Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Soạn: Giảng: Chương I: hệ thức lượng Trong tam giác vuông Tiết 1: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu - Kiến thức: H/s nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1 sgk 64, nắm được các công thức b2=ab' ;c2=ac'; a2=b2+c2; h2=b'.c' - Kỹ năng: Biết cách thiết lập các hệ thức b2=ab' ;c2=ac'; a2=b2+c2; h2=b'c’ và biết vận dụng vào bài tập. -Thái độ: Yêu thích bộ môn Toán, say mê học tập II. Chuẩn bị GV: tranh vẽ ,phiếu học tập HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ,đlý PiTaGo III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ G/v đặt vấn đề vào chương và bài (lớp 8) đã học tam giác đồng dạng, một trong những ứng dụng của tam giác đồng dạng là "hệ thức lượng trong tam giác vuông"... 3. Bài mới HS lắng nghe Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV: vẽ giới thiệu các ký hiệu GV yêu cầu hs vẽ vào vở , đọc đlí 1 nêu giả thiết kết luận GV hướng dẫn c/m để có b2=a.b' AC2=BC.HC Tìm 2 tam giác đồng dạng để có tỉ số đó? H/s áp dụng định lý làm vdụ 1,2 Từ kết quả trên có thể c/m định lý Pi ta go mà các em thừa nhận ở lớp 7 -GV hướng dẫn ví dụ 1 c/m a2=b2+c2 Ta có : a=b’+c’ do đó : b2+c2=ab’+ac’=a(b’+c’)=a.a=a2 H/s Định lí 1 (sgk) gt DABC vuông tại A AH^BC kl b2=ab' c2=ac' Chứng minh: Xét DAHC vàD BAC có éH=éA =1v vàéC chung DAHC~D BAC(g g) AC2=BC.HC b2=a.b' Chứng minh tương tự ta có: c2= a.c' - HS theo dõi ví dụ Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - GV: giới thiệu định lý 2 D ABC vuôngtại A, AH^BC có h2=b'.c' - GV yêu cầu học sinh đọc đlý 2 (sgk), vẽ hình, ghi gt,kl - Yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm c/m định lý trên (?2) - Gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày GV sửa sai G hướng dẫn h/s thực hành ví dụ 2 Theo đl 2 ta có: BD2 = AB.BC (2,25)2=1,5.BC BC = Vậy chiều cao của cây là: AC = BC + AB = 1,5+3,375 = 4,875(m) Định lý 2 (sgk) D ABC vuôngtại A, AH^BC có h2=b'.c' - HS làm ?1 Chứng minh Xét D HBA và D HAC ( Cùng phụ góc B) Suy ra D HBA ~ D HAC - HS đọc đề bài VD2 - HS theo dõi Hoạt động 4: Luyện tập GV yêu cầu làm bài 1 Tìm x,y? GV yêu cầu làm bài 2 Gọi 1 học sinh lên bảng làm Tìm x,y? HS lên bảng làm bài 1 Theo Pitago, ta có: (x+ y )2 = 62 + 82 x+ y = 10 Theo đl 1, ta có: 62 =x. ( x+ y ) (đ/l 1 ) x = 3,6 82 = y (x + y ) y = 6,4 HS: áp dụng công thức b2=a.b’ Ta có: x2 = (1+4).1=4 x =2 (dvd) y2 = (1+4).4 = 20 y=(dvd) 4. Củng cố - HS phát biểu định lý 1,2 - Nhìn hình vẽ nêu hệ thức ứng với đlý 5. Hướng dẫn - Học thuộc đlý. - Bài tập 3,4,6 (sgk) - Ôn cách tính diện tích tam giác vuông. Soạn: Giảng: Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố đl1,2,nắm vững đl3,4 hiểu c/m và thuộc công thức - Kỹ năng: Biết vận dụng các công thứcđể giải bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, chủ động tiếp thu kiến thức II. Chuẩn bị GV:+ Thước, compa, bảng phụ ghi sẵnđl3,4 ,bài tập,bảng tổng hợp về các hệ thức trong tam giác vuông HS:+ Thước, compa, bảng nhóm, III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định lý 1,2 - Nêu cách tính x,y trong hình vẽ. - Tính AH, - So sánh BC.AH và AB.AC 3. Bài mới - HS phát biểu - HS: BC = 10 (đvd) x = 3,6(đvd) y = 6,4(đvd) AH = 4,8(đvd) BC.AH = AB.AC Hoạt động 2: Định lý 3 - GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý 3 a.h = b.c - GV yêu