Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Bài 5: Xác suất của biến cố (Tiếp theo)

I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:1. Định nghĩa:Ví dụ 1:Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chấta) Hãy mô tả không gian mẫu? Xác định số phần tử của không gian mẫu?b) Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu? c) Nếu A là biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm” thì khả năng xảy ra của biến cố A là bao nhiêu?Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐTrả lờiKh«ng gian mÉu Ω={ 1,2,3,4,5,6}.BiÕn cè A={1,3,5}.Kh¶ năng xuÊt hiÖn cña mçi mÆt lµ nh­ nhau vµ b»ng 1/6.Kh¶ năng xuÊt hiÖn biÕn cè A lµ :Sè gäi lµ x¸c suÊt cña biÕn cè A.Như vậy, xác suất của một biến cố là gì?I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:1. Định nghĩa:là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợicho biến cố Alà số các kết quả có thể xảy ra của một phép thửTrong đó: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số làxác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).* Để tính xác suất của biến cố A bằng định nghĩa, ta thực hiện như sau:Bước 1: Xác định không gian mẫu và tìm số phần tử của không gian mẫu làBước 2: Xác định biến cố A và tìm số phần tử của biến cố A là Bước 3: Tính xác suất của biến cố A nhờ sử dụng công thức: Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐI. Định nghĩa cổ điển của xác suất:1. Định nghĩa:Ví dụ 2:Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần.Tính xác suất của các biến cố sau:a) A: “ Mặt sấp xuất hiện đúng 2 lần”b) B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần”2. Ví dụ:Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐTrả lờiKhông gian mẫu Ώ = { SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,NNN } Ta có n(Ώ) = 8a) A = {SSN,SNS,NSS } ta có n(A) = 3 Vậy, xác suất của biến cố A là: b) B = {SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS } Ta có n(B) = 7 Vậy, Xác suất của biến cố B là: I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:II. Tính chất của xác suất:1. Định lí: Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, ta có định lí:* ĐỊNH LÍ, với mọi biến cố Ac) Nếu A và B xung khắc thì( Công thức cộng xác suất )* HỆ QUẢVới mọi biến cố A, ta có:Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐI. Định nghĩa cổ điển của xác suất:II. Tính chất của xác suất:1. Định lí: Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, ta có định lí:* ĐỊNH LÍ, với mọi biến cố Ac) Nếu A và B xung khắc thì( Công thức cộng xác suất )* MỞ RỘNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤTVới mọi biến cố A và B, ta có:Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐI. Định nghĩa cổ điển của xác suất:II. Tính chất của xác suất:1. Định lí:2. Ví dụ: Ví dụ 3: Một hộp chứa 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất của các biến cố sau:a) A: “Lấy được 3 quả cùng màu”b) B: “Lấy được 3 quả khác màu ”Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐTrả lời Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 9 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 9 phần tử.Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 9 phần tử.a) Lấy 3 quả cầu đỏ trong 4 quả cầu đỏ là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:II. Tính chất của xác suất: Định lí:CỦNG CỐĐịnh nghĩa:, với mọi biến cố Ac) Nếu A và B xung khắc thì( Công thức cộng xác suất ) Hệ quả:Với mọi biến cố A, ta có:BÀI TẬP VỀ NHÀ- Làm các bài tập 1, 2, 3 trong SGK T74BT thêm Có 9 miếng bìa như nhau được ghi số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 2 miếng bìa và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.Tính xác suất của các biến cốA: “Số tạo thành là số chẵn”.B: “Số tạo thành là số chia hết cho 5”.C: “Số tạo thành có chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị”. GIỜ HỌC KẾT THÚC!XIN MỜI QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM NGHỈ!