá lên bảng làm. - GV sửa sai và chính xác hoá đáp án. HS: a. HS lên bảng vẽ b. Toạ độ điểm C là giao của 2 đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 Thay x=1 vào đường thẳng y=x+1 ta có: y=2 Vậy C(1;2) Toạ độ điểm A (-1; 0) Toạ độ điểm B(3;0) c. Chu vi tam giác ABC: CABC= AB+OA+OB=4+ =4(1+) (cm) SABC= Hoạt động 3: Bài 18 SGK Bài 18 SGK: a. Biết x=4 thì hàm số y=3x+b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị hàm số với giá trị b tìm được. b. Biết đồ thị hàm số y=ax+5 đi qua điểm A(-1;3). Tìm a và vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được. - GV thu chấm một số bài. - GV chữa bài. - HS lên bảng làm. - Cả lớp cùng làm vào vở. a. Thay x=4 và y=11 vào hàm số y=3x+b Ta có: 11=3.4+b b=-1 Hàm số cần tìm là: y=3x-1 Vẽ đồ thị hàm số: Cho x=0 y=-1 M(0;-1) Cho y=0 x=1/3 N(1/3;0) b. Thay x=-1 và y=3 vào hàm số y=ax+5 Ta có: 3=a.(-1)+5a=2 Hàm số cần tìm là: y=2x+5 Vẽ đồ thị hàm số: Cho x=0 y=5 C(0;5) Cho y=0 x=-2,5 D(-2,5;0) Hoạt động 4: Bài tập Bài tập: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(-2; -1) - GV có hai cách viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm A và B nói trên. - GV hướng dẫn học sinh cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm trên Cách 1: áp dụng công thức viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm trên: ta có: y=x+1 Cách 2: PT đường thẳng có dạng y=ax+b. Vì đt đi qua điểm A. Thay toạ độ điểm A vào PT ta có: 2=a+b (1) Vì đt đi qua điểm B. Thay toạ độ điểm B vào PT ta có: -1=-2a+b (2) Giải hệ PT: ta tìm được a=1 và b=1 Thay a và b vừa tìm được vào PT ta được PT đường thẳng đi qua 2 điểm A và B có toạ độ nói trên là: y=x+1 4. Củng cố - Nội dung bài luyện tập là tính giá trị của x khi biết y và ngược lại. Tìm a hoặc b khi biết đồ thị hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm nào đó. + Viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm khi biết toạ độ 2 điểm ấy. 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 19 SGK Soạn: Tiết 27 Giảng: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I. Mục tiêu - Kién thức: HS hiểu thế vị trí tương đối của hai đường thẳng, điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau. - Kĩ năng: Nhận biết được 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và biết tìm điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau - Thái độ: HS cẩn thận, chính xác chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9,bảng phụ, thước. - HS: Thước, com pa. III. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Vẽ đồ thị của các hàm số y=2x+3 và y=2x-2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. - Hãy giải thích vì sao 2 đt trên song song với nhau. 3. Bài mới - HS lên bảng làm. Hai đường thẳng trên song song vì có hệ số a=2 bằng nhau. Hoạt động 2: Đường thẳng song song - GV: Xét 2 đt y=ax+b (a0) và y=a’x+b’ (a’0). + Khi a=a’ và bb’ thì chúng có vị trí như thế nào? + Khi a=a’ và b=b’ thì chúng có vị trí như thế nào? - HS trả lời. Tổng quát: Hai đt y=ax+b (a0) và y=a’x+b’ (a’0) song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và bb’ và trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ và b=b’. Hoạt động 3: Đường thẳng cắt nhau - GV hai đt không song song, không trùng nhau thì có vị trí như thế nào? - GV yêu cầu học sinh thực hiện ?2. ?2: Tìm các cặp đt cắt nhau? y=0,5x+2; y=0,5x-1; y=1,5x+2 - GV: Hai đt y=ax+b (a0) và y=a’x+b’ (a’0) không song song, không trùng nhau thì chúng cắt nhau, Khi đó hệ số a và a’; b và b’ ra sao? - GV khi aa’ và b=b’ thì hai đt có cùng tung độ gốc không?khi đó chúng cắt nhau tại đâu? - HS: ?2: Cặp đt y=0,5x+2 và y=1,5x+2 cắt nhau. Cặp đt ; y=0,5x-1 và y=1,5x+2 cắt nhau Tổng quát: Hai đường thẳng y=ax+b (a0) và y=a’x+b’ (a’0) cắt nhau khi và chỉ khi aa’ - Chú ý: khi aa’ và b=b’ thì hai đt có cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ là b Hoạt động 4: Bài toán vận dụng Bài toán: Cho 2 hàm số bậc nhất y=2mx+3 và y=(m+1)x+2. a. Tìm m để hai đt cắt nhau. b. Tìm m để 2 đt song song với nhau. - GV hướng dẫn: a. Đồ thị của 2 hàm số là 2 đt cắt nhau thì + Hệ số a và a’ khác 0 + a khác a’ b. Đồ thị của 2 hàm số là 2 đt song song thì + Hệ số a và a’ khác 0 + a=a’ - Chú ý rằng khi trình bày lời giải không cần ghi phần nhận xét các hệ số. - HS theo dõi và ghi bài. a. Đồ thị của 2 hàm số là 2 đt cắt nhau thì Vậy để 2 đt cắt nhau thì b. Đồ thị của 2 hàm số là 2 đt song song thì Vậy để 2 đt cắt nhau thì 4. Củng cố - Điều kiện để 2 đt cắt nhau, song song, trùng nhau? - Làm bài toán về tham số tìm điều kiện để 2 đt cắt nhau, song song, trùng nhau? 