cầu 1 học sinh chứng minh Gợi ý: Theo công thức tính diện tích tam giác. GV ngoài cách chứng minh trên còn có cách nào khác. Yêu cầu làm ?2 Gợi ý : Xét 2 tam giác đồng dạng AC. AB = BC. AH D ABC ~ D HBA Định lý3: (Sgk) - HS vẽ hình - HS: Chứng minh. SDABC = a.h = b.c Xét D ABC và D HBA chung D ABC ~ D HBA( g- g ) AC. AB = BC. AH Hoạt động 3: Định lý 4 - GV: Trên cơ sở của định lý 3 ta có thể suy ra 1 hệ thức nữa. - GV hướng dẫn phân tích Từ ah=bc a2h2 = b2c2 (b2+c2)h = b2c2 - Hãy phát biểu định lý trên? GV phân tích vídụ: Tính AH trong hình vẽ sau. ị h2 = (đvd) HS theo dõi - HS ghi bài - HS phát biểu đl SGK HS theo dõi ví dụ. Hoạt động 4: Luyện tập GV cho h/s làm bài tập (Hình vẽ đưa trên bảng phụ ) Tính x và y GV sửa sai. GV cho hình vẽ tính x, y, a, h theo nhóm. a - HS lên bảng làm Mà xy = 3.4 ( Định lý 3) x = = 2,4 - HS làm theo nhóm a = 5 (đvd) x = 1,8 (đvd) y = 3,2 (đvd) h = 2,4(đvd) 4. Củng cố - Nhìn hình vẽ nêu hệ thức ứng với đlý + Làm BT theo nhóm 5. Hướng dẫn - Học thuộc đlý. - Bài tập 7, 8, 9 (SGK) - Ôn cách tính diện tích tam giác vuông. Soạn: Giảng: Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: H/s vận dụng đlý vào giải bài tập hình - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình ,kỹ năng tư duy ,phân tich bài toán - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác chủ động học tập II. Chuẩn bị: GV: bảng phụ ,bài giải mẫu,thước kẻ HS: học thuộc lý thuyết , bài làm ở nhà, bảng nhóm ,thước III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Viết các hệ thức đẵ học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Cho hình vẽ. Tính x, y? 3. Bài mới - HS lên bảng viết HS: áp dụng hệ thức , Ta có: - HS: AB = (Pitago) AB2 = BH.BC(đl1) (đvd) (đvd) y(đvd) Hoạt động 2: Bài 5 SGK - GV yêu cầu học sinh làm bài 5 - GV vẽ hình yêu cầu học sinh làm theo nhóm. - HS: Theo Pitago: BC = (đvd) Theo đl 1 ta có: AC2 = BC.CH CH = 32:5 = 1,8 (đvd) BH = BC – CH = 5 – 1,8 = 3,2 (đvd) - Đại diện 1 nhóm lên trình bày. Hoạt động 3: Bài 6 SGK GV yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài - GV cho HS làm bài. + Theo đề bài ta có thể tính được cạnh nào của tam giác vuông. + áp dụng định lý về cạnh và đường cao trong tam giác vuông tính các cạnh còn lại. - HS đọc đề bài: - HS vẽ hình. + Cạnh huyền của tam giác vuông là: BC = 1+2 = 3 (đvd) + áp dụng hệ thức b2 = a.b’ Ta có: AC = (đvd) AB = (đvd) Hoạt động 4: Bài 7 SGK - GV treo bảng phụ hình 8, 9 SGK * Trường hợp 1: HS: Ta có: OA = OB = OC = (bk đường tròn) vuông tại A x2 = a.b ( theo hệ thức 2) * Trường hợp 2: HS: Ta có: OA = OB = OC = (bk đường tròn) vuông tại A x2 a.b (theo hệ thức 1) 4. Củng cố Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các hệ thức cần vận dụng để làm các bài tập trong giờ học 5. Hướng dẫn - Học bài và làm bài tập 8, 9 SGk - Bài 9: a) Chứng minh D AID = D CKD (gcg) DI = DL D DIL cân tại D b) áp dụng hệ thức Soạn: Giảng: Tiết 4: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: H/s vận dụng đlý vào giải bài tập hình - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình , kỹ năng tư duy ,phân tich bài toán - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác chủ động học tập II. Chuẩn bị: GV: bảng phụ ,bài giải mẫu,thước kẻ HS: học thuộc lý thuyết , bài làm ở nhà, bảng nhóm ,thước III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1.Tổ chức Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV: Cho hình vẽ, hãy tìm x trong hình dưới đây Bài mới - HS lên bảng làm. áp dụng hệ thứcm , ta có: Hoạt động 2: Bài 8bc SGK GV treo bảng phụ bài 8bc Tìm x, y trong hình sau? - HS làm theo nhóm. Ta có: D vuông ABC có BH = HC AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền AH = BH = CH = x = 2(đvd) DVuông ABH có AB2 = BH2 + AH2 = 8 y = D vuông MNP có MH2 = HN.HP 122 = 6.x x = y2 = 122 + 92 = 225 y = 15. Hoạt động 3: Bài 9 SGK - GV yêu cầu học sinh làm bài 9. - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình, rồi viếtgiả thiết, kết luận của bài toán. GV hướng dẫn Để cm D DIL cân ta c/m điều gì? Muốn DI = DL 2 D nào bằng nhau? Hãy c/m? c/m = ? Thay DL = DI có ? Giải thích vì sao có đpcm? - Học sinh vẽ hình và viết giả thiết kết luận của bài toán GT HVuông ABCD,Iẻ AB DI ầ CB = K DL^DI (LẻB C) KL a, DDIK cân b, không đổi a, D vuông AID và D vuông CLD có (gt) AD = CD (cạnh h vuông) (cùng phụ ) Lại có D AID = D CKD (g.c.g) DI = DL D DIL cân tại D b, Xét D vuông DKL có DC ^ KL (gt) áp dụng hệ thức thay DL = DI Thấy khi I thay đổi trên AB thì DC không đổi không đổi (đpcm) 4. Củng cố -Hãy phát biểu định lý 3, 4 -Nhìn hình vẽ nêu hệ thức ứng với đlý 5. Hướng dẫn Hướng dẫn về nhà: + Hoàn thiện các BT, giải thêm BT. + Ôn các hệ thức. + Giải thêm BT 11, 13, 15 SBT (91) Soạn: Giảng: Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa công thức tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc mà không phụ thuộc vào từng Dv có 1 góc bằng . - Kỹ năng: HS tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị G: Bảng phụ ghi công thức Đ/n tỉ số lượng giác. H: Ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2D đồng dạng và các dụng cụ. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Cho D v ABC và D v A'B'C' có + Có kết luận gì quan hệ 2D? + Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. GV đặt vấn đề: Trong Dv có 4 tỉ số giữa các cạnh, nếu biết tỉ số độ dài của 2 cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn không? Chúng ta học bài hôm nay. 3. Bài mới - HS: Ta có: - HS lắng nghe. Hoạt động 2: Khái niệm về tỉ số của góc nhọn GV giới thiệu GV yêu cầu học sinh làm ?1 - GV hướng dẫn chứng minh. c/m a, = 450 là tam giác gì? Ngược lại: b, = 600 là tam giác gì? Chọn AB = a BC = ? Ngược lại = D AMB là tam giác gì? GV nhận xét - Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc và ngược lại, ta gọi các tỉ số đó là tỉ số lượng giác của góc nhọn. * Cho Dv ABC có , xét AC gọi cạnh đối AB cạnh kề BC cạnh huyền. * Trong Dv các tỉ số giữa các cạnh đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. HS làm ?1 a) = 450 D ABC vuông cân tại A AB = AC Ngược lại: Nếu AB = AC D ABC vuông cân tại A = 450 b) = 600 = 300 (Định lý trong tam giác vuông có góc bằng 300 ) BC = 2 AB Cho AB = a BC = 2a AC = Ngược lại: D AMB đều = 600 Hoạt động 3: Định nghĩa về tỉ số lưọng giác của góc nhọn - GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. GV yêu cầu học sinh làm ?2 GV nêu nhận xét Kề Huyền Đối Huyền Sin = cos = Kề Đối Đối Kề tg = cotg = HS làm ?2 ; ; ; 3, Nhận xét: (Sgk) + Tỉ số lượng giác góc nhọn là số dương. + cos , sin <1 Hoạt động 4: Luyện tập GV hướng dẫn học sinh làm bài tập. Bài 1: Tính sin 450, cos 450, tang 450, cotg 450 Bài 2: Tính sin 600, cos 600, tg 600, cotg600 Bài 