Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 53 - Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Chào mừng các thầy cơ giáo đến thăm và giự giờ Tốn lớp 7ANgười thực hiện: Lê Thanh BìnhTrường THCS Tân Bình - Đầm Hà - Quảng NinhKiểm tra bài cũ Trªn mét ®o¹n th¼ng BC cho tr­íc. Hãy xác định trung điểm M của đoạn thẳng BC.BCMA Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?TiÕt 53 § 4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC § 4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung tuyến của tam giác ACMH. 21B- Đoạn AM ®­ỵc gäi là đường trung tuyến của tam giác ABC.Mçi tam gi¸c cã mÊy®­êng trung tuyÕn ?- Mçi tam gi¸c cã ba ®­êng trung tuyÕn. H·y vÏ mét tam gi¸c vµ tÊt c¶ c¸c ®­êng trung tuyÕn cđa nã.?1DBCA••EF Thực hành 1:Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Cắt một tam giác bằng giấy.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giáca) Thực hành?2 Quan s¸t tam gi¸c võa c¾t (trªn ®ã ®· vÏ ba ®­êng trung tuyÕn). Cho biÕt: Ba ®­êng trung tuyÕn cđa tam gi¸c nµy cã cïng ®i qua mét ®iĨm hay kh«ng ?Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.DBCA••EF•Thực hành 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô. Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22. Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.ACBEFGDHình 22 AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay kh«ng ?ACBEFGDHình 22?3Dùa vµo Hình 22 , h·y cho biÕt: C¸c tØ sè b»ng bao nhiªu ? AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. * Tr¶ lêi:C¸c tØ sè:Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.b) Tính chất Định lí: (SGK – Tr. 66) Ba ®­êng trung tuyÕn cđa mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iĨm. ®iĨm ®ã c¸ch mçi ®ỉnh mét kho¶ng b»ng ®é dµi ®­êng trung tuyÕn ®i qua ®Ønh Êy. Trong tam giác ABC, c¸c ®­êng trung tuyến AD, BE, CF đồng qui tại ®iĨm G vµ ta cã:Hình 23• Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta lµm thÕ nào ?Cách 1Tìm giao của hai đường trung tuyếnCách 2: Vẽ một đuờng trung tuyến, x¸c ®Þnhõ G cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đóEm hiĨu thÕ nµo lµ ®­êng trung tuyÕn cđa tam gi¸c ?Mçi tam gi¸c cã bao nhiªu ®­êng trung tuyÕn ?®­êng trung tuyÕn cđa mét tam gi¸c cã tÝnh chÊt nµo ?Bµi tËp 23 (SGK – Tr. 66) Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH (h. 24). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?ĐSSSHình 24Chúc các em thành công!Bµi tËp 24 (SGK – Tr. 66) Cho h×nh 25. H·y ®iỊn sè thÝch hỵp vµo chç trèng trong c¸c ®¼ng thøc sau:MG = MR; GR = MR; GR = . MGb) NS = NG; NS = . GS; NG = . GSMNRPSG* H­íng dÉn vỊ nhµ Häc bµi theo SGK + Vë ghi. Xem vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.- ¸p dơng lµm c¸c bµi tËp 25, 26, 27 (Tr. 67 – SGK) §äc vµ nghiªn cøu “Cã thĨ em ch­a biÕt”.- ChuÈn bÞ LuyƯn tËp. Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ? Điểm G phải là trọng tâm của tam giác thì miếng bìa hình tam giác mới nằm thăng bằng trên đầu ngón tay. Biết rằng: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau: Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.  H­íng dÉn Bµi tËp 25 (SGK – Tr. 67)Đ­êng trung tuyÕn nµy = c¹nh huyỊn ? Điểm G lµ träng t©m, vËy AG = ®­êng trung tuyÕn ?C¹nh huyỊn trong tam gi¸c vu«ng ABC ®­ỵc tÝnh ra sao ?H­íng dÉnCh©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh!H·y b×nh chän H¹ Long lµ k× quan thÕ giíiNgười thực hiện: Lê Thanh BìnhTrường THCS Tân Bình - Đầm Hà - Quảng Ninh