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 20 – 23 SGK Soạn: Tiết 28 Giảng: Luyện tập I. Mục tiêu - Kién thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng, điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau. - Kĩ năng: Nhận biết được 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và biết tìm điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau - Thái độ: HS cẩn thận, chính xác chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9,bảng phụ, thước. - HS: Thước, com pa. III. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau? - Cho 2 hàm số bậc nhất y=mx + 3 và y=(2m+1)x-5 Tìm m để đồ thị hai hàm số đã cho là 2 đường thẳng song song? 3. Bài mới - HS lên bảng làm. Hai đường thẳng trên song song vì có hệ số a=2 bằng nhau. Hoạt động 2: Bài 23 SGK Bài 23: Cho hàm số y=2x+b. Xác định b trong các trường hợp sau? a. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng –3? - GV: Đồ thị hàm số bậc nhất cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng mấy? - Hàm số y=2x+b có dạng bậc nhất không? b. Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1;5)? - GV: Để đồ thị hàm số y=2x+b đi qua điểm A(1; 5) tức là ta có gì? HS: lên bảng làm. a. Ta thấy đồ thị hàm số y=2x+b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Để đồ thị hàm số trên cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng –3 thì b=-3. b. Để đồ thị hàm số y=2x+b đi qua điểm A(1; 5) tức là: 5=2.1+b b=3 Vậy để đồ thị hàm số y=2x+b đi qua điểm A(1;5) thì b=3. Hoạt động 3: Bài 24 SGK Bài 24: SGK Cho 2 hàm số bậc nhất y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3. Tìm m và k để đồ thị hàm số là: a. Hai đường thẳng cắt nhau? b. Hai đường thẳng song song với nhau? c. Hai đường thẳng trùng nhau? - HS: a. Để đồ thị 2 hàm số y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 là 2 đường thẳng cắt nhau thì: Vậy để đồ thị 2 hàm số y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 là 2 đường thẳng cắt nhau thì b. Để đồ thị 2 hàm số y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 là 2 đường thẳng song song với nhau nhau thì: Vậy để đồ thị 2 hàm số y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 là 2 đường thẳng song song với nhau nhau thì: c. Để đồ thị 2 hàm số y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 là 2 đường thẳng trùng nhau thì: Vậy để đồ thị 2 hàm số y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3 là 2 đường thẳng trùng nhau thì: Hoạt động 4: Bài 25 SGK Bài 25 SGK: a. Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b. Một đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng theo thứ tự tại M và N. Tìm toạ độ 2 điểm M và N? - GV: Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 là đường thẳng có công thức như thế nào? - Tung độ điểm M và điểm N bằng bao nhiêu? - Hoành độ điểm M=? - Hoành độ điểm N=? HS: a. Vẽ đồ thị hs Cho x=0 y=2 (0;2) Cho y=0 x=-3 (-3;0) Vẽ đồ thị hs Cho x=0 y=2 (0;2) Cho y=0 x= (;0) b. Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 chính là đường thẳng y=1. Ta có: Tung độ của điểm M là y=1 Hoành độ điểm M là nghiệm của PT: 1 Vậy M(;1) Tung độ của điểm N là y=1 Hoành độ điểm N là nghiệm của PT: 1 Vậy N(;1) 4. Củng cố - Điều kiện để 2 đt cắt nhau, song song, trùng nhau? - Muốn xác định toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng ta làm như thế nào? 5. Hướng dẫn - Làm bài tập 26 SGK, bài tập SBT. Soạn: Tiết 29 Giảng: Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a I. Mục tiêu - Kién thức: HS nắm được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (alà góc tạo bởi đt y=ax+b (a với trục Ox, biết tìm hệ số góc của đt y=ax+b (a, hiểu hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc - Kĩ năng: Biết tìm hệ số góc của đt y=ax+b (a, rèn kỹ năng vẽ hình và tính toán - Thái độ: HS cẩn thận, chính xác chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9,bảng phụ, thước. - HS: Thước, com pa. III. Tiến trình lên lớp 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra - Tìm số đo góc tạo bởi đt y=x với trục Ox? 3. Bài mới - HS