Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 1 - Căn bậc 2

Soạn : Giảng : chương i : Căn bậc hai - căn bậc 3 Tiết 1 - Căn bậc 2 I.Mục tiêu - Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm, liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Kĩ năng: HS vận dụng phép khai phương vói quan hệ thứ tự để so sánh 2 số một cách thành thạo, vận dụng phép khai phương để tìm nghiệm của phương trình. - Thái độ: HS chủ động, tự giác tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9. - HS: ĐN căn bậc hai của một số a không âm học ở lớp 7. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Giới thiệu chương trình, chương I. 3. Bài mới: - HS nghe Hoạt động 2: Căn bậc 2 - GV nhắc lại kiến thức HS học ở lớp 7. Nhấn mạnh số a > 0 có 2 căn bậc 2 là và -. ?1: Tìm các căn bậc 2 của 1 số sau? a, 9 b, 4/9 c, 0,25 d, 2 Ta nói là căn bậc 2 số học của 2. - GV: Vậy ta nói căn bậc 2 số học của 1 số dương a là gì? * Định nghĩa: - GV chính xác hóa định nghĩa - GV giới thiệu chú ý. Với a >= 0 ta có: + Nếu x = thì x >= 0 và x2 = a + Nếu x >= 0 và x2 = a thì x = x = GV: Cho hs làm?2: Tìm căn bậc 2 số học của mỗi số sau? 64; 81; 1,21 GV: Yêu cầu tìm căn bậc 2 của mỗi số sau: 64; 81; 1,21 - HS đọc SGK phần 1. a, Căn bậc 2 của 9 là 3 và -3 b, Căn bậc 2 của 4/9 là 2/3 và -2/3 c, Căn bậc 2 của 9 là 0,5 và -0,5 d, Căn bậc 2 của 9 là và - * Định nghĩa: SGK. - HS làm theo nhóm?2: = 8 vì 8 >= 0 và 82 = 64 = 9 vì 9 >= 0 và 92 = 81 = 1,1 vì 1,1 .=0 và 1,12 = 1,21 - HS: Căn bậc 2 của 64 là 8 và -8 Căn bậc 2 của 81 là 9 và -9 Căn bậc 2 của 1,21 là 1,1 và -1,1 Hoạt động 3: So sánh các căn bậc 2 - GV: Ta đã biết nếu a < b thì < và ngược lại. - GV nêu định lí: GV giới thiệu ví dụ 2: So sánh a) 1 và Do 1< 2 nên Vậy 1< b) 2 và Do 4<5 nên Vậy 2< GV Yêu cầu học sinh làm ?4. - GV giới thiệu ví dụ 3/SGK + Tìm x >=0 biết > 2 Ta có 2 = mà > 2 > x > 4 -HS ghi định lý: Với 2 số a, b không âm, ta có: a < b < và ngược lại. - HS đọc SGK - HS làm ?4: a) Do 16>15 nên Vậy 4> b) Do 11>9 nên Vậy - HS đọc SGK - HS lên bảng làm ?5: - HS lên bảng làm Hoạt động 5 : Luyện tập. Làm ?5: Tìm x biết: a, > 1 b, < 3 - GV chữa bài - Yêu cầu học sinh làm theo nhóm rồi báo cáo kết quả theo nhóm. a, > 1 > x > 1 b, < 3 <0<=x< 9 4. Củng cố : - Nêu ĐN căn bậc 2 số học của 1 số không âm. - Cách so sánh các căn bậc 2 số học của các số. 5. Hướng dẫn: - Bài 1: áp dụng ?2. - Học và làm bài 1,2,3,4,5 SGK Soạn : Giảng : Tiết 2 Căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức = I.Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định ( ĐK có nghĩa ) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp, biết cách chứng minh định lí = - Kĩ năng: HS biết vận dụng hằng đẳng thức = vào các biểu thức rút gọn một cách thành thạo. - Thái độ: HS chủ động, tự giác tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị: - GV: SGK T9, bảng phụ. - HS: ĐL Pitago, ĐN căn bậc hai của một số a không âm . III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: So sánh: 2 và HS2: Tìm x biết 3. Bài mới: - HS1: Ta có: 4 >3 nên - HS2: Ta có: Hoạt động 2: Căn thức bậc hai GV: nêu yêu cầu của ?1: Cho hcn ABCD có đường chéo AC = 5(cm) và cạnh BC = x(cm) thì cạnh AB = vì sao? GV: Gợi ý: Tính BC theo Pi ta go GV: Ta gọi là căn bậc 2 của 25 – x2, còn 25- x2 là biểu thức lấy căn. GV: Nêu tổng quát Với A là biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc 2 của A, còn A là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định ( cónghĩa) khi A lấy giá trị không âm. GV: Nêu ví dụ: là căn thức bậc 2 của 3x, xác định (có nghĩa) khi 3x>=0 tức là x>=0 GV: Yêu câu hs làm ?2. Tìm x để xác định? - HS: Theo định lý Pitago, Ta có: BC =(cm) Định nghĩa: - HS: Đọc SGK. - HS làm ?2: xác định khi 5-2x >=0 Hoạt động 3: Hắng đẳng thức = GV: Yêu cầu học sinh hoàn thành ?3 vào bảng phụ GV: Hãy so sánh và GV: Với mọi số a ta có: =? GV: Hướng dẫn chứng minh: Ta có: >=0 Nếu a>=0 thì =a, nên ()2 = a2 Nếu a<0 thì = -a, nên ()2 = (-a)2 = a2 Do đó: ()2 = a2 với mọi số a Vậy chính là căn bậc 2 số học của a, tức là GV: Ví dụ: Tính a) b) GV: Ví dụ: Rút gọn: a) b) GV: Chú ý: Với A là 1 biểu thức ta có: = Tức là: =A nếu A >=0 =-A nếu A<0 GV: Ví dụ: Rút gọn: với x>=2 - HS lên điền. a -2 -1 0 1 2 a2 4 1 0 1 4 2 1 0 1 2 - HS: Với mọi số a ta có: = - HS chứng minh theo hướng dẫn của giáo viên và ghi bài - HS: a) b) - HS: a) b) - HS ghi bài: - HS: = với x>=2 Hoạt động 4: Luyện tập Bài 6a Tìm a để căn thức sau có nghĩa Bài 8a: Rút gọn: Yêu cầu làm theo nhóm - GV chữa - HS lên bảng làm bài 6a có nghĩa khi - HS làm theo nhóm bài 8a rồi báo cáo kết quả 4. Củng cố - Thế nào là căn thức bậc 2? Khi nào căn thức bậc 2 có nghĩa? - Với A là 1 biểu thức =? 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK - Làm bài tập 6bcd, 7, 8bcd - Hướng dẫn bài9a a) Soạn : Giảng : Tiết 3 Luyện tập I.Mục tiêu - Kiến thức: HS biết vận dụng định nghĩa căn bậc 2 của 1 số a không âm và hằng đẳng thức = để làm bài tập. - Kĩ năng:HS thành thạo voái các bài toán tìm x qua vận dụng định nghĩa căn bậc 2. - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị: - GV: SGK T9, SGV T9. - HS: ĐN căn bậc hai của một số a không âm , hằng đẳng thức = . III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu ĐN căn bậc 2 của số a >=0 Tính . + . - = ? Tính 2 với a<0 3. Bài mới HS1: . + : = 4.5 + 5.7= 55 HS2: 2 với a<0 Hoạt động 2: Tìm ĐK để biểu thức có nghĩa. Bài 12 SGK: - GV yêu cầu Tìm x=? a, b, c, d, - HS lên bảng làm. a, có nghĩa khi 2x + 7 >= 0 2x >=7 x >= 7/2 b, có nghĩa khi -3x + 4 >= 0 -3x >= -4 x <= 4/3 c, có nghĩa khi d, có nghĩa với mọi x vì 1 + x >= 0 Hoạt động 3: áp dụng hằng đẳng thức = . Bài 13: SGK. Rút gọn các biểu thức sau? a, 2 - 5a với a < 0. b, + 3a với a >= 0. c, + 3a2 d, 5 - 3a3 với a < 0 - HS lên bảng làm. a, 2 - 5a = 2 - 5a = - 2a – 5a = - 7a b, + 3a = + 3a = 5a + 3a = 8a c, + 3a2 = + 3a2 = 6a2 d, 5 - 3a3 = 5 - 3a3 = -10a3 – 3a3 = -10a3 Hoạt động 4: Phân tích đa thức thành nhân tử. *Bài 14: SGK GV yêu cầu làm theo nhóm a, x2 – 3 b, x2 + 2x + 3 - GVHD: a >= 0 ()2 = a - GV: Em hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? - GV sửa sai. - HS làm theo nhóm bài 14. - Đại diện nhóm lên trình bày a, x2 – 3 = x2 – ()2 = = (x - )(x + ) b, x2 + 2x + 3 = = x2 + 2x +()2 = (x +)2 4. Củng cố Nêu ĐN căn bậc 2 của số a >=0 = ? 