Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 62 : Nghiệm của đa thức một biến (Tiết 9)

Tiết 62 :NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNgười soạn:lê thị Danh Ngày soạn :10-9-2009Mục tiêuHọc sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thứcHọc sinh biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiêm của đa thức hay khôngHọc sinh nắm được một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiệm ...hoặc không có nghiệm ,số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nóRèn kĩ năng tính giá trị đa thứcCho ña thöùc:1. Ruùt goïn vaø saép xeáp ña thöùc theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán2. Tính giaù trò ña thöùc taïi x = 1; x = - 1A(x) =x4+ 3x3- 3x2- 2x3- x4- 1+ 3x=A(1) = 13 – 3.12 + 3.1 – 1 = 1 – 3 + 3 – 1 = 0A(-1) = (-1)3 – 3(-1)2 + 3(-1) – 1 = -1 – 3 – 3 – 1 = -8 KIỂM TRA BÀI CŨKhi thay x=1 vào biểu thức A(x) ta có A(1)=0 ,ta nói x=1 là một nghiệm của đa thức A(x) .vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến ?làm thế nào đế kiểm tra một số có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không?đó chính là nội dung bài học hôm nayTiết 62 :NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNXét bài toán:cho biết công thức đổi từ độ T sang độ C là C=T-273.Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ TTa đã biết nước đóng băng ở 00c thay C=0 vào công thức ta có T-273=0T=273Vậy nước đóng băng ở 2730T1.Nghiệm của đa thức một biếnVì P(273)=0 nên x=273 là một nghiệm của đa thức P(x)Xét đa thức P(x)=x-2731.Nghiệm của đa thức một biếnVậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x)?Nếu tại x=a ,đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x=a là một Nghiệm của đa thức P(x) trở lại ña thöùc:Tại sao x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)?X=1 là một nghiệm của đa thức A(x) vì tại x=1 ,A(x) có giá trịBằng o hay A(1)=02.Ví dụ a)Cho đa thức P(x)=2x+1.Tại sao là nghiệm của đa thức P(x)Thay vào P(x)Là nghiệm của P(x)b) Cho đa thức Q(x)=x2-1 .Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)?Giải thíchQ(x) có nghiệm là 1 và -1 vì Q(1)=12-1 =0Và Q(-1)=(-1)2 -1=02.Ví dụ c) Cho đa thức G(x)=x2+1.Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)?Đa thức G(x) không có nghiệm vì x2≥0 với mọi x x2+1≥1>0 với mọi x,tức là không có một giá trị Nào của x để G(x) bằng 0Qua các ví dụ trên một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai Nghiêm ...hoặc không có nghiệmChú ýMột đa thức (khác đa thức không ) có thể có một nghiệm,hai nghiệm ,...hoặc không có nghiệm.Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó .chẳng hạn :đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm ,đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,...?1X=-2;x=0 và x=2 có phải là các nghiệm của đa thứcf(x)= x3-4x hay không?vì sao?Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay Không ta làm thế nào?Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay Không ta thay giá trị đó vào đa thức nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì số đó là một nghiệm của đa thứcGỉaif(2)=23-4.2=0f(0)=03-4.0=0Vậy x=2;x=0;x=-2 là các nghiệm của f(x)?2Trong các số cho sau mỗi đa thức ,số nào là nghiệm của Đa thức ?31-1Làm thế nào để biết trong các số đã cho ,số nào là nghiệm của Đa thứcTa lần lượt thay giá trị của các số đã cho vào đa thức rồi tính giátrị của đa thứcGiảiKl: là nghiệm của đa thức P(x)Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không?Có thể cho P(x)=0 rồi tìm xb)Q(x)=x2-2x-3Q(3)=(3)2-2(3)-3=9-6-3Q(1)=(1)2-2(1)-3=1-2-3=-4Q(-1)=(-1)2-2(-1)-3=1+2-3=0Vậy x=3;x=-1 là nghiệm của đa thức Q(x)Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không?Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai Nghiệm,vậy ngoài x=3;x=-1 ;đa thức Q(x) không còn nghiệmNào nữaBài tậpCho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm của T(x).Chứng tỏ rằng x = 1 không là nghiệm của T(x).T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – 2 + 4x2 = -2x2 – 5x – 2 T(-2) = -2(-2)2 – 5(-2) – 2 = -8 + 10 – 2 = 0b. T(1) = -2.12 – 5.1 – 2 = -2 – 5 – 2 = -9Vậy x= -2 là nghiệm của T(x)Vậy x=1 không là nghiệm của T(x). Hướng dẫn về nhàHọc bài nghiệm của đa thức một biếnLàm bài tập 54;55;56(sgk trang 48)Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chươngchúc thầy cô và các em mạnh khỏe