Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauI/ Đường thẳng song song?1Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ y = 2xy = 2x + 3y = 2x - 2O1-2y=2x+3y=2xy=2x-2* Xét 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) (d ) y = a’x + b’ (a 0) (d’)(d) song song vói(d’) 32?2Cho các đường thẳng có phương trình:y = 0,5 x + 2y = 0,5 x - 1y = 1,5 x + 2(1)(2)(3)a)Tìm các cặp đường thẳng song songb)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2) và (3)xy......(d) trùng với (d’) a = a’ và b b’a = a’ và b = b’Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauI/ Đường thẳng song song* Xét 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) (d ) y = a’x + b’ (a 0) (d’)(d) song song với(d’) ?2Cho các đường thẳng có phương trình:y = 0,5 x + 2y = 0,5 x - 1y = 1,5 x + 2(1)(2)(3)a)Tìm các cặp đường thẳng song songb)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2) và (3)(d) trùng với (d’) a = a’ và b b’a = a’ và b = b’II/ Đường thẳng cắt nhauXét 2 đường thẳng:y = ax+ b (a 0)y = a’x+ b’ (a 0)(d)(d’)*) (d) cắt (d’) *) (d) cắt (d’) tạimột điểm trên trục tung a a’b b’Hình minh họaO....-422-1yxy =0,5 x +2y =0,5 x -1.y = 1,5 x+2a áIII/ áp dụngĐường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauI/ Đường thẳng song song* Xét 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) (d ) y = a’x + b’ (a 0) (d’)(d) song song với(d’) (d) trùng với (d’) a = a’ và b b’a = a’ và b = b’II/ Đường thẳng cắt nhauXét 2 đường thẳng:y = ax+ b (a 0)y = a’x+ b’ (a 0)(d)(d’)*) (d) cắt (d’) *) (d) cắt (d’) tạimột điểm trên trục tung a a’b b’a áIII/ áp dụngBài 1: Trong một mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng:y = 2x + 2y = - x - 1y = 2x - 1Không vẽ đồ thị, điền từ hoặc kí hiệu thích hợp vào chỗ trống :a) . song songb) . A (..) (-1;0) c) . .... B (..) tạid) . tại ..cắte) AB = cắttại (0;-1) cắt điểm nằm trên trục tung I/ Đường thẳng song songII/ Đường thẳng cắt nhauXét 2 đường thẳng:y = ax+ b (a 0)y = a’x+ b’ (a 0)(d)(d’)*) d cắt d’ *) d cắt d’ tại một điểm trên trục tung a a’b b’a á* Xét 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) (d ) y = a’x + b’ (a 0) (d’)(d) song song với (d’) a = a’ và b = b’(d) trùng với (d’) a = a’ và b = b’III/ áp dụngBài 2 :Hoạt động nhómCho hai hàm số bậc nhất :y = 2mx + 3 ( d ) y = ( m+1 )x + 2 (d’)Có a = 2m ; b = 3Có a’ = m + 1; b’ = 2Nhóm 1 và 2:a)Tìm m để (d)cắt(d’)b)Tìm m để (d) // (d’)Bài giảiĐiều kiện để (d) và (d’) là hàm số bậc nhất : m 0 và a) (d) cắt (d’) a a’ hay 2m m +1m 1m 0 ; m 1 và m -1 thì (d) cắt (d’)b) (d) //(d’) a = a’b b’Hay 2m=m+13 2m=1c)Tìm m để đường thẳng (d ) song song với đường thẳng y= x+mNhóm 3 và 4:Kết hợp điều kiện ta có Kết hợp điều kiện ta có với m=1 thì (d) //(d’) c) Vì (d ) :y = 2mx + 3 song song với đường thằng y=x+m nên: Hay Thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=x+mKết hợp đ / k ta có với Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauĐường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauBài 3: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một khẳng định đúng1) (d) song song với (d’) thìa) (d) cắt (d’)2) a a’ thì(d ) vuông góc với (d’) b) a = a’ và b = b’3) (d) trùng (d’) thìc) a a’ và b b’d) a = a’ và b b’e) a.a’ = -1 4) (d ) (d’) thì (d) song song với (d’) a a’ (d) trùng với (d’)a = a’ và b = b’a . a’ = -1a = a’ và b b’(d) cắt (d’)Trò chơI :Xét hai đường thẳng : y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’ )Đáp án :KIếN THứC CầN NHớ Xét hai đường thẳng : y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’)Hướng dẫn về nhà - Nắm vững điều kiện của các hệ số để 2 đường thẳng song song, cắt nhau ,trùng nhau, vuông góc với nhau - Làm bài tập 21, 22, 23, 24 (trang 54-55 SGK)Hướng dẫn- Chứng minh rằng 2 đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a . a’ = -1Xét hai đường thẳng : y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’)