Bài giảng môn Toán học 10 - Tiết 55: Giá trị lượng giác của một cung

.Tiết 55Giá trị lượng giác của một cungLục ngạn,tháng 4 năm 2009.Trường THPT Bán Công Lục NgạnBài cũ: xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao choLục ngạn,tháng 4 năm 2009SđAM=450Nêu cách xác định toạ độ của M?Các em đã biết các giá trị lượng giác của góc Vậy cung lượng giác Có các giá trị lượng giác không?xác định thế nào??? AOMAMTiết 55:Giá trị lượng giác của một cungI-Giá trị lượng giác của cung a 1:Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc a, 00< a<1800sina=y0=OKcosa=x0=OHTana=sina/cosa , (cosa#0)cotα=cosa/sina , (sina#0)HKM(x0;y0) 1.Định nghĩa.Nếu cosa #0 ,sina/cosa gọi là tang của a và kí hiệu là tana Nếu sina #0 , Cosa/sina gọi là côtang của a và kí hiệu là cota ABA’B’0HKMTiết 55: Giá trị lượng giác của một cungTrên ĐTLG cho cung lượng giác AM có sđAM=αTung độ y=OK của M gọi là sin của a và kí hiệu là sinaHoành độ x=OH của M gọi là cosin của a và kí hiệu là cosa Sina=OKCosa=OHTana=sina/cosaCota=cosa/sinaGhi nhớ: Các giá trị sina;cosa;tana,cota được gọi là các GTLGcủa cung a.Ta cũng gọi trục tung là trục sin; trục hoành là trục côsin.Bài toán 2:Tính sin4500, cos(-600 ) , tan(-450)Hướng dẫn:Ta có 4500=900+3600Vậy sin4500=1Ngoài ra cos4500=0 ;cot4500=0.Cách làm: Xác định cung lượng giác AM sao cho sđAM=a Tìm toạ độ của M rồi kết luận.Theo đnghĩa ta phải làm thế nào??Vậy cung lượng giác: AM có sđAM=4500 .Điểm M trùng với B(0;1).vậy M(0;1)Tương tự cos(-600)=1/2;tan(-450)=1ABA’B’0HKcosinsin2.Hệ quảb) Sina và cosa xác định với mọi a thuộc R.a)Vì c)Với mọi m mà -1 <= m <=1 đều tồn tại a và b sao cho sina=m và cosb=m. d)Tana xác định với mọi a cota xác định với mọi a e)Dấu của các giá trị lượng giác. , k€z, k€zBảng xác định dấu của các giá trị lượng giác. Phần tưGiá trị lượng giác.IIIIIIIVCosa+--+Sina++--Tana+-+-cota+-+-3.Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.a0II/6II/4II/3II/2Sina0....1Cosa10Tana0...không xác địnhcotaKhông xác định0chú ý:Sử dụng hệ quả và giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để tính các giá trị lượng giác: áp dụng: Biết cosII/3=1/2.Tính cos19II/3.II.-ý nghĩa hình học của tang và côtang1.ý nghĩa hình học của tana Tana được biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ AT trên trục t’At.Trục t’At được gọi là trục tang2.ý nghĩa hình học của cotacota được biểu diễn bởi độ dài đại số của véc tơ BS trên trục s’As.Trục s’As được gọi là trục côtang Tan(a+k.II)=tana, với mọi k thuộc z cot(a+k.II)=cota, với mọi k thuộc z Chú ý:Các kiến thức cần nhớ:1.Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung2.Hệ quả.3.Giá trị lượng giác của các cung đặc biệtGhi nhớ một số công thức:Sin(a+k.2II)=sina, mọi k thuộc zCos(a+k.2II)=cosa, mọi k thuộc ztan(a+k.II)=tana, mọi k thuộc zCot(a+k.II)=cota, mọi k thuộc zBài tập về nhà:Bài 1,3 a cXem trước phần III.Quan hệ giữa các giá trị lượng giác.cảm ơn các em.