Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất (Tiết 7)

Ngày giảng: Lớp 9A: 5 / 11/ 2013. Sĩ số: / 40. Lớp 9E: 5 / 11/ 2013. Sĩ số: / 42. TiÕt 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : - Biết rằng hàm số bậc nhất là hàm số đó cho bởi công thức y = ax + b (a ¹ 0) - Hiểu các tính chất của hàm số bậc nhất. 2. Kĩ năng:- Tìm được giá trị của a (hoặc giá trị của b), khi biết hai giá trị tương ứng của x và y, và hệ số b (hoặc hệ số a) - Chỉ ra được tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào hệ số a. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, hợp tác và yêu thích môn học II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, MTCT. 2. Học sinh: Thước thẳng, bút chì. Ôn tập kiến thức về hàm số y = ax đã học ở lớp 7. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV và HS Nội dung chính 1. Kiểm tra bài cũ (7') GV nêu câu hỏi: Nêu khái niệm về hàm số ? HS: Trả lời... GV: Đưa ra khái niệm qua bảng phụ. Đánh giá, cho điểm 2. Bài mới * Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất (12') TT Hà Nội Bến xe Huế 8km v = 50km/h - GV: Cô có bài toán thực tế sau (bảng phụ) Một HS đọc to đề bài. GV: Vẽ tóm tắt bằng sơ đồ Cho HS thảo luận để điền kết quả vào bảng phụ (chính là , ) GV: Dựa vào kết quả bảng 2, GV đẫn dắt HS đi đến khái niệm hàm số bậc nhất. Các e quan sát cho cô: Đại lượng s thay đổi có phụ thuộc vào đại lượng t không? HS: Có GV: Ứng với mỗi giá trị của t tìm được bao nhiêu giá trị tương ứng của s? HS: trả lời... Vậy s có phải là hàm số của t không HS: Phải GV: Vì s là hàm số của t nên cô có thể viết công thức s = 50t+8 dưới dạng y =50x+8 được không? HS: Trả lời... GV: Nếu cố thay số 50 bằng 1 số a, số 8 bàng một số b thì ta có công thức nào? HS: y = ax+b GV: Với a ≠ 0 thì hàm số trên được gọi là hàm số bậc nhất. GV: Vậy hàm số bậc nhất được khái niệm như nào, nó có tính chất gì trong bài học hôm any chúng ta sẽ tìm câu trả lời. GV: Ghi đề bài... và giới thiệu phần vừa làm chính là ,. GV: ? Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức nào? HS: Trả lời... GV giới thiệu đó chính là định nghĩa hàm số bậc nhất GV: Đưa định nghĩa qua bảng phụ, gọi 1 HS đọc lại. Nhấn mạnh cho HS rõ đk a ≠ 0 . GV: Khi b = 0, hàm số đã cho có dạng gì? HS: Trả lời... GV: Đưa ra bài tập củng cố định nghĩa (bài 8 SGK 1 phần) * Hoạt động 2: Tính chất (15') - GV: Khi nói về hàm số bao giờ người ta cũng nói đến: khái niệm, tính chất, đồ thị. Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta chuyển sang mục 2 GV: Ghi bảng GV: Gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại tính chất của hàm số GV: Đưa ra ví dụ - GV: Hướng dẫn HS bằng đưa ra các câu hỏi: + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? HS: Trả lời... GV: + Ta lấy x1, x2 Î R sao cho x1 < x2, hay x2 - x1 > 0. Hãy xét hiệu f(x2 ) - f( x1) để chỉ ra tính biến thiên của hàm số GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời... GV: Ngoài ra người ta chứng minh tính chất của hàm số trên dựa vào bất đẳng thức: Với x1, x2 bất kì thuộc R sao cho x1 < x2 -3x1 > -3x2 -3x1+1 > -3x2 +1 hay f(x1) > f(x2) Vậy hàm số y = -3x+1 nghịch biến trên R. GV: Tương tự như trên GV cho HS làm - GV: Yêu cầu HS làm - GV chốt lại: Ở trên, phần ta chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. GV: Hàm số y = -3x + 1 có hệ số a = ? Hàm số y = 3x + 1 có hệ số a = ? GV: Người ta đã chứng minh được rằng đối với hàm số bậc nhất: Khi a>o hàm số ĐB, khi a<0 hàm số NB. Ta có tính chất thừa nhận sau GV: Đưa ra tính chất qua bảng phụ. Gọi HS đọc lại GV chú ý cho HS xác định tính biến thiên của hàm số dựa vào hệ số a. GV: Đưa ra bài tập củng cố kiến thức (phần còn lại của bài 8) GV: Yêu cầu HS làm 3. Củng cố - Luyện tập (11') - HS: Nhắc lại định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất GV: Đưa ra bài tập: Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số trên là : a) Hàm số bậc nhất; b) Hàm số đồng biến; c) Hàm số nghịch biến; d) Tìm giá trị của m, biết rằng khi x = 2 thì y = 9. GV: Dẫn dắt HS nêu cách làm GV: Củng cố kiến thức bằng SĐTD với từ khóa "HÀM SỐ BẬC NHẤT" 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a- Bài toán (SGK tr 46) Sau 1 giờ, ô tô đi được 50 (km). Sau t giờ, ô tô đi được 50t (km) Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + 8 (km) t(giờ) 1 2 3 4 ... s =50t+8(km) 58 108 158 208 .... b-Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 * Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7). 2. Tính chất. a- Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 Giải + Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x Î R, vì biểu thức -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R. + Lấy x1, x2 bất kì thuộc R sao cho x1 0, ta có: f(x1) = -3x1 + 1; f(x2) = -3x2 + 1; f(x2 ) - f( x1) = (-3x2 + 1) - (-3x1 + 1) = -3x2 + 3x1 = -3(x2- x1) 0) nên f(x1) > f(x2) Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. + Lấy x1, x2 Î R sao cho x1 < x2 hay x2 - x1 > 0, ta có: f(x1) = 3x1 + 1 và f(x2) = 3x2 + 1 f(x2 ) - f( x1) = (3x2 + 1) - (3x1 + 1) = 3x2 - 3x1 = 3(x2-x1) > 0 (vì x2 - x1 > 0) nên f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. b- Tổng quát:. Hàm số bậc nhất y = ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: a) hàm số đồng biến trên R, kho a > 0. b) Hàm số nghịch biến trên R, khi a< 0. a) y = 2x +3 ; b) y = -3x - 1. Luyện tập Bài tập: Giải a) Hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi khi m-2 ¹ 0 hay m ¹ 2. Vậy h.số đã cho là hàm số bậc nhất khi m ¹ 2. b) Hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến khi m - 2 > 0 hay m > 2. Vậy hàm số đã cho đồng biến khi m > 2. c) Hàm số y = (m-2)x + 3 nghịch biến khi m - 2 < 0 hay m < 2. Vậy hàm số đã cho đồng biến khi m < 2. d) Với x = 2; y = 9, ta có: 9 = (m-2).2 + 3 9 = 2m - 4 + 3 2m = 10 m = 5. Vậy m = 5. 4. Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Hoàn thành các bài tập làm trên lớp vào vở. - Bài tập về nhà số: 10; 11; 12; 13; 14( SGK tr 48). Bài 9 đến 13 SBTM tr 72; 73.