Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 35: Tam giác cân (tiếp)

KiĨm tra bµi cịCHB 1 2ACDB 1 2A* HS1: Cho hình vÏ sau. H·y chøng minh: * HS2: Cho hình vÏ. H·y chøng minh: AB = AC* HS3: Vẽ tam giác ABC, biết AB=AC, nêu cách vẽACHB 1 2Chøng minh:=> Δ AHB = Δ AHC (c.g.c)=> ( Hai gãc t­¬ng øng) XÐt Δ AHB vµ Δ AHC cã: AB = AC (gt) A1 = A2 (gt) AH: chung* Häc sinh 1:* Häc sinh 2ACDB 1 2Chøng minh: XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã: A1 = A2 (gt) AH: chung D1 = D2 Trong ΔADB cã: D1 = 1800 – (B + A1) ΔADC cã: D2 = 1800 – ( C + A2) Mµ B = C (gt); A1 = A2 (gt) => D1 = D2 1 2=> Δ ADB = Δ ADC ( g.c.g)=> AB = AC (hai c¹nh t­¬ng øng)* HS3: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = AC, Gi¶i:- VÏ c¹nh BC.- Trªn cïng mét nưa mỈt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c cung trßn t©m B vµ t©m C cã cïng b¸n kÝnh - Hai cung trßn trªn c¾t nhau t¹i A.- VÏ c¸c ®o¹n th¼ng AB, AC, ta ®­ỵc tam gi¸c ABC cã AB = AC. ( L­u ý AB= AC > ) BCAABCHKMDEFTam giác nhọn Tam giác vuơngTam giác tùABC?TiÕt 35: Tam gi¸c c©n1. ®Þnh nghÜa: A CB?1Tìm c¸c tam gi¸c c©n trªn hình vÏ. KĨ tªn c¸c c¹nh bªn, c¹nh ®¸y, gãc ë ®¸y, gãc ë ®Ønh cđa tam gi¸c c©n ®ã.(SGK/125)AH DE C B 2 2 2 2 4 Δ ABC cã: AB = AC => Δ ABC c©n t¹i A.(C¸c nhãm ho¹t ®éng trªn phiÕu häc tËp trong 4 phĩt) + AB ; AC: C¹nh bªn + BC : C¹nh ®¸y+ B vµ C : Gãc ë ®¸y + A : Gãc ë ®Ønh- C¸ch vÏ?(SGK/126)HCAH, ACΔ AHC c©n t¹i ADEAD, AEΔ ADEc©n t¹i ABCAB, ACΔ ABC c©n t¹i AGãc ë ®ØnhC¸c gãc ë ®¸yC¹nh ®¸yC¸c c¹nh bªnTam gi¸c c©nACHAHCAEDADEACBABCBACDAECAHAH DE C B 2 2 2 2 42. TÝnh chÊt:Tõ kÕt qu¶ cđa bµi tËp 1, em rĩt ra ®­ỵc kÕt luËn gì?Tõ kÕt qu¶ cđa bµi tËp 2, em rĩt ra ®­ỵc kÕt luËn gì?* ®Þnh lÝ 1:(SGK/126)1. ®Þnh nghÜa: (SGK – 125)TiÕt 35: Tam gi¸c c©n A CB Δ ABC cã: AB = AC => Δ ABC c©n t¹i A.?2GTKLΔ ABC, AB = ACB = C* ®Þnh lÝ 2: (SGK/126)ACDB 1 2GTKLΔ ABC, B = CΔ ABC c©n t¹i A.* GÊp hình: C¾t mét tÊm bìa hình tam gi¸c c©n, h·y gÊp tÊm bìa ®ã sao cho, hai c¹nh bªn b»ng nhau. Em cã nhËn xÐt gì vỊ hai gãc ë ®¸y?ABCHDùa vµo ®©u ®Ĩ biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n? Hai dÊu hiƯu nhËn biÕt tam gi¸c c©n: + ®Þnh nghÜa + ®Þnh lÝ 2(SGK/126)1. ®Þnh nghÜa: (SGK – 125)2. TÝnh chÊt:* ®Þnh lÝ 1:(SGK/126)* ®Þnh lÝ 2: (SGK/126)TiÕt 35: Tam gi¸c c©nABC* Tam gi¸c vu«ng c©n:+ ®Þnh nghÜa:( SGK/126)?3 Δ ABC cã = 90˚ ; AB = AC Δ ABC vu«ng c©n t¹i A ? Hình vÏ cho biÕt gì??3TÝnh sè ®o mçi gãc nhän cđa mét tam gi¸c vu«ng c©nΔ ABC cã : => (t/c hai gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng) Mµ Δ ABC c©n t¹i A (gt) => ( T/c tam giác cân)=> = 90˚: 2= 45˚Giải3. Tam giác đều: + ®Þnh nghÜa:( SGK/126)?4Vẽ tam giác đều ABCa/ Vì sao b/ Tính số đo mỗi góc của tam giác ABCABC? ThÕ nµo lµ tam gi¸c vu«ng c©nEm cã nhËn xÐt gì vỊ sè ®o mçi gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng c©n? Δ ABC cã AB = AC= BC  Δ ABC vu«ng c©n t¹i A  Δ ABC lµ tam gi¸c ®Ịu * VÏ tam gi¸c ®Ịu ABC. - VÏ mét trong ba c¹nh, ch¼ng h¹n c¹nh c¹nh BC.