Bài giảng môn Toán học 10 - Phương trình đường thẳng

phương trình đường thẳngBài toán Trong mặt phẳng Oxy cho dường thẳng là đồ thị của hàm sốa. Tìm tung độ của điểm và M trên đường thẳng sao cho hoành độ lần lượt là 2 và 6b. Cho véctơ hãy chứng tỏ cùng phương với OyxĐáp án:a. * Có nhận xét gì về giá của véctơ với đường thẳng ?b. ĐN: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương là . Khi đó hệ Được gọi là phương trình tham số của đường thẳng , t là tham số.phƯơng trình đƯờng thẳng1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng (vtcp)Định nghĩa: Véctơ được gọi là một véctơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với Nếu có là vtcp thì k (k 0) cũng là một vtcp của (Một đường thẳng có vô số vtcp). Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vtcp.Nhận xétTrong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vt làm vtcp. M(y;x) bất kì thuộc thì và có mối liên hệ gì về phương của chúng?Điều kiện M ?Oyx2. Phương trình tham số của đường thẳngVD1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua M(1;2) và có vtcp là: Giải: Phương trình đường thẳng d đi qua M(1;2) và có vtcp là: VD2. a. Xác định một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d1 có phương trình tham số là b. Xác định một điểm thuộc đường thẳng d2 có phương trình tham số là c. Viết phương của đường thẳng d3 đi qua N(3;-1) và d3 // d2 d. Viết phương của đường thẳng d4 đi qua A(-1;-1) và B(-2;1)đáp án. a. Đường thẳng d1 có một véctơ chỉ phương là: b.Ví dụ cho t = 0 ta có x = 5 và y = -3 hay M(5;-3) thuộc d2 c, Đường thẳng d3 // d2 nên d3 có một véc tơ chỉ phương là (véctơ chỉ phương của d2). Từ đó ta suy ra đường thẳng d3 có phương trình là: d. Đường thẳng d4 đi qua A(-1;-1) và B(-2;1) nên nhận véctơ làm vtcp. Vậy đường thẳng d4 có phương trình dạng: phƯơng trình đƯờng thẳng1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng (vtcp)Định nghĩa: Véctơ được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với2. Phương trình tham số của đường thẳngĐN: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương là . Khi đó hệ Được gọi là phương trình tham số của đường thẳng , t là tham số.b) Đường thẳng có phương trình (I), có hệ số góc là: k = Nếu có là vtcp thì k (k 0) cũng là một vtcp của (Một đường thẳng có vô số vtcp).Nhận xét Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vtcp.VD. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(2; 3), B(3;1). Tính hệ số góc của d Giải: Đường thẳng d đi qua A, B nên có véctơ chỉ phương là Phương trình tham số của d là: Hệ số góc của đường thẳng AB là: k = -2 / 1 = -2