Bài giảng môn Toán học 10 - Tiết 78: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

Đại số 10 -Chương 6Biên soạn: Vũ Trọng PhươngTrường THPT Đông Thụy Anh(Chương trình nâng cao)Tiết 78-Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giácKính chào các thầy cô đến với tiết dạy!Xin chào các em! Chúc các em học tốt! Trả lời câu hỏi:1. Có một hay nhiều góc lượng giác có cùng tia đầu Ou, tia cuối Ov (tức là cùng kí hiệu (Ou, Ov))? Số đo của chúng có quan hệ với nhau như thế nào?2. SđAM có dạng nào khi biết số đo của một cung trong họ là α (hoặc ao)?sđ(Ou, Ov) = α + k2, kZ.sđAM = α + k2, kZ.sđAM = ao + k360o, kZ.Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giáca) Định nghĩa Đường tròn lượng giác là một đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng, trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc.AR = 1O+-Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giáca) Định nghĩab) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giácOyxA-1-111Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giáca) Định nghĩab) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giácc) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giácCho số thực α, khi đó có duy nhất điểm M trênđường tròn lượng giác: sđAM = α, hay có duynhất (OA, OM): sđ(OA, OM) = α.Điểm M được gọi là điểm xác định bởi số α, hay còn gọi là điểm biểu diễn cung (góc) lượng giác α trên đường tròn lượng giác.OyxAMαĐiểm M được gọi là điểm xác định bởi số α, hay còn gọi là điểm biểu diễn cung (góc) lượng giác α trên đường tròn lượng giác.Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giáca) Định nghĩab) Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giácc) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác Các điểm sau biểu diễn cung nào trên đường tròn lượng giác?A xOByA’B’?a) A:b) B: Chú ý: Để biết điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho cung nào, ta xác định α = sđ(OA, OM). Khi đó M là điểm biểu diễn của các cung α + k2π với k  Z .c) A’:d) B’:παA = k2π, kZ.αA’ = π + k2π, kZ.Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsina) Các định nghĩaCho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo αOMyxαAHK Hoành độ x của M được gọi là côsin của góc (Ou, Ov) hay của α và kí hiệu là: cosα = cos(Ou, Ov) = x. Tung độ y của M được gọi là sin của góc (Ou, Ov) hay của α và kí hiệu là: sinα = sin(Ou, Ov) = y.Chú ý: Nếu sđ(Ou, Ov) = ao thì ta cũng viết: cos(Ou, Ov) = cosao, sin(Ou, Ov) = sinao.Người ta gọi trục Ox là trục côsin, trục Oy là trục sin.Nhận xét: Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsina) Các định nghĩa60o-150oĐ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsin Trả lời trắc nghiệm.1) sinα = 0 khi và chỉ khiA. α = k2π; B. α = π + k2π; C. α = k2π hoặc α = π + k2π; D. Kết quả khác.?A. B.D. Kết quả khác.2) cosα = 0 khi và chỉ khicosα = ?sinα = ?cosα = 1.C. hoặcsinα = 1.OMyxαAHKA’BB’Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsina) Các định nghĩasinα = 0  α = kπ, với k  Z.  cosα = 1.2) cosα = 0  , với k  Z.  sinα = 1. Ghi nhớ:OMyxαAHKĐ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsina) Các định nghĩab) Tính chất1) cos(α + k2π) = cosα; sin(α + k2π) = sinα, k  Z.2) -1  cosα  1; -1  sinα  1,  α.3) cos2α + sin2α = 1,  α.OMyxαAHKĐ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giácCủng cố –Hướng dẫn học ở nhà+Đọc trước các mục 3 và 4 (SGK-trang 196 đến 199).1. Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.2. cosα là hoành độ điểm biểu diễn M của α trên đường tròn lượng giác.3. sinα là tung độ điểm biểu diễn M của α trên đường tròn lượng giác.4. Tính chất của các giá trị sinα và cosα.