- Trªn cïng mét nưa mỈt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c cung trßn t©m B vµ t©m C cã cïng b¸n kÝnh BC - Hai cung trßn trªn c¾t nhau t¹i A.- VÏ c¸c ®o¹n th¼ng AB, AC, ta ®­ỵc tam gi¸c ABC cã AB = AC = BC. (l­u ý ký hiƯu 3 c¹nh gièng nhau) BCA+ b/ + Vì AB = AC nên Δ ABC cân tại A => +Vì AB = BC nên Δ ABC cân tại B => a/ Tõ kÕt qu¶ trªn, ta cã: ?4(tÝnh chÊt )(tÝnh chÊt )1. ®Þnh nghÜa: (SGK – 125)2. TÝnh chÊt:* ®Þnh lÝ 1:(SGK/126)* ®Þnh lÝ 2: (SGK/126)TiÕt 35: Tam gi¸c c©nABC* Tam gi¸c vu«ng c©n:+ ®Þnh nghÜa:( SGK/126)?3 Δ ABC cã = 90˚ ; AB = AC Δ ABC vu«ng c©n t¹i A Δ ABC vu«ng c©n t¹i A 3. Tam giác đều: + ®Þnh nghÜa:( SGK/126)?4Δ ABC ®Ịu ABCEm cã nhËn xÐt gì vỊ sè ®o mçi gãc cđa tam gi¸c ®Ịu?Bµi tËpBài tập 2 :Điền từ thích hợp vào ơ trống để cĩ các mệnh đề đúng :a) Trong một tam giác đều , mỗi gĩc bằng .60°b) Nếu một tam giác cĩ 3 gĩc bằng nhau thì tam giác đĩ là ............................Tam giác đềuc) Nếu một tam giác cân cĩ một gĩc bằng 60° thì tam giác đĩ là ................Tam giác đều* CÁC HỆ QUẢ®ã chÝnh lµ c¸c c¸ch chøng minh tam gi¸c ®Ịu.BÀI TẬP Trong hình vẽ sau , tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c ®Ịu? Vì sao?OKPMN+ Δ MOK cân tại M , vì MO = MK+ Δ OKP cân tại O , vì OK = OP+ Δ OMN đều , vì OM = MN = NO;+ Δ NOP cân tại N , vì NO = NPBÀI TẬPBài tập 49 (Trang 127)a) Tính các gĩc ở đáy của một tam giác cân biết gĩc ở đỉnh bằng 40° .ABC40°Giải-Tam giác ABC cân tại AB = C- Vì A = 40°B + C = 180° – 40° = 140°VËy(tÝnh chÊt) (Vì tỉng 3 gãc trong tam gi¸c b»ng 180˚)BÀI TẬPBài tập 49 (Trang 127)ABC40°Cho tam giác ABC cân tại A , gĩc C = 40° . Tính gĩc A ?Giải- Vì Δ ABC cân tại A B = C .- Mà C = 40° , nên B + C = 80°- Do đĩ A = 180° – 80° = 100°(tÝnh chÊt) (Vì tỉng 3 gãc trong tam gi¸c b»ng 180˚)* Muèn tÝnh gãc ë ®¸y khi biÕt gãc ë ®Ønh:* Muèn tÝnh gãc ë ®Ønh khi biÕt gãc ë ®¸y:Qua bài này ta cần nắm những kiến thức sau :Tam giác cânTam giác đều Tam giác vuơng cânHình Định nghĩaΔ ABCAB = ACΔ ABCAB = BC = ACΔ ABCAB = ACTính chấtHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀN¾m ch¾c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vỊ gãc cđa tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Ịu. C¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Ịu 2) Làm các bài tâp: 46, 48, 50, 51, 52 (Trang 127, 128 SGK) .3) ®äc bµi ®äc thªm ( Trang 128 , 129 ) .H­íng dÉn vỊ nhµBài tập 51 (Trang 128)Cho Δ ABC cân tại A , BE = CD , I là giao điểm BD với CE . a) So sánh gĩc ABD và gĩc ACE . b) Tam giác IBC là Δ gì ? Tại sao ?H­íng dÉn gi¶i ABCDEI2112Câu b : Vì đã c/m nên dễ dàng suy ra Δ IBC là tam gi¸c gìCâu a : - CM Δ BEC = Δ CDB , suy ra . – Dưa vào t/c Δ cân sẽ suy ra Xin chân thành cám ơn các thầy cơ giáo và các em học sinh