3: Viết tỉ số lượng giác của góc B và C HS làm bài 1: sin 450 = cos 450 = tg 450 = 1 cotg 450 = 1 HS làm bài 2 sin 600 = cos600 = tg 600 = cotg 600 = - HS: Ta có: sinB = cosB = tgB = cotgB = sinC = cosC = tgC = cotgC = 4. Củng cố GV : + Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn là số dương? + So sánh sin, cos với 1 Viết tỉ số lượng giác của góc N 5. Hướng dẫn BTVN: + Thuộc Đ/n + BT 10, 11 (SGK 76); 21, 22, 23 (SBT 92) Sử dụng đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn để c/m: a) b) tg; cotg c) d) e, Soạn: Giảng: Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu - Kiến thức: + Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Tính được tỉ số lượng giác góc 300, 450, 600 liên hệ tỉ số của 2 góc phụ nhau. Biết dựng góc khi biết tỉ số lượng giác. - Kỹ năng: Biết dựng góc khi biết tỉ số lượng giác. Vận dụng kiến thức vào giải các bài tập. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, chủ động tiếp thu kiến thức. II. Chuẩn bị GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, BT, VD3, VD4. - Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt. - Thước, compa HS: - Ôn Đ/n, dụng cụ học tập. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức 2. Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy viết Đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn? - Chữa bài tập 11 Tính sin A, cos A, tg A, cotg A sin B, cos B, tg B, cotg B 3. Bài mới - HS lên bảng viết. - HS: sinA= ; cosA = tgA = ; cotgA = sinB= ; cosB = tgB =; cotgB = Hoạt động 2: Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. - GV đặt vấn đề biết góc tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn ngược lại? Giả sử ta đã dựng được (tg = ) Hãy nêu cách dựng. HS dựng vào vở. GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?3 Dựng sao cho sin = 0,5 - Nêu cách dựng GV giới thiệu chú ý SGK: HS làm ví dụ 3; Dựng biết tg = * Cách dựng: + Góc xOy = 1 v + Trên tia Ox, lấy điểm A (OA = 2) Trên tia Oy, lấy điểm B (OB = 3) Nối AB có góc OBA = * C/m tg = tg OBA = HS: Cách dựng: Trên tia Oy lấy OM = 1 Vẽ cung tròn ( M; 2 ) cung này cắt O x tại N Nối MN, góc ONM là góc β cần dựng C/m : HS : Chú ý: sin = sin hoặc cos = cos tg = tg cotg = cotg Hoạt động 3: Tỉ số lưọng giác của 2 góc nhọn phụ nhau GV yêu cầu học sinh làm ?4 Viết tỉ số lượng giác của các góc nhọn GV hãy so sánh sin và cos ; cos và sin tg và cotg; cotg và tg GV hãy phát biểu kết luận trên thành định lí? GV phân tích ví dụ 5 GV phân tích ví dụ 6 GV treo bảng phụ bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt. GV phân tích ví dụ 7. GV giới thiệu chú ý SGK: HS làm ?4 * Định lý: nếu + = 900 thì: sin = cos ; cos = sin tg = cotg; cotg = tg HS theo dõi ví dụ 5: sin 450 = cos 450 = tg450 = cotg 450 = 1 HS theo dõi ví dụ 6 HS theo dõi bảng phụ HS theo dõi ví dụ 7 có cos 600 = Chú ý: Khi viết tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “ ” đi. Chẳng hạn, viết sinA thay cho Hoạt động 4: Luyện tập GV: Góc 300 phụ nhau với góc nào? Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có BC= a; CA = b; AB = c. Chứng minh rằng: HS: Góc 300 phụ với góc 600 Bài giải: Kẻ đường cao AD, AD = d C/ m tương tự: (Kẻ đường cao từ điểm B đến AC) Từ (3); (4) (đpcm) 4. Củng cố + Nêu định nghĩa TSLG của góc nhọn. + Nếu 2 góc nhọn phụ nhau thì ta có kết luận gì? 5. Hướng dẫn + Học thuộc Đ/n, ĐL, ghi nhớ tỉ số lượng giác góc đặc biệt. + Giải BT 12, 13, 14, 15 (Sgk 76, 77). Soạn: Giảng: Tiết 7: Luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố về các tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - Kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác. vận dụng được các kiến thức để giải bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực tìm hiểu bài. II. Chuẩn bị Gv: bảng phụghi câu hỏi ,bài tập H/s: đồ dùng học tập,,bảng nhóm III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1.Tổ chức Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: - Đn tỉ số lượng giác của góc nhọn - áp dụng chữa BT 13d HS2: + Phát biểu định lý tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. + Chữa bài 12 SGK sin600, cos 750, sin 52030', cotg820, tg72018' 3. Bài mới HS: Trả lời Bài13d: Dựng góc nhọn biết cotg= * cotg éOAB = đ cotg éOAB = cotg đ éOAB = Bài12: Viết thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450. cos300 , sin 250 , cos 37030' , tg80 , cotg17042' Hoạt động 2: Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của góc đó. GV yêu cầu học sinh làm bài 13b Dựng biết cos = 0,6 + GV hãy nêu hướng làm. Đổi 0,6 = + GV hãy dựng góc xOy = 1V A ẻOy / OA = 3 đv Vẽ (A, 5) cắt Ox = B. đ góc OAB cần dựng. HS làm Bài 13b. Đổi 0,6 = + Dựng: góc xOy = 1V A ẻOy / OA = 3 đv Vẽ (A, 5) cắt Ox = B. đ góc OAB cần dựng. Hoạt động 3: Chứng minh. GV yêu cầu học sinh làm bài 14 SGK. BT hoạt động nhóm. (5') Mỗi dãy chứng minh một câu. Đại diện lên trình bày. Cả lớp nhận xét. HS làm bài 14 theo nhóm C/minh. a, tg= + tg= + b, sin2 + cos2 = 1 sin2 + cos2 c, tg.cotg =1 Do đó : Hoạt động 4: Vận dụng tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. GV yêu cầu học sinh làm bài 15 SGK. GV hướng dẫn hs vẽ hình và viết GT, KL Nhận xét: Quan hệ góc B, C. biết cosB ị sinC HS nêu cách giải. Bài tập 2: Xét quan hệ 2 góc rồi tính? GV: * Có góc B và góc C là hai góc phụ nhau HS làm bài 15: GT DABC có cosB =0,8 KL Tính tỉ số lượng giác góc C * Có góc B và góc C là hai góc phụ nhau đ cosB = sin C Mà cos B = 0,8 đ sin C = 0,6 Lại có sin2C + cos2C = 1 đ cos2C = 1 - sin2C đ cos2C = 1 - 0,36 = 0,64 đ cos C = 0,8. HS làm bài 2: tgC = cotg C = 4. Củng cố + Định nghĩa, định lý. 5.Hướng dẫn Hướng dẫn BT 17 x= 29. - Hoàn chỉnh các BT - Ôn tập Định nghĩa, định lý - Giải thêm bài tập 28, 29, 30, 36 (93, 94 - SBT) Tiết sau học bảng số. Soạn: Giảng: Tiết 8: Bảng lượng giác I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ tỉ số lượng giác 2 góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của sin, tg và tính nghịch biến của cos, cotg (khi 00< <900) sin và tg tăng còn co s và cotg giảm - Kỹ năng: Biết tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc - Thái độ: Yêu thích bộ môn II. Chuẩn bị GV: +Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi một số ví dụ HS: +Học bài, bảng số, máy tính III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra 15’ Đề bài 1. ĐL tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. 