5. Hướng dẫn Bài 15 : Tìm x biết x2 – 5 = 0 Học và làm bài 15, 16 SGK Soạn : Giảng : Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I.Mục tiêu - Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức - Kĩ năng: Biết vận dụng quy tắc với 2 số không âm a, b ta có =. và các ví dụ SGK - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9. - HS: ĐN căn bậc hai của một số a không âm , hằng đẳng thức = . III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Tính và so sánh và . 3. Bài mới - HS: = . = 4.5 =20 Vậy = . Hoạt động 2: Định lý Tính và so sánh : và . - GV: Với 2 số a,b không âm ta có =? GVHD chứng minh: - GV yêu cầu HS phát biểu định lí. - Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Ta có: = = 35 . = 7. 5 = 35 = . - HS đọc định lí SGK. Với 2 số a,b không âm ta có =. Vì a>=0 , b>=0 . xác định và không âm. (.)2 = ()2.()2 = a.b =. - HS phát biểu định lí: SGK Hoạt động 3: áp dụng - GV: Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK - GV: Cho HS làm ví dụ * VD1: Tính GV: Yêu cầu làm?2: Tính a, b, GV sửa sai: * VD2: Tính: . - HD: Vận dụng quy tắc nhân các căn thức bậc 2. Làm ?3: Tính - GV sửa sai. - HS đọc quy tắc khai phương của một tích. SGK * VD1: = .. = 7. 1,2. 5 = 42 - HS làm theo nhóm a, = 0,4.0,8.15 = 4,8 b, = 5.6.100 = 300 - Đại diện 1 nhóm lên trình bày * VD2: . = = 10 -HS lên bảng làm ?3 a, . = 15 b, . . = = = 84 Hoạt động 5 : Luyện tập. - Rút gọn các biểu thức sau. a, . b, - HS lên bảng làm a, . b, 4. Củng cố : - Cho biết 5. Hướng dẫn: Bài 20 : Rút gọn. a, . với a >=0. Vận dụng quy tắc =. và = . Soạn : Giảng : Tiết 5 Luyện tập I.Mục tiêu - Kiến thức: HS được khắc sâu, mở rộng kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, vận dụng quy tắc với A,B >= 0 ta có =. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán vận dụng làm bài tập thành thạo, đúng, đủ, chính xác. - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SBT T9. - HS: SGK, SBT III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu quy tắc khai phương của một tích và tính: - Nêu quy tắc nhân các căn bậc 2 và tính . . 3. Bài mới HS: = HS: . . = = Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc khai phương của 1 tích *Bài 22: Biến đổi biểu thức rồi tính. a, b, c, d, - HD: Vận dụng hằng đẳng thức a2- b2 - GV nhận xét bổ xung - HS lên bảng làm. a, = = = = 5 b, = = = = 15 c, = = = = 45 d, = = = 25 Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc nhân các căn thức bậc 2 vào các bài tập khác *Bài 24: Rút gọn tìm GT các căn thức. a, tại x = - - GVHD: 1+6x+9x2 = ? = ? *Bài 25: Tìm x biết . a, = 8 c, = 21 GV sửa sai * Bài 26: So sánh a, và + = ? + = ? - HS làm bài 24. a, A = = = Với x = - A = 2(1-3)2 = 38 - 12 - HS làm theo nhóm a, = 8 . =8 4 = 8 = 2 x = 4 c, = 21 3 = 21 = 7 x -1 = 49 x = 48 - Đại diện 1 nhóm lên trình bày - HS lên bảng làm a) So sánh và + Ta có: = + = 5+3 =8 >6 Vậy < + 4. Củng cố - Nêu quy tắc khai phương của một tích ? - Nêu quy tắc nhân các căn bậc 2? 