Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1:Tia phân giác của một góc là gì?Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước và com paCâu hỏi 2:Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng dVậy khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì?Cho góc xOyKhi không có com pa mà chỉ có một cái thước hai lề, em có thể dựng được tia phân giác của góc xOy hay không? OxyTiết 55 Tính chất tia phân giác của một góc1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giáca) Thực hành:Gấp hình theo hình 27 và 28 trang 68 SGK- Gấp hình xác định tia phân giác của góc xOy- Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với 2 cạnh trùng nhau Ox, Oy?1 Dựa vào cách gấp hình,hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, OyKhi gấp hình khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng nhau cùng bằng MH. Nên khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox, Oy là bằng nhaub) Định lí 1(định lí thuận)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó?2 Dựa vào hình 29 hãy viết giả thiết, kết luận của định líGTKLxOz = zOy M thuộc tia Oz MA Ox , MB OyMA = MB OABMxyz Chứng minhXét  MOA và  MOB có : AOM = BOM = 900Cạnh huyền OM chungMOA = MOB (gt) MOA =  MOB (cạnh huyền ,góc nhọn) MA = MB (cạnh tương ứng)2.Định lí đảo:Bài toán :Cho điểm M nằm trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến 2 cạnhOx và Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?OABMxyĐịnh lí 2 :(định lí đảo)Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó?3 Dựa vào hình 30 hãy viết giả thiết kết luận của định líM nằm trong góc xOyMA Ox ; MB Oy;MA = MBxOM = yOM GTKL Chứng minh Kẻ tia OM Xét  MOA và  MOB có : MAO = MBO = 900 MA = MB (gt) OM chung  MOA =  MOB (cạnh huyền, cạnh góc vuông) MOA =MOB (góc tương ứng) xOM = yOM hay OM là tia phân giác của góc xOyOABMyxĐịnh lí 1(định lí thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đóĐịnh lí 2 :(định lí đảo)Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đóNhận xét :Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đóLuyện tậpBài 31 trang 70 SGKb) Chứng minh:MA Ox(M Ox )nên MA là khoảng cách từ M đến OxTương tự MB là khoảng cách từ M đến OyKhoảng cách từ M đến Ox cũng như khoảng cách từ M đến Oy đềulà khoảng cách giữa hai lề song song của thước kẻ nên MA =MB M nằm trên tia phân giác của xOy (định lí 2) OM là tia phân giác của góc xOyOABMyxbaa) Cách vẽ(SGK) Bài giải E thuộc tia phân giác của xBCEK  Bx (K Bx)EH BC (H BC )Tương tự E thuộc tia phân giác của BCy EH = EI (định lí 1) (2) Từ (1) và (2) EK = EI E thuộc tia phân giác xAy (định lí 2) GT KL ABC Phân giác xBC và phân giác BCy Cắt nhau tại E E thuộc tia phân giác xAy ABCEEK = EH (định lí 1) (1)xKHIy Bài 32 trang 70Bài về nhà Học thuộc nắm vững hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lí đó Bài tập 34,35 (trang 71)SGK Bài tập 42 (trang 29) SBT  Bài học kết thúc tại đây. Cảm ơn các thầy cô giáo cùng tập thể lớp 7A5