Bài giảng môn Toán học lớp 10 - Phương trình tổng quát của đường thẳng

§1 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG1. Phương trình tổng quát2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng1. Phương trình tổng quátVectơ , có giá vuông góc với đường thẳng  gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Phương trình tổng quát của đường thẳng : trong đó VTPT và ax + by + c = 0 Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào? * Đường thẳng  đi qua A(x0;y0) và nhận làm VTPT có PTTQ là:VD: Viết PTTQ của đường thẳng d đi qua A(-2;3) và nhận làm VTPT. PTTQ của đường thẳng d có dạng:(x+2) - 2(y-3)=0  x - 2y +8 = 0GIẢI* Viết PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểmVD: Viết PTTQ của đường thẳng AB biết A(2; 3) và B(-3; 5) Ta có:  VTPTPTTQ của đường thẳng AB có dạng:2(x-2)+5(y-3)=0  2x + 5y -19 = 0GIẢICác dạng đặc biệt của PTTQĐt by + c = 0 song song hoặc trùng với OxĐt ax + c = 0 song song hoặc trùng với OyĐt ax + by = 0 đi qua gốc tọa độĐt đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình gọi là phương trình đoạn chắn* Ý nghĩa hình học của hệ số góc2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Trong mp tọa độ, cho hai đường thẳng: d1: a1x + b1y + c1 = 0 d2: a2x + b2y + c2 = 0 d1 cắt d2  d1 // d2  d1  d2 