Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 18: Bài 1 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

TRƯỜNG THPT ĐÀ LOAN NHÂN NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20-11 LỚP 9B KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ LUÔN KHOẺ MẠNH , CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒNĐặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A ,B ,C không thẳng hàng ?ABC1.Nhắc lại về đường tròn:Đường tròn tâm O , bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. Kí hiệu là : (O ; R)ORTiết 18:Bài 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.=OM R OROM ROMROM RORMMa.b.c.Chú ý:*Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) OM>R *Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) OM.. Suy ra : > ..(vì trong một tam giác , góc đối diện. )vàOHKOKHnằm ngoàiOH > Rnằm trongOK < ROHOKOHKOKHvới với cạnh lớnhơn thì góc đó lớn hơn2.Cách xác định đường tròn:?2Cho hai điểm A , B.a.Hãy nêu cách vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó?Giải thích?b.Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của đường tròn đó nằm trên đường nào?BATâm của đường tròn nằm trên đường trung trựccủa đoạn AB , vì mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB cách đều hai điểm A và B. Qua hai điểm A và B , ta có thể vẽ được vô số đường trònHãy tìm cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm A , B , C không thẳng hàng?ABCABCd1d2d1d2d3Đường tròn đi qua ba đỉnh A ,B ,C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Khi đó tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn.Chú ý:Kết luận: Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. ?4Cho đường tròn (O;R), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn.Vẽ A’ đối xứng với A qua O.Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O) ?OAA’Gợi ý: Vì điểm A (O;R)Nên ..= (1) Vì A’ . với A qua ONên ..=(2)Từ (1) và (2) ta có .=.Nên A’ (O;R) OARđối xứngOA’OAOA’RNhận xét: Ta có A (O;R)Mà A’ là điểm đối xứng với A qua O ,và A’ (O) Nên suy ra.O là tâm đối xứng của (O;R)oAA’Kết luận:*Đường tròn là hình có tâm đối xứng. *Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.3. Tâm đối xứng:Vậy đối với đường tròn có trụcđối xứng không?oBMA?5M’Cho (O;R) , AB là đường kínhvà điểm M thuộc đường tròn .Vẽ M’đối xứng với M qua AB.Chứng minh rằng điểm M’ cũng thuộc đường tròn (O) ?Gợi ý:Ta có M và M’ đối xứng nhau qua AB nên AB là đường ..Vìù O AB nên suy ra OM ..OM’ Mà M.(O) OM = ..Suy ra OM’ = . Vậy điểm M’ .(O;R)đường trung trực của AB=RRKết luận : *Đường tròn là hình có trục đối xứng.*Bất cứ đường kính nào cũng làtrục đối xứng của của đường tròn.oBMAM’4.Trục đối xứng:Câu hỏi:1.Nhắc lại định nghĩa đường tròn ?2. Điểm M nằm trên (O;R) khi nào? 3. Điểm M nằm ngoài (O;R) khi nào? 4. Điểm M nằm trong (O;R) khi nào? 5. Muốn vẽ đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng ta làm như thế nào?Bài tập áp dụng:Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng:1.Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm.2.Đường tròn tâm A bán kính2cm gồm tất cả những điểm3.Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểma. là đường tròn tâm A bán kính 2cm.b. có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm.c. có khoảng cách đến điểm A bằng 2cmd. có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm.Đáp án: 1 _a ; 2_b ; 3 _cBài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cma.Chứng minh rằng bốn điểm A ,B , C , D thuộc cùng một đường tròn .b.Tính bán kính của đường tròn đó . ABCD12cm5cmOGợi ý :Ta có ABCD là hình chữ nhậtNên OA=OB=OC=OD(t/chất)Suy ra A , B ,C,D (O;OA)b. Vì ABC vuôngNên AO = BC(t/chất đườngtrung tuyến trong tam giác vuông)Mà BC = = =13cm . Vậy R=OA=6,5cm51222+ỴHướng dẫn về nhà*Học kỹ lí thuyết *Bài tập về nhà 3,4,6,8/100sgk *Đọc mục “Có thể em chưa biết” và thực hành xác định tâm của một hình tròn. *Tiết sau luyện tập. TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC.HẸN GẶP LẠI QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM LẦN SAU.Đề khảo sát1. Nêu cách xác định 1 đường tronø?2. Cho tam giác ABC, Â = 90o, AB =4 Cm.A. Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.B. Xác định bán kính của đường tròn vừa vẽ.