Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 20 – Hình thoi

Hội thi giáo viên dạy giỏi cụm 2Huyện Yên KhánhTiết 20 – Hình thoiGiáo viên thực hiện: Nguyễn Thị NgânTrường : THCS Khánh Tiên12Kiểm tra bài cũDùng ký hiệu viết định nghĩa và các tính chất của hình bình hành ABCD?ABCDOAB // CD; AD // BCAB=CD; AD=BCOA = OC; OB = OD 3ABCD là hình thoi ABCDOAB // CD; AD // BCAB=CD; AD=BCOA = OC; OB = OD AB =BC = CD = DA 1. Định nghĩa: (SGK/104)Tiết 20 – HìNH THOIxAyBCD4ABCD là hình thoi ABCDOAB // CD; AD // BCAB=CD; AD=BCOA = OC; OB = OD AB =BC = CD = DA 1. Định nghĩa: (SGK/104)Tiết 20 – HìNH THOIxABCD5ABCD là hình thoi ABCDOAB // CD; AD // BCAB=CD; AD=BCOA = OC; OB = OD AB =BC = CD = DA 1. Định nghĩa: (SGK/104)Tiết 20 – HìNH THOIxABCDTứ giácHình thoi4 cạnh bằng nhau?1 Hình thoi cũng là một hình bình hành Hình bình hànhHình thoiHai cạnh kềbằng nhauHình thoi là hình bình hành đặc biệt có hai cạnh kề bằng nhau 6ABCDOAB // CD; AD // BCAB=CD; AD=BCOA = OC; OB = OD 1. Định nghĩa: (SGK/104)Tiết 20 – HìNH THOI2. Tính chấtHình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành ? 2 a. Theo tính chất của hình bình hành 2đường chéo của hình thoi có tính chất gì? Trả lời: Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. ABCDO7ABCDOAB // CD; AD // BCAB=CD; AD=BCOA = OC; OB = OD 1. Định nghĩa: (SGK/104)Tiết 20 – HìNH THOI2. Tính chấtHình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Tính chất hai đường chéo của hình thoi:Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Hai đường chéo vuông góc với nhauHai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.ABCDO? 2 a. ABCD là hình thoi OA=OC; OB=OD Định lý:Trong hình thoi:a. Hai đường chéo vuông góc với nhaub. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoib. Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ? GT ABCD là hình thoiKL AC BD AC là đường phân giác của góc A, BD là đường phân giác của góc B, CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D8Tiết 20 – HìNH THOITính chất hai đường chéo của hình thoi:Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Hai đường chéo vuông góc với nhauHai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.ABCDOBài tập 1: Cho hình thoi ABCD( hình vẽ)a. Biết AC = 8 cm, BD = 6 cm. Cạnh hình thoi bằng:A. 7 cm B. 5 cm C. 14 cmb. Biết góc ABO bằng 600. Số đo góc B bằng:A. 1200 B. 900 C. 1100Phương án trả lời:a. B. 5 cmb. A. 1200Giải thích: Theo tính chất hai đường chéo hình thoiAC = 8 cm, suy ra AO = 4 cmBD = 6 cm, suy ra BO = 3 cmVì BD vuông góc với AC, áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AOB ta có:AB2 = 32 + 42 = 25Vậy AB = 5 cm Vì BD là đường phân giác của góc B nên góc B = 2 góc ABO = 12009Tiết 20 – HìNH THOI3. Dấu hiệu nhận biếtTứ giácHình thoi4 cạnh bằng nhauHình bình hànhHình thoiHai cạnh kềbằng nhauHình bình hànhHình thoiHai đường chéovuông gócHình bình hànhHình thoiCó 1 đường chéolà đường phân giác của một góc10Tiết 20 – HìNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết 1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.? 3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3GTABCD là hình bình hành.AC BDKLABCD là hình thoiDBACO11Tiết 20 – HìNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết 1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.? 3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3GTABCD là hình bình hành.AC BDKLABCD là hình thoiABCDOHướng dẫn chứng minh:AB = DC; BC = DAOA = OCABCD là hình bình hànhAB = BCAB = BC = CD = DAABCD là hình thoi12Tiết 20 – HìNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết 1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.? 3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3GTABCD là hình bình hành.AC BDKLABCD là hình thoiChứng minhVì ABCD là hình bình hành nên: AB = CD; DA = BC ( cạnh đối hbh) (1)OA = OC (t/c đường chéo hbh) (2)BD AC (gt) (3)Từ (2),(3) suy ra tam giác ABC cân tại B(Vì BO là đường trung tuyến và là đường cao).Do đó: AB = BC (4)Từ (1), (4) suy ra:AB =BC = CD = DAVậy ABCD là hình thoiABCDO13Tiết 20 – HìNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết 1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.Bài tập 2: Tìm các hình thoi trong các hình vẽ sau* Luyện tậpBFIDACEGHKMNPNQMTUVXPQRSHình 1Hình 2Hình 3Hình 4Hình 5Hình 614Tiết 20 – HìNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết 1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.Bài tập 2: Tìm các hình thoi trong các hình vẽ sau* Luyện tậpBFIDACEGHKMNPNQMTUVXPQRSHình 1Hình 2Hình 3Hình 4Hình 5Hình 615Tiết 20 – HìNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết 1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.Bài tập 3: Điền Đ (đúng), S (Sai) vào các câu sau: * Luyện tập 1. Hình thang cân có 2 cạnh bên song song là hình thoi 2. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi3. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi4. Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi 16Tiết 20 – HìNH THOI3. Dấu hiệu nhận biết 1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.Bài tập 3: Điền Đ (đúng), S (Sai) vào các câu sau: * Luyện tập 1. Hình thang cân có 2 cạnh bên song song là hình thoi 2. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi3. Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi4. Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi SĐĐĐ17* Hướng dẫn về nhà: Tìm hiểu về tính chất đối xứng của hình thoi:  + Tâm đối xứng + Trục đối xứngBài tập về nhà: 75, 76, 77 (SGK/106)Tiết 20 – HìNH THOI1. Định nghĩa: (SGK/104)ABCD là hình thoi AB =BC = CD = DA 2. Tính chấtHình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Tính chất hai đường chéo của hình thoi:Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.Hai đường chéo vuông góc với nhauHai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.3. Dấu hiệu nhận biết 1, Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.4, Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.ABCDO18Xin trân trọng cảm ơn ban giám khảocác thầy cô giáo và các em !!!19