Bài giảng môn Toán học lớp 10 - Tiết 36: Phương trình đường tròn

tập thể lớp 10a9truờng thpt thanh miện iiitrân trọng chào mùng quý thầy cô giáoGv : đào văn thắngTrường thpt thanh miện iiiBài cũ: 1/ Nờu khỏi niệm đường trũn?2/ Hóy cho biết một đường trũn được xỏc định bởi những yếu tố nào?Trả lời : Đường trũn là tập hợp tất cả cỏc điểm M trong mặt phẳng cỏch điểm I cố định một khoảng khụng đổi bằng R gọi là đường trũn tõm I bỏn kớnh R.Trả lời :Một đường trũn được hoàn toàn xỏc định nếu biết tõm và bỏn kớnh của núTiêt 36 Phương trình đường trònChào mừng263Môn hình học lớp 10 I(a, b)abM(x, y)XYOS 2. Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcTrên mp Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R.M(x; y) (C) IM = RPhương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:(C1) : (x - 2)2 + (y+ 3)2 = 25(C2) : x2 + y2 = 9Nhận xét gì tâm (C2)S26-3I(a, b)abM(x, y)XYOS 2. Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcTrên mp Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R.M(x; y) (C) IM = RPhương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:(C1) : (x – 2)2 + (y+ 3)2 = 25(C2) : x2 + y2 = 9Chú ý : phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ và có bán kính R là: x2 + y2 = R2S1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcPhương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.Ví dụ 2. Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4). Phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính là:A. (2x - 1)2 + (y- 1)2 = 0 B. x2 + y2 = 5C. x2 + y2 = 25 D. (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100 CA . B IS 2. Phương trình đường trònSS 2. Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcPhương trình (1) được gọi là pt đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.-Phương trình đường tròn (x -a)2 + (y - b)2 = R2 có thể viết dưới dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 trong đó c = a2 + b2 - R2 -Hệ số của x2 và y2 của một phương trình đường tròn bằng nhauS26-32 Nhận xét-Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 - c > 0.Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R =2 Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcSSPhương trình (1) được gọi là pt đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.2.Nhận xétVD: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn.Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó : A. 2x2 + y2 - 8x + 2y - 1 = 0 B. x2 + y2 + 2x - 4y + 10 = 0 C. x2 +y2 + 2x – 4y – 4 = 0 D. x2 – y2 – 2x – 4y – 1 = 0C I(a; b)M01. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2 Nhận xét3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b)Gọi là tiếp tuyến với (C) tại M0Đt có:Phương trình là:(x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (2)Phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0 nằm trên đường trònMo( xo , yo ) gọi là tiếp điểm .S 2. Phương trình đường trònS26-31. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2. Nhận xét3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b)Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là:(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2)Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn(C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 là: A. x+ y = 1 B. x = 1 B. x - 2y= 0 D. y = 4DS 2. Phương trình đường trònSNếu M0(x0; y0) không thuộc (C) phương trình tiếp tuyến của (C) qua M0 ? M0 .I(a; b)1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2. Nhận xét3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònCho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b)Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là:(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2)Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn(C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 là: A. x+ y = 1 B. x = 1 B. x - 2y= 0 D. y = 4DS 2. Phương trình đường trònSBài về nhà: Viết phương trình tiếp tuyến củađường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 qua M(1; 3)Hướng dẫn Lập phương trình đường thẳng Đt có:Phương trình đường thẳnga ( x – xo) + b ( y – yo) = 0Để là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi d( I , ) = RTừ đó ta tìm được đường thẳng Phần Củng cốBài1. Trên mp Oxy phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R là:A. (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B. (x - a)2+ (y - b)2 = RC. (x - a)2 + (y + b)2 = R2 D. (x - a)2 + (y - b)2 = R2DBài2. Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn nếu:a + b - c = 0 B. a2 + b2 - c > 0 C. a2 + b2 - c < 0 D. a2 + b2 - c = 0B.ABài3. Phương trình tiếp tuyến của (C): (x- a)2+ (y - b)2 = R2 tại M0(x0; y0) (C) là : A. (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 B. (x0 - a)(x + x0) + (y0 - b)(y + y0) = 0 C. (x0 + a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 Bài học kết thúc kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe , công tác tốtChúc các bạn thành công trong học tập