Bài giảng môn Toán học lớp 10 - Tiết 33: Phương trình đường tròn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀCÁC EM HỌC SINHthực hiện:đặng ngọc hiềnCHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎEChúc các em học tập tốt Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng AB với A(xA;yA), B(xB;yB) ?Bài toán:AB = Trong mặt phẳng toa độ Oxy: Trả lời : Cho đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R. Tìm phương trình liên hệ giữa x và y sao cho M(x;y) nằm trên (C)? IM = R Trả lời : (1)x(x;y)yabMIOR Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊNI. Phương trình đường trònTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) ,bán kính R .Phương trình đường tròn (C) là: 1. Dạng 1:x(x;y)yabMIOR Chú ý : (C) có tâm I trùng gốc tọa độ O: x2 + y2 = R2 (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)  Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊNI. Phương trình đường tròn1. Dạng 1: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) Tâm I(a;b),bán kính R Ví dụ1: b)(C) có đường kính AB với A(1;1), B(7 ;5 ). a)(C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng (∆):3x – 4y + 4 = 0.Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:ĐS: a) (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 b)(x – 4)2 + (y – 3)2 = 13  Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊNI. Phương trình đường tròn1. Dạng 1: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) Khai triển (1), ta được : x2 – 2ax + a2 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 - R2 = 0Đặt: c = a2 + b2 – R2, ta được phương trình:x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)Ngược lại,(2) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0,tâm I(a;b),bk:R + y2 – 2by + b2 = R2 Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊNI. Phương trình đường tròn1. Dạng 1: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)Phương trình dạng:a2 + b2 – c > 02. Dạng 2:là phương trình đường tròn khi  Tâm đường tròn I(a;b) Bán kính đường tròn R = Chú ý : Phương trình đường tròn dạng 2:là phương trình bậc hai đối với x và y hệ số của x2 và y2 bằng nhau và khác 0không có số hạng chứa xya2 + b2 – c > 0,tâm I(a;b), bk:R Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊNI. Phương trình đường tròn1. Dạng 1: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)a2 + b2 – c > 02. Dạng 2:Điều kiện:Tâm I(a;b),bán kính R = Ví dụ2: tâm I(a;b),bk:R a)x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0 (I)Phương trình nào sau đây là phương trìnhđường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có:ĐS: a) I( - 2;3), R = 5 b)Không phải PT đường tròn b)2x2 + 2y2 - 4x + 8y + 100 = 0 (II)I. Phương trình đường tròn Dạng 1: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)a2 + b2 – c > 0Dạng 2:Điều kiện:Tâm I(a;b),bán kính R = Tâm I(a;b) Củng cố: Bán kính:R CÂU HỎI TRẮC NGHIÊMTọa độ tâm I và bán kính R của đtrịn (C): là :a/ I(3; -1);R = 5 b/ I(-3;1);R =c/ I(-3 ;1); R = 5 d/ I(3;-1) ; R = 2. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn?a/c/ b/ d/3. Điểm là tâm của đường trịn nào sau đây?a/ d/ b/ c/ Bánh xe và cua roa Líp nhiều tầng của xe đạpHai bánh răng khớp nhauỨng dụng thực tế: +BTVN: 1,2,3,4,5 SGK ,trang 83,84Dặn dò: + Hai dạng phương trình đường trònXIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CƠ