+Làm các bài tập: 14, 16, 17, 20, 21 SGK-Tr199+201; bài 6.18, 6.20, 6.21 SBT-Tr198.+Ôn lại bài học.Nội dung chính của bài học:Hướng dẫn học ở nhà:Xin chân thành cảm ơn các thầy các cô đã đến với bài giảng!Chúc các em thành công trong học tập!Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giácd) sin232o + sin258o – 1 = 0. Hãy cho biết mệnh đề đúng, mệnh đề sai?a) sin2 3α + cos2 3α = 3.b) sin2 2x + cos2 2x = 1.c) sin2 2x + cos2 2x = 2.Giải thích: d) sin232o + sin258o = = sin2 32o + cos2 32o = 1. SĐĐĐS?Củng cố –Hướng dẫn học ở nhà1. Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.2. cosα là hoành độ điểm biểu diễn M của α trên đường tròn lượng giác.3. sinα là tung độ điểm biểu diễn M của α trên đường tròn lượng giác.4. Tính chất của các giá trị sinα và cosα.Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giácCủng cố –Hướng dẫn học ở nhà1. Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.2. cosα là hoành độ điểm biểu diễn M của α trên đường tròn lượng giác.3. sinα là tung độ điểm biểu diễn M của α trên đường tròn lượng giác.4. Tính chất của các giá trị sinα và cosα.?Tính các giá tri sau:cos245o-sin210oĐ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giácCủng cố –Hướng dẫn học ở nhà1. Cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.2. cosα là hoành độ điểm biểu diễn M của α trên đường tròn lượng giác.3. sinα là tung độ điểm biểu diễn M của α trên đường tròn lượng giác.4. Tính chất của các giá trị sinα và cosα.OyxAA’MNPQ Cho biết các điểm trên đường tròn lượng giác lần lượt xác định bởi các số: ?Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsinSai rồi bạn ơi! Trả lời trắc nghiệm.?1OMyxαAHK1) sinα = 0 khi và chỉ khiA. α = k2π; B. α = π + k2π; C. α = k2π hoặc α = π + k2π; D. Kết quả khác.Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsinSai rồi bạn ơi! Trả lời trắc nghiệm.?1OMyxαAHK1) sinα = 0 khi và chỉ khiA. α = k2π; B. α = π + k2π; C. α = k2π hoặc α = π + k2π; D. Kết quả khác.Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsinXin chúc mừng!Bạn đã đúng! Trả lời trắc nghiệm.?1OMyxαAHK1) sinα = 0 khi và chỉ khiA. α = k2π; B. α = π + k2π; C. α = k2π hoặc α = π + k2π; D. Kết quả khác.Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsinSai rồi bạn ơi! Trả lời trắc nghiệm.?1OMyxαAHK1) sinα = 0 khi và chỉ khiA. α = k2π; B. α = π + k2π; C. α = k2π hoặc α = π + k2π; D. Kết quả khác.Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsin Trả lời trắc nghiệm.?1OMyxαAHK1) sinα = 0 khi và chỉ khiA. α = k2π; B. α = π + k2π; C. α = k2π hoặc α = π + k2π; D. Kết quả khác.A. B.D. Kết quả khác.2) cosα = 0 khi và chỉ khicosα = 1.C. hoặcBạn ơi sai rồi!Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsin Trả lời trắc nghiệm.?1OMyxαAHK1) sinα = 0 khi và chỉ khiA. α = k2π; B. α = π + k2π; C. α = k2π hoặc α = π + k2π; D. Kết quả khác.A. B.D. Kết quả khác.2) cosα = 0 khi và chỉ khicosα = 1.C. hoặcSai rồi bạn ơi!Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsin Trả lời trắc nghiệm.?1OMyxαAHK1) sinα = 0 khi và chỉ khiA. α = k2π; B. α = π + k2π; C. α = k2π hoặc α = π + k2π; D. Kết quả khác.A. B.D. Kết quả khác.2) cosα = 0 khi và chỉ khicosα = 1.C. hoặcXin chúc mừng!Bạn đã đúng!Đ2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác(Tiết 78)1. Đường tròn lượng giác2. Giá trị lượng giác sin và côsin Trả lời trắc nghiệm.?1OMyxαAHK1) sinα = 0 khi và chỉ khiA. α = k2π; B. α = π + k2π; C. α = k2π hoặc α = π + k2π; D. Kết quả khác.A. B.D. Kết quả khác.2) cosα = 0 khi và chỉ khicosα = 1.C. hoặcSai rồi bạn ơi!