Bài giảng môn Toán học lớp 10 - Tiết 1: Tích của một véc tơ với một số

Kính chào cácthầy cô giáo!Tích của một véc tơ với một số.(Tiết 1)Mục tiêu:I. Về kiến thức: 1. Các em cần nắm vững định nghĩa tích của một véc tơ với một số. Véc tơ k có phương hướng và độ dài như thế nào so với véc tơ 2. Nắm vững tính chất của tích của một véc tơ với một sốII. Về kỹ năng Xác định được Biết số k và Giải được một số bài toán đơn giản Câu hỏi 1Cho véc tơ . Hãy xác định các tổng sau và so sánh véc tơ tổng với các véc tơ thành phần về hướng và độ lớnABLấy điểm O bất kỳ.Dựng Thì Nhận xét:cùng hướng với và Khi đó ta nói rằng :Ta cóLấy điểm O1 bất kỳ.Từ điểm O1 dựng Nhận xét: cùng hướng với vàCho . Xác định Khi đó ta nói rằng:Hãy nhìn vào hình 20 trang 18 sgk và nhận xét về hướng và độ dài của các cặp véc tơvàvàNhận thấy:Cùng hướng với vàNgược hướng với và Ta nói: I. Định nghĩa tích của một véc tơ với một số1. Định nghĩa: Tích của một véc tơ với một số thực k là một véc tơ Kí hiệu là Được xác định như sau:a. Nếu thì cùng hướng với Nếu thì ngược hướng với b. Độ dài véc tơ bằngPhép lấy tích của một véc tơ với một số gọi là phép nhân véc tơ với số ( hoặc phép nhân số với véc tơ) 2. Ví dụ 1: Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp và Hãy xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau và sửa lại vế phải để được mệnh đề đúng ( nếu cần). ĐúngSai. Sai. Sai. HBCOAKĐúngSửa là Sửa là Sửa là hoặc sửa làhoặc sửa làhoặc sửa là3. Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho hình bình hành ABCD 1- Xác định điểm E sao cho 2- Xác định điểm F sao cho EABCDFBài 2:Cho hình thang ABCD có đáy là CD=3AB. DE = EF= FC Hãy xác định k để các mệnh đề sau đúng DABCEFk=3k =-3k =k=-2k=-1k=1Nhận xét: Ta có và Bài toán 3: Cho 2 số thực k, l và Hãy so sánh Yêu cầu cụ thể: Tổ 1: xét trường hợp k > 0 và l > 0 Tổ 2: xét trường hợp k > 0 và l 0Ta luôn có vớiVề hướng và độ dàivàLà hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dàiII Các tính chất của phép nhân véc tơ với sốVới 2 véc tơ bất kỳ Và mọi số thực k , l ta có Khi và chỉ khi k=0 Tương tự như phép nhân các số ta cóhoặcTa luôn có Là hai véc tơ có cùng hướng và độ dàivàBài toán 4: Cho tam giác ABC và1. Xác định các điểm sao cho2. So sánh hai véc tơ3. Chứng minh rằng vàvàBC’A’ACBài toán 5: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với mọi điểm M bất kỳ, ta cóABIMTa đã biết rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi Bài toán 6: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.Chứng minh rằng với mọi điểm M bất kỳ ta luôn có MABCGIQua bài này các em cần nắm vững:1. Định nghĩa phép nhân một véc tơ với một số2. Xác định được tích của số k và véc tơ3. Nắm vững các tính chất của phép nhân véc tơ với số 5. áp dụng để giải một số bài toán có liên quanBài tập về nhà : Bài 21, 22, 23 sgk trang 23- 24Bài họctạm dừng ở đâyCảm ơn các thầy cô giáoCảm ơn các em đã chú ý theo dõi