5. Hướng dẫn Bài 26: So sánh b) a>0, b>0, Chứng minh Ta có: Từ đó suy ra điều phải chứng minh. Soạn : Giảng : Tiết 6 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương I.Mục tiêu - Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Kĩ năng: có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9. - HS: ĐK để có nghĩa, hằng đẳng thức = . III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ = ? Rút gọn với x < 2? * ĐK để có nghĩa ? Tìm x để có nghĩa ? 3. Bài mới - HS: = với x<2 - HS: có nghĩa khi 3x+7>=0 Hoạt động 2: Định lý - GV cho hs làm ?1: Tính và so sánh : và - GV: Với 2 số a,b không âm ta có = - GVHD chứng minh: - HD: ? - GV yêu cầu HS phát biểu định lí. - HS làm ?1 vào vở. = ; = ; = Định lý: Với 2 số a,b không âm ta có = - CM: vì a>=0 , b >= 0 là căn bậc 2 số học của = - HS phát biểu định lí: SGK Hoạt động 3: áp dụng - GV: Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK - GV: Cho HS làm ví dụ. * VD1: Tính a, b, - GV cho hs làm?2: Tính a, b, - HD: Vận dụng quy tắc chia các căn thức bậc 2. - GV yêu cầu HS phát biểu quy tắc chia 2 căn thức bậc 2. - GV giới thiệuVD 2: a, Tính b, - GV cho hs làm ?3: Tính a, b, - GV sửa sai. - GV nêu chú ý: với A,B >= 0 ta có - GV giới thiệu VD: với a >= 0 - HS đọc quy tắc khai phương của một thương. SGK - HS theo dõi VD1: a, Ta có: b, Tacó: - HS lên bảng làm ?2 a, b, - HS phát biểu. - HS theo dõi VD 2: a, Ta có: b, Ta có: - HS lên bảng làm ?3 a, b, - HS ghi bài: với A,B >= 0 ta có - HS theo dõi VD Hoạt động 5 : Luyện tập. GV cho hs làm ?4: Rút Gọn: a, b, - HS làm ?4 theo nhóm. a, b, - Đại diện 1 nhóm lên trình bày. 4. Củng cố Với 2 số a,b không âm ta có =? =? 5. Hướng dẫn Bài 31: CM Học và làm bài 28 SGK Soạn : Giảng : Tiết 7 Luyện tập I.Mục tiêu - Kiến thức: HS vận dụng tốt định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương vào bài tập, qua bài tập HS khắc sâu được định lí. - Kĩ năng: có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị: - GV: SGK T9, SBT T9, bảng phụ. - HS: ĐL liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ * KT 15 phút: Đề bài: Tính: a, b, c, d, 3. Bài mới - HS làm bài 15 phút ra giấy Đáp án a) b) c) 1,08 d) Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc khai phương của 1 thương * Bài 32 SKG: - GV yêu cầu học sinh làm bài a, b, c, d, - GV cho hs làm bài 34: SGK Rút gọn: a, ab2. với a < 0, b b, với a >3 * Bài 32: HS lên bảng làm. a, b, c, d, * Bài 34: HS lên bảng làm. a, ab2. b, = Hoạt động 3: Giải phương trình * Bài 33: - GV yêu cầu GPT: a, b, * Bài 33: HS lên bảng làm a, b, 4. Củng cố * Bài 36: SGK: Mỗi khẳng định trong bảng sau đúng hay sai? a, 0,01 = a, Đúng b, - 0,5 = b, Sai c, và c, Đúng d, d, Đúng 5. Hướng dẫn - Học và làm bài 33 37 SGK - Chuẩn bị bài học hôm sau. Soạn : Giảng : Tiết 8 Bảng căn bậc 2 I.Mục tiêu - Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc 2, biết sử dụng bảng căn bậc 2 - Kĩ năng: HS có kĩ năng tra bẩng chính xác để tìm căn bậc 2 của một số không âm. - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9, bảng căn bậc 2, bảng phụ. - HS: Ôn lại TC khai phương của một tích, một thương, bảng căn bậc 2. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu quy tắc khai phương của một tích, một thương? 3. Bài mới - HS trả lời. Hoạt động 2: Giới thiệu bảng - GV: giới thiệu cấu tạo của bảng. - HS quan sát bảng căn bậc 2 Hoạt động 3: Cách dùng bảng - GV: treo bảng phụ mẫu 1; 2 và giới thiệu cách tìm căn bậc 2. N 8 . . 1,6 . 1,296 N 1 8 . . 39 . 6,253 6 GV: Yêu cầu làm ?1 Tìm a, b, - GV: Gọi 1 số hs đọc kết quả. - GV: nhận xét. * GV HD tìm =? Ta biết 1680 = 100.16,8 = 10. - Làm ?2: Tính a, b, - GV sửa sai. - GV HD tìm = ? a) Tìm căn bậc 2 của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 Ta có: Ta có: - HS tra bảng ?1: và đọc kết quả. a, b, b, Tìm căn bậc 2 của 2 số lớn hơn 100 - HS nghe GV hướng dẫn. - HS làm ?2 theo nhóm a, b, - HS: Đại diện 1 nhóm lên trình bày. c, Tìm căn bậc 2 của 1 số không âm < 1 * Ta có: Hoạt động 5 : Luyện tập. - GV: cho hs làm ?3: Tìm x? biết x2 = 0,3982 - HS lên bảng làm ?3: Ta có: x2 = 0,3982 4. Củng cố - GV giới thiệu chú ý SGK: - Nhấn mạnh trọng tâm bài là dùng bảng căn bậc 2 để tra bảng và tính căn bậc 2 của 5. Hướng dẫn: - Bài 42 : Tìm x biết x2 = 3,5 Làm tương tự như ?3 - Học và làm bài 38 42 SGK Soạn : Giảng : Tiết 9 Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai I.Mục tiêu - Kiến thức: HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. - Kĩ năng: HS có kĩ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn một cách chính xác. - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9. - HS: Ôn lại tính chất khai phơng của một tích, một thơng, HĐT = . III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu quy tắc khai phơng của một tích, một thơng? 3. Bài mới: .- HS trả lời Hoạt động 2: Đa thừa số ra ngoài dấu căn - GVHD HS làm ?1: Với a,b >= 0 chứng minh - GV phân tích ví dụ: * VD1: a, b, c, 3 - GV yêu cầu làm ?2: - GV nhận xét bổ xung. - GV: Vậy - GVHD HS làm ?1: Vì a,b >= 0 nên Phép biến đổi nh trên gọi là phép đa thừa số ra ngoài dấu căn. - HS ghi bài - HS làm ?2 theo nhóm: a, b, 4 - Đại diện 1 nhóm lên trình bày * TQ: GV yêu cầu học sinh làm ?3 - Làm ?3: a, với b >= 0 b, với a <= 0 - GV nhận xét bổ xung - HS lên bảng làm ?3: a, b, Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn GV giới thiệu TQ: VD: a, b, -2 HS ghi TQ: + Với A,B >= 0 + Với A = 0 Phép biến đổi trên gọi là phép đa thừa số vào trong dấu căn. - HS ghi chép Hoạt động 5 : Luyện tập. GV yêu cầu hs làm ?4: Đa thừa số vào trong dấu căn. a, b, c, d, Bài tập: - So sánh và bắng 2 cách. - HS làm ?4 a, b, c, d, * Cách 1: * Cách 2: 4. Củng cố + + Với A,B >= 0 + Với A = 0 5. Hớng dẫn - Bài 46 : Cộng trừ các căn thức đồng dạng. - Học và làm bài 43 47 SGK Soạn : Giảng : Tiết 10 luyện tập I.