Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Phương trình quy về bậc hai

Kiểm tra bài cũGiải phương trình: x2 –13x+36=0>0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt:x1=4x2=9Giải:Phương trình quy về bậc hai1) phương trình trùng phươnga) Định nghĩa:Dạng tổng quát: ax4+bx2+c=0 (a 0)Ví dụ: Phương trình: 2x4-3x2+5=0b) Cách giải : Ví dụ: Giải phương trình: x4-13x2+36=0Đặt ẩn phụ: x2=t (t 0)Phương trình trở thành: t2-13t+36=0Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: t1=4 t2=9(t/m đk)Với t=4 có x2=4 x1=-2; x2=2.Giải các phương trình: a) 4x4+x2-5=0. b) 3x4+4x2+1=0. c) x4-9x2=0. d) x4+x2=0Nhận xét: Phương trình trùng phương có thể vô nghiệm, 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, tối đa là 4 nghiệm.(SGK trang 54)Với t=9 có x2=9 x3=-3; x4=3.Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:x1=-2; x2=2; x3=-3; x4=3.Phương trình quy về bậc hai1) phương trình trùng phươnga) Định nghĩa: (SGK trang 54)b) Cách giải :Đặt ẩn phụ: x2=t (t 0)Dạng tổng quát: ax4+bx2+c=0 (a 0)2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:Giải phương trình:Bằng cách điền vào chỗ trống () và trả lời câu hỏi:Điều kiện xác định: x Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2-3x+6= .. x2-4x+3=0.Nghiệm của PT (1) là: x1= ; x2= X1có thoả mãn ĐKXĐ không? Tương tự, đối với x2?Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x+313x=1Cách giải: -Như ở lớp 8. -Lưu ý giải PT bậc hai (1)Phương trình quy về bậc hai1) phương trình trùng phươnga) Định nghĩa: (SGK trang 54)b) Cách giải :Đặt ẩn phụ: x2=t (t 0)Dạng tổng quát: ax4+bx2+c=0 (a 0)2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:Giải phương trình:Cách giải: -Như ở lớp 8. -Lưu ý giải PT bậc hai 3) phương trình tích:Phương trình quy về bậc hai1) phương trình trùng phươnga) Định nghĩa: (SGK trang 54)b) Cách giải :Đặt ẩn phụ: x2=t (t 0)Dạng tổng quát: ax4+bx2+c=0 (a 0)2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:Cách giải: -Như ở lớp 8. -Lưu ý giải PT bậc hai 3) phương trình tích:Ví dụ: Giải phương trình: (x+1)(x2+2x-3)=0Giải: (x+1)(x2+2x-3)=0 x+1 =0 (1) hoặc x2+2x-3=0 (2)Giải (1) được: x=-1Giải (2) được: x1= 1 x2=-3Vậy PT có 3 nghiệm: x1=-1; x2=1; x3=-3Giải: x3-3x2+2x =0 x(x2-3x+2)=0 x=0 hoặc x2-3x+2=0.Giải 2 PT trên được: x1=0; x2=1; x3=2.Là 3 nghiệm của PT trên.Giải phương trình: (3x2-5x+1)(x2-4)=0Bài tập 1:?3Giải PT sau bằng cách đưa về PT tích x3-3x2+2x =0Bài tập 2:Bài tập 3: Giải PT: (2x2+x-4)2-(2x-1)2=0