Bài giảng môn Toán học 10 - Phép thử và biến cố

Trường THPT Chuyên Hà Giang Bài soạn: Phép thử và biến cố Số tiết: 1 A. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu được các khái niệm quan trọng ban đầu: phép thử, kết quả của phép thử, không gian mẫu, khái niệm biến cố, một số phép toán trên biến cố. 2. Về kĩ năng: Học sinh vận dụng xác định được không gian mẫu của một phép thử, biểu diễn được các biến cố bằng lời và bằng tập hợp, xác định được các phép toán trên biến cố. 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy suy luận lôgíc. 2. Chuẩn bị về phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi tóm tắt kết quả các phép toán trên các biến cố. 3.Gợi ý về phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy. 4. Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động 1: Nắm được khái niệm về phép thử và không gian mẫu HĐ của HS HĐ của GV - HS lấy ví dụ về phép thử - HS: Trong các phép thử đó ta không đoán được các kết quả. HS trả lời: ĐN(SGK) 1)Ta kí hiệu k là kết quả “con súc sắc xuất hiện mặt k chấm”, k =1, 2,,6. Như vậy tập hợp các kết quả của phép thử là: 2) Ta kí hiệu SN để chỉ lần thứ nhất được mặt sấp, lần thứ hai được mặt ngửa thì tập hợp các kết quả của phép thử là HS trả lời: ĐN(SGK) VD1: Không gian mẫu có 6 phần tử VD2: Không gian mẫu có 4 phần tử VD3: Không gian mẫu có 36 phần tử *HĐTP 1: Phép thử - GV nêu một số ví dụ để minh hoạ khái niệm phép thử. - Cho học sinh lấy một số ví dụ khác về phép thử - Trong các phép thử đó ta có đoán được các kết quả của nó không? Tuy không đoán được kết quả nhưng ta biết được nó chỉ có thể xảy ra những kết quả nào và các phép thử đó gọi là phép thử ngẫu nhiên. Vậy phép thử ngẫu nhiên là gì? *HĐTP 2: Không gian mẫu 1) Hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc? 2) Hãy liệt kê các kết quả gieo một đồng tiền hai lần? Tập hợp các kết quả ở trên gọi là không gian mẫu. Vậy không gian mẫu là gì? Hãy xác định không gian mẫu ở ví dụ 1? Hãy xác định không gian mẫu ở ví dụ 2? VD3: Gieo một con súc sắc hai lần, dùng kí hiệu (i,j) kà kết quả để chỉ “lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử trên. Hoạt động 2: Nắm được khái niệm biến cố HĐ của HS HĐ của GV -Sự kiện A xảy ra khi và chỉ khi một trong hai kết quả SS, NN xuất hiện. Ta viết A = - Sự kiện B xảy ra khi và chỉ khi một trong 3 kết quả SS, NS, SN xuất hiện. Ta viết B = - Biến cố C: " Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên" - Biến cố A: " Số chấm hiện ra trên con súc sắc là số lẻ". - Biến cố B không thể xảy ra được gọi là biến cố không thể. - Biến cố C luôn luôn xảy ra được gọi là biến cố chắc chắn. HS phát biểu định nghĩa biến cố(SGK) VD 4: Gieo một đồng tiền hai lần. Đây là phép thử với không gian mẫu -Xét sự kiện A: " Kết quả hai lần gieo là như nhau " xảy ra khi nào? -Sự kiện B: " Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp" xảy ra khi nào? Các sự kiện A, B nói trên gọi là biến cố. -Xét biến cố C = có thể phát biểu bằng lời biến cố này như thế nào? VD 5: Gieo một con súc sắc, không gian mẫu a) Biến cố A = phát biểu bằng lời như thế nào? b) Biến cố B: " Con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm" xảy ra khi nào? c) Biến cố C: " Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6" xảy ra khi nào? Hãy định nghĩa biến cố ? Tập được gọi là biến cố không. Tập được gọi là biến cố chắc chắn. Hoạt động 3:Phép toán trên các biến cố HĐ của HS HĐ của GV HS đọc định nghĩa trong SGK HS xác định biến cố - - - HS theo dõi định nghĩa SGK HS Xác định các biến cố A, B, C, D, , . Yêu cầu HS đọc khái niệm biến cố đối SGK Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu ? VD 1: Xét phép thử gieo một con súc sắc. Biến cố A: " xuất hiện mặt chẵn chấm". Xác định biến cố ? VD 2: Với không gian mẫu trong phép thử gieo một con súc sắc. Gọi A, B, C là 3 biến cố A = , B = , C = Hãy xác định *Khi đó: -được gọi là hợp của các biến cố A và B - được gọi là giao của các biến cố A và B -A, C được gọi là hai biến cố xung khắc. Từ đó ta có định nghĩa phép toán trên các biến cố. GV đưa bảng phụ kết quả cho học sinh theo dõi. * Rèn luyện cho học sinh chuyển từ biểu diễn biến cố bằng lời sang bằng tập hợp và ngược lại? VD 3: Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố : A: " Kết quả hai lần gieo là như nhau" B: " Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp" C: " Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp" D: " Lần đầu xuất hiện mặt sấp" Xác định A, B, C, D ? ? Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? Câu hỏi 2: Theo em, qua bài học này ta cần đạt những điều gì?