Bài giảng môn Toán học lớp 10 - Tiết 15: Bài tập: góc và khoảng cách

Bài giảng hình học lớp 12Người thực hiệN :TRING CÔNG TRUNGGiáo viên trường THPT Phụ dựcKiểm tra bài cũ 1 )Nêu các dạng PT đường thẳng , cách chuyển dạng PT 2)Nêu công thức tính góc của hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 3) Hãy tính khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng : 2x – y + 1 = 0 4) Tính góc tạo bởi đường thẳng x + y = 0 và đường thẳmg x + 10 = 03Tiết 15Bài tập : Góc và Khoảng cách Tiết : 15 Bài tập Góc và khoảng cách 4) Khoảng cách từ điểm M( 2 ; 0 ) đến đường thẳng a) 2 b)Bài I: 1 ) Khoảng cách từ điểm M (1 ; -1 ) đến đường thẳng 3x- 4y – 17 -0 là : a) 2 b) 2) Khoảng cách từ điểm A ( 1; 3 ) đến đường thẳng x = t y = - 4 – 3t là : c) Bài II :1 ) Góc hợp bởi hai đường thẳng :2) Côsin của góc hợp bởi hai đường thẳng 2 5c )1810d )105a) 1 b) 105 2d)2103) Khoảng cách từ điểm 0 ( 0 ; 0 ) đến đường thẳng : x6+y8= 1Là : a) 4 , 8 b)114c)110d) 4814x – 1 3=y - 24Là25c)52d)1053y + 1 = 0 và y - 2x + 2a) 30ob) 145oc) 60od ) 125o6= 0 là :x = 2- 2ty = t và x = t1y = t1Là :a) 2b) 23c)1010d )333) côsin của góc tạo bởi hai đường thẳng:10x + 5y – 1 =0 và x = 2 +t y = 1 - t làa)310-10b)35c)1010d)310 Tiết : 15 Bài tập Góc và khoảng cách 4) Khoảng cách từ điểm M( 2 ; 0 ) đến đường thẳng a) 2 b)Bài I: 1 ) Khoảng cách từ điểm M (1 ; -1 ) đến đường thẳng 3x- 4y – 17 -0 là : a) 2 b) 2) Khoảng cách từ điểm A ( 1; 3 ) đến đường thẳng x = t y = - 4 – 3t là : c) Bài II :1 ) Góc hợp bởi hai đường thẳng :2) Côsin của góc hợp bởi hai đường thẳng 2 5c )1810d )105a) 1 b) 105 2d)2103) Khoảng cách từ điểm 0 ( 0 ; 0 ) đến đường thẳng : x6+y8= 1Là : a) 4 , 8 b)114c)110d) 4814x – 1 3=y - 24Là25c)52d)1053y + 1 = 0 và y - 2x + 2a) 30ob) 145oc) 60od ) 125o6= 0 là :x = 2- 2ty = t và x = t1y = t1Là :a) 2b) 23c)1010d )333) côsin của góc tạo bởi hai đường thẳng:10x + 5y – 1 =0 và x = 2 +t y = 1 - t làa)310-10b)35c)1010d)310 xMNếu tâm I trùng gốc 0( 0;0) thì PT đường tròn tâm 0 có dạng :x2 + y2 = R2VD1:Cho đường tròn có PT:( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12VD 2: Xác định tính đúng sai trong các khẳng định sau:VD2: a) PTđường tròn tâm 0 BK R =2 là:x2 + y2 = 2b) PT đường tròn tâm I (1 ; -2 ) BK R = 3 là:( x – 1)2 + ( y +2 )2 = 9c) PT đường tròn tâm I ( -2 ; 3 ) BK R =5Là:( x + 2 )2 + ( y - 3 )2 = 5d) PT đường tròn tâm I ( -1; -3 ) BK R = 4 là:( x +1 )2 + ( y - 3 )2 = 16 Tiết : 34 Đường trònI) Phương trình đường tròn oxx0y0MPT đường tròn ( C ) tâm I( x0 ; y0 ) bán kính R là :( x –x0 )2 + ( y – y0 )2 =R2(1) Nếu tâm I trùng gốc 0( 0;0) thì PT đường tròn tâm 0 có dạng :x2 + y2 = R2VD1:Cho đường tròn có PT:( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12VD 2: Xác định tính đúng sai trong các khẳng định sau:( x +2 )2 + ( y - 3 )2 = 52VD3: Lập PT đường tròn tâm P ( -2 ; 3 ) đi qua Q ( 2 ; -3 )Bài giải VD 3:Tâm P (-2 ; 3 ) BK:R = PQ = 16 +36= 52Đường tròn cần lập cóVậy PT đường tròn là:I Tiết : 34 Đường trònI) Phương trình đường tròn oxIx0y0MPT đường tròn ( C ) tâm I( x0 ; y0 ) bán kính R là :( x –x0 )2 + ( y – y0 )2 =R2 (1) Nếu tâm I trùng gốc 0( 0;0) thì PT đường tròn tâm 0 có dạng :x2 + y2 = R2VD1:Cho đường tròn có PT:( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12VD 