Bài giảng môn Toán học lớp 10 - Tiết 29: Phương trình tham số của đường thẳng

bài giảngPhương trình tham số của đường thẳngTiết : 291. Véc tơ chỉ phương của đường thẳngxyOĐịnh nghĩa: Véc tơ khác , có giá song song hoặc trùng với đường thẳng được gọi là véc tơ chỉ phương của .Nhận xét:- Véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng vuông góc nhau.-Đường thẳng : ax+ by + c = 0 véc tơ chỉ phương: véc tơ pháp tuyến:- Nếu véc tơ chỉ phương của đường thẳng thì cũng là véc tơ chỉ phương của .- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm thuộc nó và một véc tơ chỉ phương.Câu hỏi: Hãy nhắc lại khaí niệm véc tơ pháp tuyến của đường thẳng?Câu hỏi: Véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến của một đường thẳng quan hệ với nhau như thế nào?Câu hỏi: Vì sao là véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình : ax + by + c = 0?Câu hỏi: Nếu là véc tơ chỉ phương của đường thẳng thì có phải là véc tơ chỉ phương của không?Câu hỏi: Cho như hình vẽ. Nhận xét giá củaM(x; y)xyOI(x0; y0)002. Phương trình tham số của đường thẳng:Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng đi qua điểm I(x0;y0) và có véc tơ chỉ phương .Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M(x; y) nằm trên .Trả lời:cùng phương vớix = x0 + a.ty = y0 + b.t(1)Câu hỏi: Tìm điều kiện cần và đủ giữa và để M nằm trên Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng , với tham số tchú ý:Với mỗi giá trị của tham số t, ta tính được x và y từ hệ (1), tức là có được điểm M(x;y) nằm trên . Ngược lại, nếu điểm M(x;y) nằm trên thì có một số t sao cho x, y thoả mãn hệ (1).x = x0 + a.ty = y0 + b.t(1)Câu hỏi:Cho đường thẳng có phương trình1. Tìm một véc tơ chỉ phương của 2. Tìm các điểm của ứng với các giá trị t = 0, t = - 4, t = 3. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đường thẳng :M(1; 3); N(1; - 5); P(0; 1); Q(0; 5)Bài làm:1. véc tơ chỉ phương của :;;...2.* Với t = 0:* Với t = - 4:* Với t = :3.Thay toạ độ các điểm vào phương trình+ M(1; 3) :+ N(1; - 5) :Tương tựbài tập:Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x - 3y - 6 = 0Câu hỏi1: Hãy tìm toạ độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của dTrả lời:A(0; - 2)B(3; 0)C(2; - )véc tơ pháp tuyến:véc tơ chỉ phương:Phương trình tham số của d:x = 3.ty = -2 + 2.tCâu hỏi 2: Hệ có phải là phương trình tham số của d không?Trả lời:Hệ trên là phương trình tham số của d.Câu hỏi 3: Tìm toạ độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2Câu hỏi: Điểm M có toạ độ như thế nào?Câu hỏi 3: Tìm toạ độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2bài tập:Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x - 3y - 6 = 0x = 3.ty = -2 + 2.tPhương trình tham số của d:Trả lời:Vậy trên d có hai điểm :M1(0; - 2)Nênbài tập:Tìm hình chiếu vuông góc H của điểm P(2; - 1) trên đường thẳng trong mỗi trường hợp sau.b)a) : x - 2y + 1 = 0Trả lời:PHHPTrả lời:là VTCP của đường PHTa có phương trình tham số của đường PH:Toạ độ điểm H là nghiệm (x; y) của :Toạ độ điểm H là nghiệm (x; y) của :x + y - 1 = 0là VTPT của đường PHTa có phương trình tổng quát của đường PH:1(x-2) + 1(y + 1) = 0H(0; 1)H(1; 1)câu hỏi trắc nghiệm 1:Cho đường thẳngHỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?1. Điểm A(-1;- 4)2. Điểm B(3;- 4)3. Véc tơ là véc tơ chỉ phương của4. Véc tơ là véc tơ pháp tuyến của5. Hệ cũng là phương trình tham số của 1. Sai2. Sai3. Đúng4. Sai5. Đúng6 Đúngkết quả6. Phương trình tổng quát của là: 2x + y - 2 = 0câu hỏi trắc nghiệm 2:Cho đường thẳng: ax + by + c = 05. Đường thẳng vuông góc với có véc tơ chỉ phương:1. Véc tơ là véc tơ pháp tuyến của3. Đường thẳng có véc tơ chỉ phương2. Đường thẳng có véc tơ chỉ phương4. Đường thẳng có véc tơ chỉ phươngbảng kết quảcâu 1câu 2câu3câu4câu5đđsđđCác mênh đề sau đúng hay sai? Bài học hôm nay các em cần nhớ 1. Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng 2. Từ phương trình tham số hoặc tổng quát của đường thẳng, tìm được VTPT, VTCP của đường thẳng đó. 3. Cách lập được phương trình tham số của đường thẳng 4. Cách chuyển phương trình tham số sang tổng quát và ngược lại. Bài học hôm nay đến đây là kết thúc. Mời các thầy cô và các em nghỉChúc các em học bài tốt!