Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 19 - Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số (Tiếp)

1. Khái niệm hàm số.Chương II- Hàm số bậc nhấtĐ1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.Tiết 19Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau: 1246y4321x b/ y là hàm số của x cho bởi công thức:y = 2xy = 2x + 3Bài 1: (SBT tr 56) Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao? ax124578y359111517bx34358y684816 Bảng a: Mỗi giá trị của x xác định được tương ứng duy nhất một giá trị của y, nên y là hàm số của x.Đáp án: Bảng b: Ta có tại x = 3 xác định hai giá trị tương ứng của y là y1 = 6 và y2 = 4 nên y không là hàm số của x.chỉ một ( duy nhất)y gọi là hàm số của x , và x là biến số. * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.phụ thuộc3364Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10).Đáp án:2. Đồ thị hàm số.?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.A(1;2)-2 -1 0 1 2 x y 2 1-1-2F(4;1/2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 xA(1/3;6)B(1/2;4)C(1;2)D(2;1)E(3;2/3)y 6 543211/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.Kết luận:3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.? 3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,5y = 2x+1y = -2x+1Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với....................* Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y .....................* Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ......................tăng lêngiảm đita nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.-4-3-2-1012346543210-1-2mọi x thuộc R.Tổng quát: a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R. b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.Bài tập: Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).a/x-2-1012y8421-1b/x23467y12578c/x13457y33333 Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến. Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến. Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến , không nghịch biến). Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biếnKiến thức ghi nhớ: 1. Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số . 2. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). + Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. + Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. 3. Hàm đồng biến, nghịch biến: Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R:Nếu x1 f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.Bài 2: SGK tr 45. a/ Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:x-2,5-2-1,5-1-0,500,511,522,54,25 43,753,52,252,52,7533,2521,75b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?. Trả lời 2b: Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.Bài 3: SGK tr 45. Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x. a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho. b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?. y 2 1-1-2-2 -1 0 1 2 xy = 2xy = - 2x b/ * Đối với hàm số y = 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số cũng tăng lên. Do đó hàm số y = 2x đồng biến trên R * Đối với hàm số y =- 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R. Bài 3: SGK tr 45. (Từ trái qua phải đồ thị đi từ dưới lên trên)( Từ trái qua phải đồ thị đi từ trên xuống dưới)Hướng dẫn về nhà - Bài 1, 4, 5, 6, 7 SGK tr 45 - 46; bài 2,3,4,5 SBT tr56-57. - Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R các hàm số sau luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a 0do đó f(x2) - f(x1) = 3( x2 - x1) > 0Vậy f(x2) > f(x1)Vì x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) nên hàm số đồng biến.