Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (Tiết 2)

: Ngày soạn Ngày dạy : Tiết 27: Một số bài toỏn về đại lượng tỉ lệ nghịch 1.Mục tiờu. a.Về kiến thức. - Học sinh được làm một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch b. Về kĩ năng. - Biết cách làm các bài tập cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch - Rèn cách trình bày, tư duy sáng tạo c. Về thỏi độ. - Học sinh yêu thích môn học 2. Chuẩn bị của GV&HS. a. Chuẩn bị của GV. Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học b. Chuẩn bị của HS. Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. 3. Tiến trỡnh bài day. a. Kiểm tra bài cũ: ( 7' ) * Cõu hỏi: -Học sinh 1: + Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? + So sánh sự khác nhau giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận? -Học sinh 2: Chữa bài tập 15 * Đỏp ỏn: -Học sinh 1: +Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. (4đ) +So sánh: . Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a (3đ) . Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ (3đ) -Học sinh 2: Bài 15 (Sgk - 58) a. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch b. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch c. a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (10đ) * Đặt vấn đề ( 1’) Trong tiết học trước chúng ta đã được học về hai đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập của dạng toán này. b. Bài mới. Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Bài toán 1 (10') 1. Bài toán 1 (Sgk - 59) Gv Yêu cầu học sinh đọc và nghiên cứu nội dung bài toán 1(Sgk - 59) Giải (Sgk - 59) ? Bài cho biết những gì? Yêu cầu điều gì? Hs Cho biết: Ôtô đi từ A B: 6 giờ Hỏi: Ôtô đi A B hết bao nhiêu giờ nếu vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ. Gv Ta gọi: Vận tốc cũ của Ôtô là v1 (Km/h) Vận tốc mới của Ôtô là v2 (Km/h) Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (giờ) K? Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán Hs Ôtô đi từ A B Với vận tốc v1(Km/h) thì thời gian là t1 (h) Với vận tốc v2(Km/h) thì thời gian là t2 (h) K? Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng 1 quãng đường. Nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng quan hệ như thế nào? Hs Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Tb? Từ đó ta có tỉ lệ thức như thế nào? Hs K? Mà t1 = ? ; ; t2 = ? Hs t1 = 6 ; v2 = 1,2v1 ; t2 là đại lượng phải tỡm. ? Thay các giá trị tìm t2=? Hs Tb? Trả lời bài toán Gv Nhấn mạnh: Vì v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị tương ứng bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia. K? Nếu ta thay đổi nội dung bài toán v2 = 0,8 v1 thì t2 là bao nhiêu? Hs v2 = 0,8 v1 thì 0,8 Hay Hs Đọc lại lời giải trong (Sgk - 59) * Hoạt động 2: Bài toán 2 (15') 2. Bài toán 2 (Sgk - 59) Hs Đọc và nghiên cứu bài toán 2 Giải ? Hãy tóm tắt đề bài Hs Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng xuất, công việc bằng nhau) Đội 1: hoàn thành công việc trong 4 ngày Đội 2: hoàn thành công việc trong 6 ngày Đội 3: hoàn thành công việc trong 10 ngày Đội 4: hoàn thành công việc trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 Ta có: x1+ x2 + x3 + x4 = 36 Vì Số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nên ta có: 4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4 ? Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì? Hay Hs x1+ x2 + x3 + x4 = 36 Theo tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau ta có: K? Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào? Vậy Hs Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau K? áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau? Hs 4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4 K? Biến đổi các tích này thành dãy tỉ số bằng nhau Gv Gợi ý: Hs Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5 K? áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4 Hs Theo tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau có: Vậy Tb? Trả lời bài toán Gv Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa bài toán tỉ lệ thuận và bài toán tỉ lệ nghịch: Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì . Vậy nếu x1, x2, x3, x4 TLN với các số 4, 6, 10, 12 thì x1, x2, x3, x4 TLT với các số c.Luyện tập - củng cố (12') ? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Gv Yêu cầu học sinh làm (Sgk - 60) (Sgk - 60) Gv Cho 3 đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa 2 đại lượng x và z biết: Giải x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch a. Vì x, y tỉ lệ nghịch ta có: x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận x (1) K? Muốn biết mối quan hệ giữa x và z ta làm như thế nào? x và y tỉ lệ nghịch ? y và z tỉ lệh nghịch ? Vì y, z tỉ lệ nghịch ta có: y (2) Thay (2) vào (1) ta có: Hs x (1) ; y (2) xz có dạng x = k.z ? Thay (2) vào (1) ta có biểu thức nào? Khi đó có dạng như thế nào? Vậy x tỉ lệ thuận với z Hs xz có dạng x = k.z b. x và y tỉ lệ nghịch (3) ? Cho biết mối quan hệ giữa x và z y và z tỉ lệ thuận (4) Hs x và tỉ lệ thuận với z Thay (4) vào (3) ta có: K? Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa x và z nếu x và y TLN; y và z TLT hoặc Hs x và y tỉ lệ nghịch y và z tỉ lệ thuận Vậy x tỉ lệ nghịch với z Vậy x tỉ lệ nghịch với z d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2') - Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch - ôn lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20, 21 (Sgk - 60, 61) - Hướng dẫn bài 20: V và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên điều kiện và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch có: (giây) Tương tự như vậy ta tìm được tchó săn và tngựa. Sau đó ta tìm thành tích của đội. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập