Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 59: Đa thức một biến

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = - 7x2 + 3y + 5x N = 2x3 – 2x - 3y Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức PĐáp án P = M + N = ( - 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y ) = - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y = - 7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3 = 2x3 - 7x2 + 3x Đa thức P có bậc 3.Vậy thế nào là đa thức một biến?Là một đa thức một biếnTiÕt 59§a thøc mét biÕn Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.VD:1. Đa thức một biếnLà đa thức của biến yLà đa thức của biến xA là đa thức của biến y ta viết A(y)B là đa thức của biến x ta viết B(x)Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5)Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2) Mỗi số được coi là một đa thức một biến?1Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.GiảiTiÕt 59§a thøc mét biÕn Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.VD:1. Đa thức một biếnLà đa thức của biến yLà đa thức của biến xA là đa thức của biến y ta viết A(y)B là đa thức của biến x ta viết B(x)Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5)Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2) Mỗi số được coi là một đa thức một biến?2Giải Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.(SGK trang 41)Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.Bậc của đa thức A(y) là 2Bậc của đa thức B(x) là 5TiÕt 59§a thøc mét biÕn Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.1. Đa thức một biến2. Sắp xếp một đa thứcSắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.Cho đa thứcP(x) =6x+ 3- 6x2+ x3+ 2x4P(x) =P(x) =6x6x+ 3+ 3- 6x2- 6x2+ x3+ x3+ 2x4+ 2x4+Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến++ 2x4Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biếnP(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3 TiÕt 59§a thøc mét biÕn Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.1. Đa thức một biến2. Sắp xếp một đa thứcCho đa thức- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến?3Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ?Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến.Giải:TiÕt 59§a thøc mét biÕn?4Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biếnTìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp?Q(x) và R(x) có dạng: Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)TiÕt 59§a thøc mét biÕn Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.1. Đa thức một biến2. Sắp xếp một đa thứcCho đa thức- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.3. Hệ sốXét đa thức-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 7 là hệ số của lũy thừa bậc 36 là hệ số của lũy thừa bậc 5 là hệ số của lũy thừa bậc 0(6 gọi là hệ số cao nhất)là hệ số tự do )Chó ýTiÕt 59§a thøc mét biÕn Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.1. Đa thức một biến2. Sắp xếp một đa thứcCho đa thức- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến:Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.3. Hệ sốXét đa thứcHoạt động nhómTrò chơi thi “về đích nhanh nhất” Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.5103Hoan hô. Bạn làm tốt lắmBài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào bậc của đa thức đó?-55415-213511-10Hoan hô. Bạn làm tốt lắmHoan hô. Bạn làm tốt lắmHoan hô. Bạn làm tốt lắmRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauRất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sauBµi tËp 39/ trang43 SGK. Cho ®a thøc P(x) = 2 + 5x2 – 3 x + 4x2 – 2x – x3 + 6x5Thu gän ®a thøc vµ s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña P(x) theo luü thõa gi¶m dÇncña biÕn.ViÕt c¸c hÖ sè kh¸c 0 cña ®a thøc P(x)b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là - 4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5 = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được: a) Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do