Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 61: Nghiệm của đa thức một biến

Ngày dạy: 21 /3/2011 Tiết 61 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I. Mục tiêu. - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức. - HS biết cách kiểm tra xem số a có phải là n0 của đa thức hay không? - HS biết 1đa thức( đa thức 0) có thể không có nghiệm, có1, 2 nghiệm, số nghiệm của 1đa thức không vượt quá bậc của nó. - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện thực hiện. 1. GV : MTĐT 2. HS : Ôn qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, qui tắc chuyển vế. III. Cách thức tiến hành. - Luyện giải bài tập. - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ. IV. Tiến trình dạy học. 1. Tổ chức. - Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra. Y/C 2 HS lên bảng thực hiện, lớp làm ra nháp : Cho 2 đa thức : f(x) = x7-3x2-x5+x4-x2+2x-7 g(x) = x- 2x2+x4-x5-2x7-4x2-1 HS1: Tính f(x) – g(x). HS2: Cho đa thức : h(x) = 3x7+2x2+x-6 (= f(x) - g(x) ) GV. Yêu cầu học sinh tìm h(1) H(1) = 317+212+1-6 = 0 GV giới thiệu 1gọi là n0 của đa thức h(x). Vậy thế nào là nghiệm của một đa thức, đa thức có thể có bao nhiêu nghiệm, số nghiệm quan hệ thế nào với số bậc của đa thức ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay. 3. Bài mới. HĐ1. Nghiệm của đa thức một biến. - GV giới thiệu cách tính nhiệt độ của 1số nước. Anh, Mỹ và 1số nước khác. - GV cho học sinh làm 1số bài toán đổi từ độ F sang độ C. - Trong công thức trên ta thay F=x ta có. (x-32)= x- xét P(x)= x- P(x)=0 khi nào? GV giới thiệu x=32 là n0 của đa thức P(x). - Vậy khi nào số a là n0 của đa thức P(x) - GV nêu ví dụ. Cho đa thức P(x)= 2x+1 x= - có phải là n0 của đa thức P(x) không? - Muốn xem 1số có phải là n0 của 1đa thức không , ta làm như thế nào? - Tìm n0 của đa thức. Q(x) =x2-1 G(x) =x2+1 - GV cho học sinh làm sgk. - 1HS lên bảng. - GV yêu cầu HS làm - GV. Làm thế nào để biết trong các số đã cho số nào là n0 của đa thức. - Ngoài cách này ra còn cách nào làm khác không? (cho P(x)=0 rồi tìm x) - Ngoài 2n0 này ra Q(x) còn n0 nào khác không? vì sao? HĐ2. Củng cố. - GV nhắc lại các kiến thức liên quan trong bài. - Muốn tìm n0 của 1đa thức ta làm như thế nào? - Tại sao đa thức Q(y) không có nghiệm. - GV hướng dẫn HS làm bài tập 49. HĐ3. HDVN. - Làm câu hỏi ôn tập 1-4. - Bài tập 57-60(49-sgk) 1. Nghiệm của đa thức một biến. - Bài toán. C= (F-32) (F-32)=0 => F-32=0 =>F=32. Vậy nước đóng băng ở 320F - Xét đa thức P(x) =x- P(x) =0 khi x=32 => x= 32 là n0 của đa thức P(x) Khái niệm. 2. Ví dụ. a. P(x) =2x+1 x= - là n0 của đa thức vì. P(x) =-=2(-)+1=0 b. Q(x) = x2-1 x2-1= 0 => x2=1=> x =1 Vậy x=-1 và x=-1 là n0 của đa thức Q(x) c. G(x) =x2+1 x2+1 >0 . => đa thức Q(x) không có n0 Chú ý (sgk/47) x= -2; x=0; x=2 có phải là n0 của đa thức. A(x) = x3-4x không? A(-2) = (-2)3- 4(-2) =-8+8=0 => x=-2 là n0 của đa thức A(x) A(0) = 03-4.0 =0 = > x= 0 là n0 của đa thức A(x) a. P(x) = 2x+ P(x) = 0 =>2x+=0 =>2x = - => x=- Kết luận. x= - là n0 của P(x) b. Q(x) =x2-2x-3 Q(3) = 0 Q(1) =-4 Q(-1) = 0 => x=3; x=-1 là n0 của Q(x) - Bài tập 54; 55; 56 (sgk) - 43; 44; 45 (15,16-sbt) Q(y) = y4+2 y4 0 với mọi y. => y4+22 với mọi y => Q(y) khômg có nghiệm. Bài tập 49. Chứng tỏ rằng f(x) = x2+2x+2 không có nghiệm. x2+2x+2 = x2+x+x+2 = x(x+1)+(x+1)+1 = (x+1).(x+1)+1 = (x+1)2 +1 (x+1)20 với mọi x (x+1)2 +11 với mọi x => f(x) = x2+2x+2 không có nghiệm.