2. D vuông ABC có góc A = 900, góc B = a, góc C = b. Viết tỉ số lượng giác 3. Bài mới - Học sinh làm bài 15 ‘ Đáp án: 1. Nếu + = 900 thì: sin = cos ; cos = sin tg = cotg; cotg = tg 2. Hoạt động 2: Cấu tạo của bảng lượng giác: - GV giới thiệu - HS đọc SGK và quan sát bảng VIII và IX, X Tại sao bảng sin và cos; tg và cotg được ghép cùng một bảng (Vì với 2 góc nhọn và b phụ nhau thì sin = co s b. co s =sinb tgb = cotg cotg b = tg GV cho học sinh đọc SGK (tr 78) và quan sát bảng VIII(tr 52 đến tr 54). GV gọi HS đọc to phần giới thiệu bảng? GV: Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì khi góc tăng từ 00 đến 900 * Bảng lượng giác là bảng VIII, IX, X trong quyển bảng 4 chữ số thập phân. Để lập người ta sử dụng T/c tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. a, Bảng VIII: sin và cos b, Bảng IX, X: tg và cotg c, Nhận xét: Khi góc a tăng từ 00 k 900 thì: + sina, tg a tăng + cos a, cotga giảm. Hoạt động 3: Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước. GV: Nêu các bước tiến hành. Có bảng ghi cách tìm.(bảng phụ) - Cách tìm? - GV hướng dẫn học sinh tra bảng. GV cho HS tự lấy ví dụ yêu cầu HS khác tra bảng và trả lời GV hướng dẫn cách sử dụng phần hiệu đính GV Tìm cos 33014 -Tra cos 33012/ = ? Phần hiệu đính tương ứng tại giao của 330 và cột ghi 2'' là bao nhiêu? ( Thấy số 3 ) GV: Muốn tìm cos 33014'' ta làm ntn? Vì sao ? (Tìm cos 33014'' lấy cos 33012/ trừ đI phần hiệu chính vì góc tăng thì co sgiảm ) GV nêu chú ý SGK. - HS theo dõi ghi bài a. Các bước tiến hành b1: Tra số độ ở cột 1, đối với sin, tg. cột 13 đối với cos, cotg b2: Tra số phút hàng 1 (sin, tg) hàng cuối (cos, cotg) b3: Lấy giao của hàng và cột. sử dụng phần hiệu chính. b. các VD: Tìm + sin 460 12' ằ 0,7218. + sin 70013' ằ 0,9410. - HS theo dõi - HS: + cos 33014 ằ 0,8368 – 0,0003ằ 0,8365. + cos 25032' ằ 0,9023. + tg 52018' ằ 1,2938. + tg 43010' ằ 0,9380 + cotg 8032' ằ 6,665. HS trả lời. HS đọc 2 chú ý của SGK. Hoạt động 4: Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi GV : Dùng ca sio fx 220 hoặc fx 500A GV hướng dẫn bấm máy Tìm Sin 25 0’’’13 0’’’ Tìm cos 52054’ Tìm cotg56052’ Ví dụ 1: Tìm sin 25013’ sin 25013’ ằ 0,4261 Ví dụ 2: Tìm cos 52054’ cos 52054’ ằ 0,6032 Ví dụ 3: Tìm cotg 56052’ cotg 56052’ ằ 0,6640 Hoạt động 5: Luyện tập GV yêu cầu học sinh : Bài1: Tìm a) sin 70013’ b) co s 25032’ c) tg 43010’ d) cotg 32015’ Bài 2: So sánh a) 200 và sin 700 b) cotg 20 và cotg 370 40’ HS làm bài 1: a) sin 70013’ ằ 0,9410 b) co s 25032’ ằ 0, 9023 c) tg 43010’ ằ 0, 9380 d) cotg 32015’ ằ 1, 5849 Bài 2: So sánh a) 200 và sin 700 sin 200 < sin 700 (vì 200 < 700 ) b) cotg 20 và cotg 370 40’ cotg 20 > cotg 370 40’ (Vì 20 < 37040’) 4. Củng cố + Định nghĩa, định lý. + Cách dùng bảng số, hoặc dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước. 5. Hướng dẫn - Luyện để sử dụng thành thạo bảng số. - Đọc thêm để sử dụng được máy tính. - BT 18, 20, 24 (83, 84). Soạn: Giảng: Tiết 9: Bảng lượng giác I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ tỉ số lượng giác 2 góc phụ nhau - Kỹ năng: Biết tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc a khi biết tỉ số lượng giác của nó - Thái độ: Yêu thích bộ môn II. Chuẩn bị GV: +Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi một số ví dụ HS: +Học bài, bảng số, máy tính III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1.Tổ chức Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Chữa bài 18 b, c, d - nhận xét a tăng từ 00 k 900 thì các tỉ số lượng giác thay đổi như thế nào? 3. Bài mới: - GV đặt vấn đề Tiết1 ta đã biết a tìm tỉ số lượng giác a Tiết 2 biết 1 tỉ số lượng giác a , tìm a ? Hoạt động 2: Tìm tỉ số đo góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó - GV yêu cầu học sinh làm ví dụ 5. -Tìm a biết sin a ằ 0,7837 (Làm tròn đến phút) GV hướng dẫn GV: Ta có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn a Đối với máy fx 500A GV cho HS làm ? 