Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (Tiếp)

Kiểm tra bài cũ:Vẽ đồ thị các hàm số y=2x và y=2x+3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.Giảixy5432101234-4-3-2-1-1-2-3Ay=2xy=2x+3 y = 2x+3:Khi x =0 thì y =3  B(0;3)Khi y =0 thì x=-1,5C(-1,5;0)Đường thẳng qua B và C là đồ thị hàm số y = 2x+3CB y = 2x :Khi x=0 thì y =0  O(0;0)Khi x=1 thì y =2  A(1;2)Đường thẳng qua O và A là đồ thị hàm số y = 2x Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song songKhi x =0 thì y = -2  D(0;-2)Khi y =0 thì x = 1  E(1; 0)Đường thẳng qua D và E là đồ thị hàm số y = 2x-2Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x - 2xy5432101234-4-3-2-1-1-2-3Ay=2xy=2x+3CBy=2x-2NX: Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại hai điểm khác nhauDEĐ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song song Kết luận: Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y =a’x+b’ (a’ 0)+ song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b  b’ + trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’ .2. Đường thẳng cắt nhauTìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:(d1)y = 0,5x + 2 (d2) y= 0,5x - 1 (d3) y= 1,5x + 2 Kết luận: Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y =a’x + b’ (a’ 0)+ Cắt nhau khi và chỉ khi a  a’Các cặp đường thẳng cắt nhau là: (d1) và (d3) (d2) và (d3) Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song song Kết luận: Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y =a’x+b’ (a’ 0)+ song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b  b’ + trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’ .2. Đường thẳng cắt nhauTìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:(d1)y = 0,5x + 2 (d2) y= 0,5x - 1 (d3) y= 1,5x + 2 Kết luận: Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y =a’x + b’ (a’ 0)+ Cắt nhau khi và chỉ khi a  a’Các cặp đường thẳng cắt nhau là: (d1) và (d3) (d2) và (d3) Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song song2. Đường thẳng cắt nhau Kết luận: Hai đường thẳng y =ax+b (a0) và y =a’x+b’ (a’0)+ song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b  b’ + trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’ . Kết luận: Hai đường thẳng y =ax+b (a0) và y =a’x+b’ (a’0)+ Cắt nhau khi và chỉ khi a a’Giảiy=2xy=2x+3xyO2-4-4/3(d1)(d3)Chú ý: Khi aa’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b Cho hai đường thẳng (d3) y = -0,5x - 1 và (d4) y = 2x +4xO(d3)(d4)-2-14yHai đường thẳng cắt nhau trên Ox khi Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi a . a’ = -1 Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Tổng quát: Hai đường thẳng (d)y =ax+b (a0) và (d’)y =a’x+b’ (a’0)  (d) // (d’)  a = a’ và b  b’  (d)  (d’)  a = a’ và b = b’  (d) cắt (d’)  a  a’ Bài tập: hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và ba cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: (d1) y=1,5x+2 (d2) y=x+2 (d3) y=0,5x-3 (d4) y=x-3 (d5) y=1,5x-1 (d6) y=0,5x+3Đáp án:Các cặp đường thẳng song song là: (d1) và (d5) ; (d2) và (d4) ; (d3) và (d6)Các cặp đường thẳng cắt nhau là: (d1) và (d2) ; (d3) và (d4) ; (d5) và (d6)..Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1. Đường thẳng song song2. Đường thẳng cắt nhau3. Bài toán áp dụngCho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1)x - 5.Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:Hai đường thẳng song song với nhau;Hai đường thẳng cắt nhau.GiảiHàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m và b = 3Hàm số y = (2m + 1)x - 5 có các hệ số a’ = 2m + 1 và b’ = -5Các hàm số đã cho là hàm bậc nhất, do đó các hệ số a và a’ phải khác 0 tức làm  0 và 2m+1  0 hay m  0 và m  - 0,5Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1)x - 5.Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:Hai đường thẳng song song với nhau;Hai đường thẳng cắt nhau.GiảiHàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m và b = 3Hàm số y = (2m + 1)x - 5 có các hệ số a’ = 2m + 1 và b’ = -5Các hàm số đã cho là hàm bậc nhất, do đó các hệ số a và a’ phải khác 0 tức là m  0 và 2m+1  0 hay m  0 và m  - 0,5Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a = a’ và b  b’ Ta có b  b’(vì 3-5 a = a’ m = 2m + 1  m = -1Kết hợp với điều kiên trên, ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm.b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a  a’ a  a’ m  2m + 1  m  -1Kết hợp với điều kiên trên, ta có m  0 ; m  - 0,5 và m  -1Điền các ký hiệu: “//” “” “cắt ” để khẳng định vị trí của các cặp đường thẳng sau.Câu Các cặp đường thẳngKí hiệu vị tríab cdef Hướng dẫn về nhà:— Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau— Bài tập về nhà: Bài 22  24 SGK tr 55. Bài 18, 19 SBT tr59.— Tiết sau luyện tập mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.xyO2-4-4/3(d1)(d3)-12(d2)