Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Tiết 75: Bài tập (khái niệm đạo hàm)

nhiệt liệt chào đón các thầy cô giáo về dự giờ1Tiết 75 Bài tập  (khái niệm đạo hàm)2Mục tiêu *Về kiến thức:Củng cố định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, cách dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm hoặc trên một tập* Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng - Sử dụng định lý về đạo hàm của một số hàm số thường gặp để tính đạo hàm - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết một số yếu tố liên quan3Câu hỏi 1: Muốn tính đạo hàm của hàm số f tại điểm x0 theo định nghĩa phải thực hiện mấy bước Bài tập 1: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 22) y = x3 -2 trên RBước 1: Tính theo công thức trong đó là số gia của biến số tại x0 Bước 2: Tìm giới hạn và kết luận.hai bước 4 Bài tập 2: Sử dụng định lý về đạo hàm của một số hàm số thường gặp, hãy tính đạo hàm của các hàm số sau:Thì Thì Thì Thì Với mọivà tại x=2Thì (2) và tại x=7thì (7) Nếu biết đạo hàm của hàm số trên khoảng J thì tính được đạo hàm của hàm số đó tại một điểm bất kỳ trong J5 Câu hỏi 2: Hãy nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm;Một chuyển động có phương trình s = Thì vận tốc tức thời tại thời điểm t0 là s(t)v(t0 ) = s'(t0 )6 Đạo hàm của hàm số tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm M0 Câu hỏi 3: Em hãy nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm.Có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số y=x3 có hệ số góc âm không?Câu hỏi 4không, vì f'(x)=3x2 ≥ 0 với mọi x7 Bài tập 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2 biết: 1) Tiếp điểm có hoành độ bằng 1. 2) Tiếp điểm có tung độ bằng 6. 3) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm x0 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 có phương trình là 8Để viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm của đồ thị đó cần biết được 3 yếu tố :- Hoành độ (x0) của tiếp điểm - Tung độ f(x0) của tiếp điểm- Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x0 là f'(x0).9Nếu cho biết tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng y=ax+b nghĩa là đã cho biết hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là ? Nếu cho biết tiếp tuyến cần tìm vuông góc với đường thẳng y=kx+b nghĩa là đã cho biết hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là ? a10Đường màu xanh là đồ thị hàm số y = f(x) trên (a; b).Đường màu đỏ là tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm tương ứngEm hãy xác định dấu của f'(x1); f'(x2); f'(x3)M1M2M3x1ax2x3bOxyx4Tại điểm x4 hàm số có liên tục hay không ? Tại điểm x4 hàm số có đạo hàm hay không ?Bài tập 4* Tại điểm nào hàm số gián đoạn thì tại điểm đó hàm số không có đạo hàm* Hàm số có đạo hàm tại điểm nào thì liên tục tại điểm đó 11Bài tập về nhà Bài tập 5.4 + 5.5 + 5.6 + 5.7 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 trang 17912