Bài giảng môn Toán học lớp 10 - Vec tơ: Các định nghĩa

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ GV :ĐOÀN CHÍ TRUNGGV :ĐOÀN CHÍ TRUNGTẬP THỂ HỌC SINH LỚP 10/ 5 KÍNH CHÀO BAN GIÁM HIỆU CÙNG TOÀN THỂ THẦY CÔ Trường THPT Châu ThànhBVECTƠ1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ1. VECTƠ LÀ GÌ ?AMáy bay ; hỏa tiển ; ô tô đã di chuyển theo chiều mũi tênĐoạn thẳng AB có hướng từ A đến BTích của một VECTƠvới một sốTIẾT 6 + 7Có nhận xét gì về các cặp vectơ : 3. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ1 . Định nghĩa tích cuả một vectơ với một số vàvà1 . ĐỊNH NGHĨA :Cho Tích cuả vectơ với số thực k là một vectơ , kí hiệu là Nếu k > 0 thì vectơ cùng hướng với vectơ Nếu k < 0 thì vectơ ngược hướng với vectơ Độ dài vectơ bằng Ta còn gọi tích cuả vectơ với một số là tích của một số với một vectơ3. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐQuy ước : 0 = ; k = 2. Tính chất:??????CBAMN2- 223. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐVí dụ : Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm cuả AB và AC. Vẽ tam giác ABC với giả thiết và a) Xác định điểm A’ sao cho và điểm C’ sao cho . b) Có nhận xét gì về hai vectơ và ? 3. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐNhận xét gì về và ABCA’C’? Vẽ tam giác ABC với giả thiết và a) Xác định điểm A’ sao cho và điểm C’ sao cho . b) Có nhận xét gì về hai vectơ và ? c) Hãy kết thúc việc chứng minh tính chất 3 bằng qui tắc ba điểm CHÚ Ý : 1) 2) . Ví dụ Bài toán 1 :Chứng minh : Điểm I là trung điểm AB khi và chỉ khi với điểm M bất kỳ , ta có : Giải :VậyMABIBài toán 2 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh với điểm M bất kỳ , ta có : ABICG??1)2)4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương Vectơ cùng phương ( ) khi và chỉ khi có số k sao cho Có nhận xét gì về phương của : và phương của :?? Trong phát biểu này tại sao phải có điều kiện Điều kiện để ba điểm thẳng hàng A, B, C thẳng hàng Bài toán 3 : Cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O , I là trung điểm BC.1) Chứng minh : 3) Chứng minh 3 điểm O, G, H thẳng hàng 2) Chứng minh : ABCOHIGọi A’ là điểm đối xứng của A qua O. Tứ giác HCA’B là hình gì? CmA’G là trọng tâm tam giác , thì :GVậy :Kết luận : ?Đường thẳng qua ba điểm H, G, O được gọi là đường thẳng Ơ le 1) Chứng minh :2) CM :3) Cm : H, G, O thẳng hàng 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Cho hai vectơ không cùng phương và . Khi đó mọi vectơ đều có thể biểu thị được một cách duy nhất qua hai vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số m và n sao cho 3. TÍCH CUẢ MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐNếu không cùng phương vàOABXA’B’Cm : m, n duy nhất Kiến thức cần nắm Xác định được vectơ = k khi cho trước số k và vectơ . Diễn đạt được bằng vectơ : Ba điểm thẳng hàng , trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác , hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số các bài toán hình học Cho hai vectơ không cùng phương và , là một vectơ tùy ý . Biết tìm hai số h và k sao cho :GV :ĐOÀN CHÍ TRUNGTRƯỜNG THPT CHÂU THÀNHKÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ ĐƯỢC NHIỀU SỨC KHỎE VÀ NHIỀU THÀNH ĐẠT TRÊN SỰ NGHIỆP GIÁO DỤC TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 10/5 KÍNH CHÀO BAN GIÁM HIỆU CÙNG TOÀN THỂ THẦY CÔ