2: Xác định tính đúng sai trong các khẳng định sau:VD3: Lập PT đường tròn tâm P ( -2 ; 3 ) đi qua Q ( 2 ; -3 ) II) Nhận dạng Phương trình đường trònPT (1) x2 + y2 -2x0x -2y0y + x02 + y02 – R2 =0+)Là PT bậc 2 đối với x , y+) Hệ số của x2 ,y2 bằng nhau+) Không chứa đại lượng xyNgược lại PT có dạng: x2 +y2 +2a x +2ay +c = 0(2)Là PT của đường tròn khi:a2+ b2 – c > 0Tâm I ( -a ; -b ) BK R =a2+b2 - c VD 4:Xác định m để PT sau là PT của đường tròn:x2 +y2 -2mx +2my +8 =0Bài giải : Để PT trên là PT của ĐTđiều kiện cần và đủ là:m2 +m2 - 8> 0m > 2 hoặc m 0Tâm I ( -a ; -b ) BK R =a2+b2 - c VD 4:Xác định m để PT sau là PT của đường tròn:x2 +y2 -2mx +2my +8 =0 e) x2 +y2 -2xy +3x+-5y -1 =0 VD 5:Trong các PT sau PT nào là PT của đường tròna) x2 +y2 – 0,14x + 52y -7 = 0b) 3x2 +3y2 +2003x -17y =0c) x2+y2 -2x +6y +103 =0d) x2 +2y2 -2x +5y +2 =0yI Tiết : 34 Đường trònI) Phương trình đường tròn oxx0y0MPT đường tròn ( C ) tâm I( x0 ; y0 ) bán kính R là :( x –x0 )2 + ( y – y0 )2 =R2 (1) Nếu tâm I trùng gốc 0( 0;0) thì PT đường tròn tâm 0 có dạng :x2 + y2 = R2VD1:Cho đường tròn có PT:( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12VD 2: Xác định tính đúng sai trong các khẳng định sau:VD3: Lập PT đường tròn tâm P ( -2 ; 3 ) đi qua Q ( 2 ; -3 ) II) Nhận dạng Phương trình đường trònNgược lại PT có dạng: x2 +y2 +2a x +2ay +c = 0(2)Là PT của đường tròn khi:a2+ b2 – c > 0Tâm I ( -a ; -b ) BK R =a2+b2 - c VD 4:Xác định m để PT sau là PT của đường tròn:x2 +y2 -2mx +2my +8 =0 VD 5:Trong các PT sau PT nào là PT của đường trònVD 6: Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một khẳng định đúngCột 1Cột 2X2 +y2 - 4y =0 là PT của đường trònx2 +y2 +6x +2y +7 =0 là Pt của đường trònX2 +y2 +2x -4 =0 là PT của đường trònX2+y2 -2y -8 =0 là PT của đường trònTâmI(0;2) BKR=2TâmI(-1;0) BKTâmI(0;1) BKR=3 TâmI(-3;-1) BKIyR=5R=3 Tiết : 34 Đường trònI) Phương trình đường tròn oxx0y0MPT đường tròn ( C ) tâm I( x0 ; y0 ) bán kính R là :( x –x0 )2 + ( y – y0 )2 =R2 (1) Nếu tâm I trùng gốc 0( 0;0) thì PT đường tròn tâm 0 có dạng :x2 + y2 = R2VD1:Cho đường tròn có PT:( x – 3)2 + ( y +4 )2 = 12VD 2: Xác định tính đúng sai trong các khẳng định sau:VD3: Lập PT đường tròn tâm P ( -2 ; 3 ) đi qua Q ( 2 ; -3 ) II) Nhận dạng Phương trình đường trònNgược lại PT có dạng: x2 +y2 +2a x +2ay +c = 0(2)Là PT của đường tròn khi:a2+ b2 – c > 0Tâm I ( -a ; -b ) BK R =a2+b2 - c VD 4:Xác định m để PT sau là PT của đường tròn:x2 +y2 -2mx +2my +8 =0 VD 5:Trong các PT sau PT nào là PT của đường trònVD 6: Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một khẳng định đúng VD 7 Lập PT đường tròn đi qua ba điểm M(1;2) N(5;2) P(1;-3)Bài Giải:Gọi I (x;y) là tâm ĐT cần lập thì:IM2 =IN2IM2 = IP2Vậy tâm I(3; (x -1)2 +(y-2)2 =(x-5)2 +(y-2)2(x-1)2+(y-2)2 =(x-1)2+ (y+3)2x=3y=12BK R = IM =52Vậy PT đường tròn cần lập là(x -3 )2 +(y - =254Em nào còn có cách khác không ?Iy12)12)2 I) Qua bài học cần nắm vững 2dạng PT của đường tròn :+)Biết xác định tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi dạngDạng (1) : (x –x0)2 + ( y – y0 )2 =R2Dạng (2) : x2+ y2 +2a x +2b y +c =0+) Biết cách lập PTđường tròn+) Biết nhận dạng PTđường trònII) Bài tập về nhà : 21 ; 23 ; 24 trang 95 Củng cố