Bài giảng môn Toán học 10 - Tiết 36: Phương trình đường tròn

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH Trường THPT Nguyễn Hữu CảnhGiaùo vieân :Haø Xuaân CaûnhTOÅ TOAÙNThöïc hieän giaûng daïy ngaøy 20 / 3 / 2013KIỂM TRA BÀI CŨ :Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : Ax+By+C=0 ; I(a;b) , M0(x0;y0) , M(x;y)Tính IM=?Viết công thức tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng (d)Viết PTTQ của đường thẳng qua M0 nhận véc tơ pháp tuyến ?Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN IM1) Phöông trình ñöôøng troøn coù taâm vaø baùn kính cho tröôùc (I)aIRyx0bMTieát 36: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØNTrong mp Oxy cho ñöôøng troøn (C) coù taâm I(a;b); Bk R. Tìm điều kiện để M(x,y) thuoäc (C ) ?được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R. PtBaøi toaùn:1)Phöông trình ñöôøng troøn coù taâm vaø baùn kính cho tröôùc(I)Tiết 36: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØNaIRyx0bMTrong mp(Oxy). Phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R là VD1. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau:a) (x - 3)2 + (y – 5)2 = 36b) x2 + y2 = 9Dạng phương trình đtròn có tâm là gốc tọa độ , bán kính RPhương trình tâm I(a;b), bán kính R :Tiết 36: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN( I )1)Phöông trình ñöôøng troøn coù taâm vaø baùn kính cho tröôùc VD2 : Vieát Phöông trình ñöôøng troøn (C) bieát :a)(C)coù taâm I(-3;2),bk R= 4b)(C) nhaän AB laøm ñöôøng kính vôùi A(3;-4) vaø B(-3;4)Chú ý : Phương trình đường tròn có tâm O(0,0) và có bán kính R là:Phương trình tâm I(a;b), bán kính R : Tiết 36: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN( I )1) Phöông trình ñöôøng troøn coù taâm vaø baùn kính cho tröôùcHãy khai triển phương trình (I) ?2) Nhaän xeùt :a) PT (I) coù theå vieát döôùi daïng : x2 + y2 -2ax -2by + c = 0 (II)Taâm I(a;b) ; Bk VD3: Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn (C) :x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 02) Phương trình dạng (II) laø phương trình ñöôøng troøn khi: a2 + b2 - c > 0VD4: Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn (C) :x2 + y2 - 4x +20 = 0Phương trình dạng (II) laø phương trình ñöôøng troøn thoûa maõn ñk gì ?Phương trình tâm I(a;b), bán kính R : Tiết 36: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN( I )1) Phöông trình ñöôøng troøn coù taâm vaø baùn kính cho tröôùc2) Nhaän xeùt : PT (I) coù theå vieát döôùi daïng : x2 + y2 -2ax -2by + c = 0 (II)Taâm I(a;b) ; Bk 3)Phương trình tiếp tuyến của đường tròn : I(a; b)M0 (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2)Ví dụ 5: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M0 (3 ; 4) thuộc đường tròn (C): (2) Là phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0(x0,y0) nằm trên đường tròn.Phương trình tâm I(a;b), bán kính R : Tiết 36: PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN( I )1) Phöông trình ñöôøng troøn coù taâm vaø baùn kính cho tröôùc2) Nhaän xeùt : PT (I) coù theå vieát döôùi daïng : x2 + y2 -2ax -2by + c = 0 (II)Taâm I(a;b) ; Bk 3)Phương trình tiếp tuyến của đường tròn : (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2) I(a; b)M0 Dạng TPTTPhÇn Cñng cèBài 1: Trên mp Oxy, phương trình đường tròn (c) tâm I(a ; b) và bán kính R là:A. (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B. (x - a)2+ (y - b)2 = RC. (x - a)2 + (y + b)2 = R2 D. (x - a)2 + (y - b)2 = R2Bài 2: Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn nếua + b - c = 0 B. a2 + b2 - c > 0 C. a2 + b2 - c < 0 D. a2 + b2 - c = 0Bµi3. Phương trình tiếp tuyến của (C): (x- a)2+ (y - b)2 = R2 tại M0(x0; y0) (C) lµ : A. (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 B. (x0 - a)(x + x0) + (y0 - b)(y + y0) = 0 C. (x0 + a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập 1; 2;3; 6 sách giáo khoa trang 83-84Hường dẫn bài tập 3: (C ) có dạng x2+y2-2ax-2by+c=0Vì A thuộc (C ) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình của (C ), tương tự điểm B, điểm C. Giải hệ phương trình 3 ẩn tìm a;b;c.Hướng dẫn bài tập 6c.Tiếp tuyến có dạng : d’: 4x+3y+c’=0.Điều kiện tiếp xúc d(I’;d’)=R .Suy ra tìm c’. I(a; b)M0R