Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Xác suất của biến cố (Tiết 2)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáoBài dạy: xác suất của biến cố T S1 2 3 4 5 6 1 23456 11 12 13 14 15 1621 22 23 24 25 2631 32 33 34 35 3641 42 43 44 45 4651 52 53 54 55 5661 62 63 64 65 66 Kiểm tra bài cũ 1.Cho ví dụ về phép thử ngẫu nhiên.2.Gieo 1 con súc sắc đồng chất hai lầna. Mô tả không gian mẫu. Đếm số phần tử của không gian mẫub. Xác định biến cố A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. Đếm số phần tử của A c. Xác định biến cố B : “Số chấm của hai lần gieo hơn kém nhau 2” . Đếm sốphần tử của BHướng dẫn2.VD “Cần nhớ rằng môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi lại hứa hẹn trở thành đối tượng quan trọng nhấtcủa tri thức loài người. Phần lớn những vấn đề quantrọng nhất của đời sống thực ra chỉ là những bàitoán của lý thuyết xác suất” P.S.Laplace(1812)B.Pascal(1623-1662)gGiới thiệu về xác suấtP. Fermat(1601-1665)J. Bernoulli(1654-1754)Xác suất của biến cố(tiết 1)xác suất của biến cố I. định nghĩa cổ điển của xác suất1. Định nghĩa Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A.Kí hiệu P(A)ĐNVD12. Ví dụVí dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất của biến cố sau: a) A : ”Mặt sấp xuất hiện hai lần”b) B : ”Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”c) C : ”Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”2Ví dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”B : “Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2”C : “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau” 3Câu hỏi trắc nghiệm khách quanCâu 1. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc . Xác suất để xuất hiện có tổngcác chấm bằng 3 là:Câu 2. Từ một cỗ bài có 52 lá, rút ngẫu nhiên 1 lá bài. Xác suất để có 1lá át là:A. 1/6 B. 1/12C. 1/18 D. 1/36 E. Một kết quả khácA. 1/13 B. 1/26C. 1/52 D. 1/4 E. Một kết quả khácCâu 3. Ném ba đồng xu. Giả sử mặt ngửa xuất hiện ít ra là một lần. Xácsuất để có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là:3/8 B. 3/7C. 3/4 D. 5/8 E. 7/8Câu 4. Một túi có 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viênbi. Xác suất để có nhiều nhất một bi xanh là:2/3 B. 18/84C. 5/36 D. 19/84 E. Một kết quả khácHDTN2Kết luận:Để tính xác suất của một biến cố dựa trên hai giả thiết: các kết quả hữu hạn, các kết quả đồng khả năng. -Đếm số phần tử của không gian mẫu -Đếm số phần tử của biến cố A: n(A) rồi áp dụng công thức I. định nghĩa cổ điển của xác suất1. Định nghĩa Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A.Kí hiệu P(A)xác suất của biến cố 2. Ví dụHII. Tính chấtĐịnh lý c. Nếu A và B xung khắc thì: V-Học định nghĩa cổ điển của xác suất-Làm bài tập +Bài 1, 2 SGK trang 74-áp dụng định nghĩa chứng minh các tính chất của xác suất -Đọc “bài đọc thêm” trang 75Phần việc về nhàTKXin chân thành cảm ơn cácthầy cô đã đến với bài dạyxác suất của biến cố 2. Ví dụVí dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xácsuất của biến cố sau: a) A : ”Mặt sấp xuất hiện hai lần”b) B : ”Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”c) C : ”Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”Hướng dẫn:Số phần tử của không gian mẫu: a) A={SS}, n(A)=1b) B={SS , NS}, n(B)=2c) C={NN , NS , SN}ĐNKhông gian mẫu:{SS,SN,NS,NN}T S1 2 3 4 5 6 1 23456 11 12 13 14 15 1621 22 23 24 25 2631 32 33 34 35 3641 42 43 44 45 4651 52 53 54 55 5661 62 63 64 65 66 xác suất của biến cố 2. Ví dụVí dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hailần . Tính xác suất của các biến cố sau:A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”B : “Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2”C : “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau” Hướng dẫn . ĐNxác suất của biến cố Ví dụ 3. Một vé xổ số có 5 chữ số. Giải nhất quay 1 lần 5 số. Giải năm quay 6 lần 4 số. Người trúng giải năm là có vé gồm 4 chữ số cuối trùng với kết quả: 1. Có tất cả bao nhiêu vé xổ số 2. Giả sử số vé như câu a. Bạn Thanh có 1 vé xổ số. Tìm xác suất để bạn Thanh: a-Trúng giải nhất b- Trúng giải nămHD: Giả sử số vé là 1. Có tất cả vé 2. a-Gọi biến cố:” Thanh trúng giải nhất “ là A. Trong 100000 vé chỉ có 1 vétrùng với kết quả quay sốXác suất làĐNb- Gọi biến cố :” Thanh trúng giải năm” là B. Với mỗi lần quay số của giải nămcó 10 vé trùng với kết quả vì: số a có 10 cách chọn; b, c, d, e có 1 cách chọn. Vậy6 lần quay số có 60 vé trùng với kết quả của các lần quay số. Xác suất là:Xét 1 biến cố A liên quan đến một phép thử . Tồn tại 1 số đo khả năng xuấthiện A. Ta gọi số đó là xác suất của biến cố AXét bài toán Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chấtCác kết quả có thể là: Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là:Xét biến cố A:” Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ” thì khả năng xảy ra của A là:Số này được gọi là xác suất của biến cố A1/6xác suất của biến cố Xác suất là gì?Hoặc có thể tính khả năng xảy ra của A:Số phần tử của biến cố A: 3Các kết quả có thể xảy ra là:6Khả năng xảy ra của A là: 3/6=1/2{1, 2, 3, 4, 5, 6}A={1, 3, 5}Câu 3. Không gian mẫu: ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa ={NNN,NNS,NSN,NSS,SSN,SNN,SNS}Biến cố :”Có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa” A={NNS,NSN,SNN}Vậy Đáp án BHướng dẫnCâu 4.Không gian mẫu:” Lấy 3 viên bi từ 9 viên” Biến cố A: “nhiều nhất một viên bi xanh” làMột viên bi xanh và hai bi đỏ hoặc ba viên bi đỏVậy Đáp án DTNCâu 6 . Một hộp chứa 5 thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫunhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một thẻ và xếp thứ tự từ trái sangphải. Xác suất để “chữ số trước gấp đôi chữ số sau:A.1/5 B. 1/10 C. 2/5 D. Một kết quả khácCâu hỏi trắc nghiệm khách quanCâu 5. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không quá 20. Xác suất để số được chọn là số nguyên tố:A.2/5 B.7/20 C.1/2 D.9/20Câu8 Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc hai lần.Xác suất để tổng cácchấm bằng một số nguyên tố là:A.5/12 B.5/36 C.13/36 D.23/36Câu 7 . Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:A. 10/30 B. 12/30 C. 9/30 D.6/30DNKTVí Dụ Về PHép THử NGẫu NHIêN