Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 20: Đường kính và dây của đường tròn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁOCHÚC CÁC EM HỌC SINH BÀI CŨ:Cho ABC vuông tại A. Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.ABCOTiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN1. So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán 1:Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R. 1Giải: TH1: AB là đường kính. Ta có AB = 2R ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 20: TH2: AB không là đường kính. Xét AOB, ta có Vậy AB 2R. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNAB < AO + OB = 2RTiết 20: Định lí 1: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTrong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kínhTiết 20: Bài tập1O: Cho ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.b) DE < BC. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNEBDCAMTiết 20: Giải: a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có EM = BC, DM = BC. ME = MB = MC = MD B, E, D, C b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 2 Bài toán 2:Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID. Tiết 20: Giải: TH1: CD là đường kính. Ta có I O nên IC = ID (=R) ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 20: TH2: CD không là đường kính. Xét COD có ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNOC = OD (=R) nên nó cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Định lí 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN?1Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy. 3 Ví dụ:Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Định lí 3:Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN?2Cho hình sau. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm. Tiết 20: Giải: Theo định lí Py – ta – go, ta cóAM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144Vậy AM = 12cm, AB = 24cm.OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM AB. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 20: 0:00:10:20:30:40:50:60:70:80:90:100:110:120:130:140:150:160:170:180:190:200:210:220:230:240:250:260:270:280:290:300:310:320:330:340:350:360:370:380:390:400:410:420:430:440:450:460:470:480:490:500:510:520:530:540:550:560:570:580:591:01:11:21:31:41:51:61:71:81:91:101:111:121:131:141:151:161:171:181:191:201:211:221:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:331:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:441:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:551:561:571:581:592:02:12:22:32:42:52:62:72:82:92:102:112:122:132:142:152:162:172:182:162:202:212:222:232:242:252:262:272:282:292:302:312:322:332:342:352:362:372:382:392:402:412:422:432:442:452:462:472:482:492:502:512:522:532:542:552:562:572:582:593:0HÕt giê3 phút ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNCỦNG CỐ: Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai?A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. C. Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy. D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này. Tiết 20: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. - Làm bài tập 11 (SGK); bài tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT) - Xem trước bài mới ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 20: CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO Cảm ơn quý thầy cô giáo