Bài giảng môn Toán học 10 - Tiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨCTỔ TOÁN HÌNH HỌC 10TIẾT 14 – BÀI 1:SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH ĐAKLAKGIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC BAÁT KYØ TÖØ 00 ÑEÁN 1800Câu 1 : Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC=  . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác các góc nhọn đã học ở lớp 9Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị.Nếu cho trước một góc nhọn  thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM= . Giả sử điểm M có tọa độ (x0;y0).Hãy chứng tỏ rằng :CmGoïi H vaø K laàn löôït laø hình chieáu cuûa M treân Ox vaø Oy1. Ñònh nghóaVôùi moãi goùc  (00    1800) ta xaùc ñònh moät ñieåm M treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho goùc xOM =  vaø giaû söû ñieåm M coù toïa ñoä M(x0,y0). Khi ñoù ta ñònh nghóa:Sin cuûa goùc  laø y0, kyù hieäu sin= y0;Coâsin cuûa goùc  laø x0, kyù hieäu cos =x0;tang cuûa goùc  laø:Kyù hieäu tan = coâtang cuûa goùc  laø: Kyù hieäu cot= Caùc soá sin, cos, tan, cot ñöôïc goïi laø caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc Ví duï:Tìm caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc 1200.Laáy ñieåm M treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho goùc xOM = 1200 khi ñoù ta coù:300Töø ñoù suy ra toïa ñoä cuûa ñieåm M laø:Vaäy sin1200 = cos1200= tan1200= cot1200= Chuù yù:Neáu  laø goùc tuø thì cos<0, tan<0,cot<0.tan chæ xaùc ñònh khi   900cot chæ xaùc ñònh khi   00 vaø   1800 .2.Tính chaátTreân hình 1.5 ta coù daây cung NM song song vôùi truïc Ox vaø neáu goùc xOM=  thì goùc xON=Ta coù yM = yN = y0 , xM = -xN = x0 . Do ñoùSin = sin(1800- )cos = -cos(1800- )tan = -tan(1800- )cot = -cot(1800- )3. Giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieätBaûng giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieät  Giaù trò löôïng giaùc003004506009001800Sin010Cos10-1Tan01||0Cot||10||Chuù yùSin1200 = sin(1800-600) = sin600=Töø giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieät ñaõ cho trong baûng vaø tính chaát treân, ta coù theå suy ra giaù trò löôïng giaùc cuûa moät soá goùc ñaëc bieät khaùc.Chaúng haïn:cos1350 = cos(1800-450) = -cos450=GiaûiSin1200 = sin(1800-600) = sin600=cos1200 = cos(1800-600) = -cos600=tan1200 = tan(1800-600) = -tan600=cot1200 = cot(1800-600) = -cot600=Sin1500 = sin(1800-300) = sin300=cos1500 = cos(1800-300) =- cos300=tan1500 = tan(1800-300) =- tan300=cot1500 = cot(1800-300) = -cot300=3 Tìm caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc 1200, 15004. Goùc giöõa hai veùc tô.Cho hai veùc tô vaø ñeàu khaùc veùc tô khoâng. Töø moät ñieåm O baát kyø ta veõ OAB vaø Goùc AOB vôùi soá ño töø 00 ñeán 1800 ñöôïc goïi laø goùc giöõa hai veùc tô vaøKyù hieäu: Neáu Thì vaø vuoâng goùc vôùi nhau, kyù hieäu hoaëc a. Ñònh nghóab.Chuù yù:Töø ñònh nghóa ta coù: 4. Khi naøo goùc giöõa hai veùc tô baèng 00 ? Khi naøo goùc giöõa hai veùc tô baèng 1800 ?Traû lôøiKhi hai veùc tô cuøng höôùng thì goùc giöõa hai veùc tô baèng 00Khi hai veùc tô ngöôïc höôùng thì goùc giöõa hai veùc tô baèng 18001800Ví dụ5. Söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät goùc(SGK)Bài tập về nhà : 1,2,3,4,5,6 trang 40