Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1.Công thức nghiệmXét phương trình tổng quátax2 + bx + c = 0 (a 0) (1) a x2 + bx = - c (do a 0 )x2 +2.x.= Người ta kí hiệu(2)2x2 + 5x +2 = 0 2x2 + 5x = - 2 x2 + x = - 1=>x = - 2 ; x = Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x1 = -2 ; x2 = Gọi là biệt thức của phương trình ( đọc là “đen ta” )Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1.Công thức nghiệmXét phương trình tổng quátax2 + bx + c = 0 (a 0) (1) a x2 + bx = -c (do a 0 )x2 +2.x.= Người ta kí hiệu(2)?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (....) dưới đây :a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệmb) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =.......Hoạt động nhóm0Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1.Công thức nghiệmXét phương trình tổng quátax2 + bx + c = 0 (a 0) (1) a x2 + bx = -c (do a 0 )x2 +2.x.= Người ta kí hiệu(2)a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệmb) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra ?2Hãy giải thích vì sao 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm képNếu 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệmb) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra c)Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm képNếu 0áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt :x1=- 5+6;+.Xác định các hệ số a, b, c +.Tính +.Tính nghiệm theo công thức nếu 0 Kết luận phương trình vô nghiệm nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm képNếu 0áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt :x1=- 5+6;?3áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:a) 5x2 – x + 2 = 0b) 4x2 – 4x + 1 = 0c) -3x2 + x + 5 =0Phương trình vô nghiệmPhương trình có 2 nghiệm phân biệtPhương trình có nghiệm képBạn An nói rằng : “phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) nếu có a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt”. Điều đó đúng hay sai ? Giải thích?Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1.Công thức nghiệm Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm képNếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm képNếu x (x+ 5) = 0 x = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = -5 Vậy với m = 0 phương trình có 2 nghiệm .............x1 = 0; x2 = -5 Với m = 6 thay vào phương trình ta được : .............x2 + 5x + 6 = 0 ‘................................................................................................................................................x1 = -2 ; x2 = -3 Chú ýNếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)có a và c trái dấu, tức là a.c 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm képNếu 0+.Phương trình có nghiệm kép khi := 25 – 4m = 0+.Phương trình vô nghiệm khi := 25 – 4m 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm képNếu 0 với mọi m Còn c = -1 < 0  a.c < 0  Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.