3 SGK 81 Yêu cầu HS tra bảng và sử dụng máy tính ? Tìm a biết + cotg a ằ 3,006 ị a =? + cos a ằ 0,8171 ị a =? + tg a ằ 2,059 ị a =?' - GV giới thiệu chú ý SGK - GV hướng dẫn ví dụ 6 minh hoạ Tìm a biết sin a ằ 0,4470 - GV yêu cầu học sinh làm ?4. Tìm góc nhọn a biết cos a ằ 0,5547 HS đọc ví dụ 5 SGK và đưa mẫu hướng dẫn lại. HS tra bảng làm theo hướng dẫn ị a ằ 510 36' 0 . 7 8 3 7 shi ft sin shi ft 0’’’ ị a ằ 510 36' HS làm ?3. + cotg a ằ 3,006 ị a ằ 18024' + cos a ằ 0,8171 ị a ằ 35048' + tg a ằ 2,059 ị a ằ 6406' Dùng fx 500A: 3 . 0 0 6 shi ft 1/x shi ft tan shi ft 0’’’ a ằ 18024' HS đọc chú ý (Sgk) HS làm ví dụ 6 Ta có: 0,4462< 0,4470 < 0,4478 sin26030' < sina < sin 26036' ị a ằ 270 HS làm ?4 : 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 cos 56024’ < co sa < cos 56018’ ị a ằ 560 Dùng máy tính 0 . 5 5 4 7 shi ft cos shift 0’’’ 56018035,81 ị a ằ 560 Hoạt động 3: Luyện tập GV yêu cầu hs làm: Bài 1: Không dùng bảng số và máy tính bỏ túi tính a) sin2 100 + sin2 200 + + sin2 700 +sin2 800 b) cos2 120 + cos2 10 + cos2 780 + cos2 530 + cos2 890 + cos2 370 - 3 HD: Sử dụng sin2a + cos2a = 1 Bài2. Dùng bảng số ( máy tính bỏ túi ) * Tìm a biết tg a ằ 1,5142 * Tìm a biết cotg a ằ 3,163 HS: a) (cos2800 +sin2 800 ) + + (cos2400 +sin2 400 ) = 4 b) (sin2780 + co s2120) + - 3 = 0 HS: a = 570 a = 180 4. Củng cố + Cách tìm góc a khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. + Có 2 cách: Tra bảng và sử dụng MTBT Hướng dẫn - Luyện để sử dụng thành thạo bảng số. - Đọc thêm để sử dụng được máy tính. - BT 23, 24, 25 (Sgk); 40, 41,42 (SBT) Soạn: Giảng: Tiết 10: luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh có kỹ năng tra bảng, dùng máy tính để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn và ngược lại. Thấy được tính đồng biến của sin, tg và nghịch biến của cos, cotg, biết so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác. - Kỹ năng: Thành thạo việc tra bảng và sử dụng MTBT để tìm TSLG của 1 góc cho trước và ngược lại. - Thái độ: Yêu thích bộ môn II. Chuẩn bị GV:+ Bảng, máy tính. HS:+ Bảng số, máy tính, BT. III. Phương pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác theo nhóm + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình dạy- học 1. Tổ chức Kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi H S 1 dùng bảng số hoặc máy tính tìm cotg 30015' sin x = 0,3495 ị x =? HS 2 : a) Chữa bài 21(trang 84 SGK) b) Không dùng máy tính hãy so sánh : Sin200 và Sin700 Cos400 và cos750 GV : cho cả lớp nhận xét 3. Bài mới HS 1 : cotg300 ằ 1,5849 sin x ằ 0,3495 ị x ằ 20027' ằ 200 HS 2 : a) x ằ 20027' ằ 200 x ằ 5707' ằ 570 x ằ 56033' ằ 570 x ằ 17032' ằ 180 b) Sin200 < Sin700 Cos400 > cos750 Hoạt động 2: Bài 22 SGK GV hãy làm bài tập 22 : a)Sin200 < sin 700 b) Cos250 và cos 63015/ tg730 20/ và tg45/ cotg20 và cotg 37040/ GV : Yêu cầu HS giải thích cách so sánh của mình. HS làm bài 22 a) Sin200 < sin 700 b) Cos250 >cos 63015/ tg730 20/ > tg45/ cotg20 < cotg 37040/ HS: sin và tg tăng (đồng biến), cos và cotg giảm ( nghịch biến) Hoạt động 3: Bài 47 GV : Cho HS làm bài 47 SBT Cho x là một góc nhọn , biểu thức