Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài cũCho tam giỏc ABC vuụng tại A, cạnh huyền a và cỏc cạnh gúc vuụng b,c.bACBacHóy viết tỉ số lượng giỏc của gúc B và gúc C ?Hóy tớnh cỏc cạnh gúc vuụng b,c qua cỏc cạnh cũn lạiTiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thứcbACBacTam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)Ta có các hệ thức sau:b = a.sinB = a.cosCc = a. cosB = a.sinCb = c. tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b. tgC.Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời hệ thứ đó?Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.Định lí: (SGK)Bài tập: Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau?Cho hình vẽNMPmnp1) n = m.sinN2) n = p.cotgN3) n = m.cosP4) n = p.sinNĐúngSaiSửa lại n = p.tgNHoặc n = p.cotgPĐúngSaiSửa lại n = p.tgNHoặc n = p.cotgPHoặc n = m.sinNTiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thứcbACBacTam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)Ta có các hệ thức sau:b = a.sinB = a.cosCc = a. cosB = a.sinCb = c. tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b. tgC.Định lí: (SGK)Các ví dụ:Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30o(hình vẽ). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng.300ABHTính độ cao của máy bay theo phương thẳng đứng tức là tính độ dài đoạn nào trên hình vẽ trên?Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thứcbACBacTam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)Ta có các hệ thức sau:b = a.sinB = a.cosCc = a. cosB = a.sinCb = c. tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b. tgC.Định lí: (SGK)Các ví dụ:Ví dụ 1:(SGK)Ví dụ 2:(SGK)Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)CBA3m650Củng cố- Hướng dẫn về nhàBài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, = 400Hãy tính các độ dài:a) AC b) BCc) Phân giác BD của góc ABC.C40oDBA1a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400 c) Theo giả thiết cóXét tam giác vuông ABD có GiảiCủng cố- Hướng dẫn về nhà Em hãy nhớ lại những kiến thức đã học trong bài học hôm nay?bACBacTam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)Ta có các hệ thức sau:b = a.sinB = a.cosCc = a. cosB = a.sinCb = c. tgB = c.cotgCc = b.cotgB = b. tgC.Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.Định lí:1. Các hệ thứcBài tập về nhàBài 26 trang 88 SGK.Bài 52,54 tr97 SBTHướng dẫn bài 26 SGK34086mTính chiều cao của tháp và độ dài đường xiên của ánh nắng từ đỉnh tháp đến mặt đất