Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Dạng bài tập nhận biết hai đường thẳng song song ; cắt nhau ; trùng nhau

*/Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ y = 2x + 3 và y= 2x – 2*/ Nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2xĐường thẳng y = 2x - 2 song song với đường thẳng y = 2x  Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 2oyx1241-1-23y = 2xy = 2x+ 3y = 2x -2-23Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = a/x + b/  a =a/; b  b/Đường thẳng y = ax + b trùng với đường thẳng y = a/x + b/  a =a/; b = b/4 Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a/x + b/ (a/ ≠ 0) khi nào song song với nhau? Khi nào trùng nhau?5Bài tập1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: a/ y = 3x + 4 b/ y = -3x + 4 c/ y = 3x – 2 d/ y = -3x - 1Bài tập 2: Đường thẳng y = -2x -1 trùng với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau A/ y = -2x +1 B/ y = -2x C/ y = -4x + 1 D/ y = -4x - 271abHai đường thẳng song song abHai đường thẳng cắt nhau baHai đường thẳng trùng nhau 268?2 Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: a/ y = 0,5x + 2 b/ y = 1,5x + 2 c/ y = 0,5x – 1 Trả lời */ Đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau */ Đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau nên chúng phải cắt nhau 9Bài 20 (sgk trang 54) Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a/ y = 1,5x + 2 b/ y = x + 2 c/ y = 0,5x – 3 d/ y = x – 3 e/ y = 1,5x – 1 g/ y = 0,5x + 311Bài 21 (sgk trang 54) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho là: a/ Hai dường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song với nhauGiải Các hàm số đã cho là hàm só bậc nhất nên phải có điều kiện và a/ Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi hay .( thoả mãn điều kiện .và .b/ Hai dường thẳng cắt nhau khi .. .. hay . .. kết hợp với các điều kiện trên thì phải có ., . Và .. Cho hai đường thẳng (d1): y = ax + b (a ≠ 0) (d2): y = a/x + b/ (a/ ≠ 0) 1. (d1)// (d2)  . 2. (d1)(d2)  . 3. (d1) cắt (d2)  . Đặc biệt (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung  .. 12-4-12xyOy = 1,5x + 2y = 0,5x + 2y = 0,5x - 110Dạng bài tập nhận biết hai đường thẳng song song ; cắt nhau ; trùng nhauBài tập1: Cho các đường thẳng y = 2x + 3 (d1) y = -x + 3 (d2) y = 2x – 4 (d3) Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy cho biết các đường thẳng d1, d2, d3 có vị trí như thế nào đối với nhau? Bài tập 2 : Đường thẳng y = 3x – 2 song song với đường thẳng nào sau đây a/ y = 3x – 4 b/ y = 6x – 2 c/ y = 6x – 4 d/ y = 3x - 2Dạng bài tập tìm giá trị của tham số Khi biết hai đường thẳng song, cắt nhau, trùng nhauBài tập 24 (Sgk): Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là: a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song c/ Hai đường thẳng trùng nhauPhương pháp giải Bước 1: Xác định các hệ số a, b, a/, b/ Bước 2: Tìm điều kiện để a ≠ 0 và a/ ≠ 0 Bước 3:* Hai đường thẳng cắt nhau  a ≠ a/ * Hai đường thẳng song song  a = a/ và b ≠ b/ * Hai đường thẳng trùng nhau  a = a/ và b = b/ * Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung  a ≠ a/ và b = b/Bài tập: Cho hàm số y = mx - 5 a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định được ở câu a c/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 4Dạng bài tập tìm giá trị của tham số Khi biết đồ thị của hàm số (hoặc đường thẳng) đi qua một điểmBài tập 1: Cho hàm số y = mx + 5 a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1; 3)b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm đượcBài tập 2: Cho hàm số y = (m + 2) x - 3 a/ Hãy xác định giá trị của m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -3)b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu aBài tập 3: Cho hàm số y = 3x + b a/ Hãy xác định giá trị của b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(4; 11)b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được ở câu a c/ Khi x = 4 hàm số trên có giá trị bằng 11Bài tập 4: Cho hàm số y = -2x + k a/ Hãy xác định giá trị của k biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của k vừa tìm được ở câu a Phương pháp giải Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) đi qua điểm A(x0; y0)  y0 = ax0 + bTức là thay toạ độ của điểm A( x0; y0) vào công thức y = ax + b Hay: Đường thẳng y = ax + b (a ≠0) đi qua điểm A(x0; y0)  y0 = ax0 + bBài tập 2: Cho hàm số y = mx + 3 a/ Xác định hệ số m, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x b/ Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị của m xác định được ở câu a c/ Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -6x +1 d/ Xác định hệ số m, biết thì Bài tập Cho hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 Hãy tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a/ Hai đường thẳng cắt nhau b/ Hai đường thẳng song song