Bài giảng môn Toán học 10 - Phương trình đường thẳng (tiếp)

TẬP THỂ LỚP 10A KÍNH CHÀOQUÝ THẦY CÔTRƯỜNG THPTXuyên MộcGiáo viên dạy:Đỗ Văn TuyênKiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Cho đường thẳng  và điểm M không thuộc . Hãy chỉ ra 1 phương pháp tìm tọa độ điểm N là hình chiếu của M lên  ?  Hướng dẫn : - Viết phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với . - Tọa độ điểm N chính là giao điểm của d và Nhận xét : MN là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng .  Cách tìm khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng ? Có cách nào ngắn hơn?yxOHdn Bước 1. Lập phương trình đường thẳng d qua M0 và vuông góc với . Bước 2. Giải hệ phương trình gồm phương trình của d và , tìm tọa độ giao điểm H của d và . Bước 3. Tính độ dài M0H.  d(M0 ,) = M0HM0Bài toán:Trong mp Oxy,cho điểm và đt .Kí hiệu là khoảng cách từđến .Hãy tính Gọi d là đường thẳng đi qua M0 và vuông góc với  Gọi H(xH; yH) = d  Từ đó, ta được:a(x0+ atH) + b(y0+ btH) + c = 0Ta có:VTPT của :n = (a;b) PTTS của d: x = x0 + aty = y0 + bt VTCP của d: ud = n = (a;b)tH = - (ax0+ by0 + c)a2 + b2Vậy, d(M0, ) = a2 + b2|ax0+ by0 + c|Vậy §1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)7. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng:Cho đường thẳng : ax + by + c = 0 và điểm M0 (x0; y0).Khoảng cách từ M0 đến  được tính theo công thức:(SGK)d(M0, Δ) = |ax0 + by0 + c|a2 + b2Ví dụ 1 : Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong mỗi trường hợp sau : Giải : Áp dụng công thức : Từ phương trình tham số của  , suy ra phương trình tổng quát của nó là Do đó : Ví dụ 2 : Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong trường hợp sau : Giải : Áp dụng công thức: Ví dụ 3 : Thảo luận nhómNhóm 1:Cho tam giác ABC. Có A(1;-2), BC: 2x - y + 1 = 0.Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC. Nhóm 2 : Tính bán kính R của đường tròn tâm B(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng Ví dụ 4: Cho hai đường thẳng a)Chứng minh song song với b)Tính khoảng cách giữa và Giải:a)Ta có M.b)Lấy Vậy CỦNG CỐ * Ứng dụng công thức (I):- Tính độ dài đường cao của một tam giác.- Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song .- Bán kính đường tròn khi biết tọa độ tâm và tiếp xúc với một đường thẳng.(I)d(M0, Δ) = |ax0 + by0 + c|a2 + b2Khoảng cách từ điểm đến được tính theo công thức: Ví dụ 5 : Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng . Hãy viết phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với (d) qua O. Giải : Do và (d’) đối xứng với (d) qua O nên Suy ra phương trình của (d’) có dạng : Mặt khác : (d’) đối xứng với (d) qua O nên : ( loại )Vậy phương trình đường thẳng (d’) là