Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (tiếp)

ĐẠI SỐ 7MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNGTỈ LỆ NGHICHTiết 27Hãy nêu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau?* Viết công thức liên hệ khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a? Khi đó x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?* Áp dụng:Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trốngx-1,24y1,53-52KIỂM TRA BÀI CỦTiÕt 27.§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Bài toán 1:Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?Tóm tắtvận tốc cũ: vận tốc mới: thời gian cũ: thời gian mới: Gi¶i Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt làvà Vì trªn cïng 1 qu·ng ®­êng vËn tèc vµ thêi gian lµ 2 ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch. Ta cã:mànênvớiVậy = 6Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờLưu ý với loại bài tập này: Trước hết ta xác định hai đại lượng nào tỉ lệ nghịch với nhau, rồi đặt kí hiệu, biểu diễn mối liên hệ giữa chúng bằng cơng thức ở trong phần tính chất. Từ đĩ dễ dàng suy ra kết quả 2/ Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?Tóm tắt4 đội: 36 máy ( c¸c m¸y cïng n¨ng suÊt)Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày.Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày.Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày.Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày.Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhauHỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?GIẢIGọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội.Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:hayTheo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:Vậy Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.?Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịcha/ Ta cóVậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuậnvàGiải:(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)( : lµ h»ng sè kh¸c 0)x =ab=a.zz b = a b. z b/ Ta có: x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn: ; y = b.z (2)(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)(1)Thay y theo z tõ (2) vµo (1)( : lµ h»ng sè kh¸c 0)hayVậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là Bài tập 18 (SGK)/ 61:Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịchGọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x Ta cóVậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờGiải:VỀ NHÀ:- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận- Làm bài tập 16, 17 (SGK)/ 60, 61. Chuẩn bị các bài tập 21, 22, 23 (SGK)/ 61, 62