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố khắc sâu phép đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi vào bài tập. - Kĩ năng: HS có kĩ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn một cách chính xác, thành thạo. - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SBT T9, SGV T9. - HS: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đa TS vào trong dấu căn. - - Đa TS ra ngoài dấu căn. 3. Bài mới . Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn để so sánh 2 biểu thức GV cho hs làm bài 45 SGK: a, và b, và c, và d, và - GV cho nhận xét và bổ xung. HS lên bảng làm bài 45: a, b, ; c, d, Hoạt động 3: Bài toán rút gọn - GV cho hs làm bài 46 SGK: Rút gọn BT sau với x >= 0. a, b, - GVHD: Cộng trừ đơn thức đồng dạng. - GV: Nhận xét và đa ra đáp án . * Bài 47 SGK: a, với x, y >= 0 - GVHD: Đa TS (x+y) ra ngoài dấu căn, phân tích x2 – y2 thành nhân tử, đa TS vào trong dấu căn rồi rút gọn. b, với a > 0,5 - GVHD: Đa TS ra ngoài dấu căn rồi rút gọn. * HS lên bảng làm bài 46: a, b, * HS làm bài 47 theo nhóm: a, b, 4. Củng cố + + Với A,B >= 0 + Với A = 0 5. Hớng dẫn - Học và làm bài 56 58 SGK - HD chú ý việc đa TS ra ngoài và vào trong dấu căn. Soạn : Giảng : Tiết 11 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai I.Mục tiêu - Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Kĩ năng: HS bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên, vận dụng các phép biến đổi đó vào bài tập. - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9. - HS: Ôn lại phép biến đổi đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Nêu lại TQ đa TS ra ngoài và vào trong dấu căn. - So sánh: và 3. Bài mới - HS lên bảng viết quy tắc. - Ta có: = = >> Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn Khử mẫu của BT lấy căn. - GV phân tích VD: a, b, - GV: Qua VD ta có: Với A, B >= 0 và B - GV cho hs làm ?1: a, b, c, với a >= 0 - HS lắng nghe và viết ví dụ. a, b, TQuát: Với A, B >= 0 và B - HS làm ?1 a, = b, = c, với a >= 0 = Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu - GV: hướng dẫn hs làm ví dụ 2. a. b. c. - GV: Một cách tổng quát. a. Với các biểu thức A, B mà B>0, ta có: b. Với các biểu thức A, B, C mà A0; B0 và AB2, ta có: c. Với các biểu thức A, B, C mà A0; B0 và AB, ta có: - HS theo dõi và ghi bài. a. b. c. Tổng quát: a. Với các biểu thức A, B mà B>0, ta có: b. Với các biểu thức A, B, C mà A0; B0 và AB2, ta có: c. Với các biểu thức A, B, C mà A0; B0 và AB, ta có: Hoạt động 4: Luyện tập - GV yêu cầu hs làm ?2 Trục căn thức ở mẫu a. với b>0 b. với a>=0; c. với a>b>0 - HS làm ?2. a. với b>0 = b. với a>=0; = = c. = với a>b>0 = = 4. Củng cố - Nhắc lại công thức tổng quát khử mẫu của biểu thức lấy căn. - Trục căn thức ở mẫu. 5. Hướng dẫn - Học bài theo SGK. - Làm các bài tập 48 – 51 SGK. Soạn : Giảng : Tiết 12 Luyện tập I.Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh về các bài tập khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Kĩ năng: HS biết vận dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai một cách thành thạo vào bài tập. - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9. - HS: Ôn lại phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Viết quy tắc khử mẫu và trục căn thức ở mẫu của biểu thức? - Chữa bài 51 SGK. 3. Bài mới . Hoạt động 2: Bài 53 SGK - Gv yêu cầu học sinh làm bài 53. - Gọi 2 hs lên bảng. - HS lên bảng làm. a. b. ab=(nếu ab cùng dấu) =-(nếu ab trái dấu) c. d. Hoạt động 3: Bài 54 SGK - GV yêu cầu học sinh làm bài 54 SGK. Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức đều có nghĩa). - GV dùng quy tắc trục căn thức ở mẫu (biểu thức liên hợp của mẫu) a. b. c. d. e. - GV sửa sai. - 1 hs lên bảng làm a,b,c. - 1 hs lên bảng làm d,e. - Yêu cầu học sinh nhận xét. a. = b. c. d. e. Hoạt động 4 : Bài 55 SGK - GV hướng dẫn học sinh làm bài 55 Phân tích đa thức thành nhân tử (với x, y, a, b là những số không âm). a. (dùng phương pháp nhóm rồi đặt nhân tử chung). b. (dùng phương pháp nhóm rồi đặt nhân tử chung) - GV chính xác hoá đáp án của từng nhóm. - HS làm theo nhóm. a. = b. = = = - Đại diện 2 nhóm trình bày. Hoạt động 4: Bài 56 SGK - GV yêu cầu học sinh làm phần a bài 56 SGK. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần. a. - HS lên bảng làm a. . 4. Củng cố - Nêu lại quy tắc khử mẫu và trục căn thức ở mẫu. - Nội dung bài luyện tập. 5. Hướng dẫn - Học bài và làm bài tập còn lại trong SGK. Soạn : Giảng : Tiết 13 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai I.Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2, biết chứng minh đẳng thức. - Kĩ năng: HS biết vận dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai một cách thành thạo vào bài tập rút gọn và bài tập chứng minh đẳng thức.. - Thái độ: HS chủ động, tự giác, tích cực tìm hiểu bài. II.Chuẩn bị - GV: SGK T9, SGV T9. - HS: Ôn lại phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc 2. III. Phương Pháp - Nêu và giải quyết vấn đề + Hợp tác nhóm nhỏ + Thực hành + Hỏi đáp IV. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức 2. Kiểm tra hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Rút gọn biểu thức: với a>0 3. Bài mới - HS lên bảng làm. = = Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - GV yêu cầu hs làm ?1 Rút gọn: với a>=0 HS lên bảng làm ?1 với a>=0 = == Hoạt động 3: Chứng minh đẳng thức - GV hướng dẫn ví dụ SGK. Chứng minh đẳng thức: + Biến đổi vế trái. + Vế trái là hđt hiệu hai bình phương. - GV yêu cầu học sinh làm ?2 Chứng minh đẳng thức: với a>0, b>0 - Gv có thể biến đổi theo nhiều cách khác nhau. + Quy đồng mẫu rồi thu gọn tử và rút gọn. HS theo dõi và ghi bài: Ta