Bài giảng môn Toán học 10 - Phép thử và biến cố

M«n : Gi¶i tÝch 10TiÕt §. PhÐp thö vµ biÕn cèQui ®Þnh * PhÇn ph¶i ghi vµo vë : - C¸c ®Ò môc. - Khi nµo cã biÓu t­îng xuÊt hiÖn .C©u hái 1: Khi ta tung mét ®ång xu víi ký hiÖu 2 nÆt lµ sÊp (S) vµ ngöa (N). Hái cã bao nhiªu kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra khi ta tung 1 ®ång xu 1 lÇn xuèng ®Êt.KiÓm tra bµi còC©u hái 2: Khi ta tung mét con sóc s¾c 1 lÇn xuèng ®Êt. Hái cã bao nhiªu kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra.C©u hái 3: Tõ 2 c©u hái trªn c¸c em cho biÕt.a, Ta cã biÕt tr­íc ®­îc kÕt qu¶ sÏ x¶y ra hay kh«ng?b, Ta cã biÕt tr­íc ®­îc tËp hîp c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra hay kh«ng?Tr¶ lêi:Cã 2 kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra lµ S vµ NTr¶ lêi:Cã 6 kÕt qu¶ cã thÓ x¶y raTr¶ lêi:a, Ta kh«ng biÕt tr­íc ®­îc kÕt sÏ x¶y ra.b, Ta biÕt ®­îc tr­íc tËp hîp c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra.Bµi : PhÐp thö vµ biÕn cèI – PhÐp thö vµ kh«ng gian mÉu 1. PhÐp thö §Þnh nghÜa: PhÐp thö ngÉu nhiªn lµ phÐp thö mµ ta kh«ng ®o¸n tr­íc ®­îc kÕt qu¶ cña nã, mÆc dï ®· biÕt tr­íc tËp hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra phÐp thö ®ã.C©u hái 1: H·y liÖt kª tËp hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra khi ta tung 1 ®ång xu: 2 lÇn liªn tiÕp xuèng ®Êt.C©u hái 2: H·y liÖt kª tËp hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra khi ta tung 1 con sóc s¾c 2 lÇn liªn tiÕp xuèng ®Êt.Tr¶ lêi: TËp hîp c¸c kÕt qu¶ khi ta tung 1 ®ång xu hai lÇn liªn tiÕp xuèng ®Êt lµ:{ SN; SS; NS; NN}Tr¶ lêi: TËp c¸c kÕt qu¶ khi ta tung 1 con sóc s¾c 2 lÇn liªn tiÕp xuèng ®Êt lµ:{(1;1); (1;2); (1;3); (1;4); (1;5); (1;6); (2;1); (2;2); . (2;6); (6;1); (6;6)}TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cè2. Kh«ng gian mÉu :TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèPhÐp thö I – PhÐp thö vµ kh«ng gian mÉu §Þnh nghÜa: TËp hîp c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra cña mét phÐp thö ®­îc gäi lµ kh«ng gian mÉu cña phÐp thö vµ kÝ hiÖu lµ:  (®äc lµ ¤mªga)C©u hái 1: H·y liÖt kª tËp hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra khi ta tung 2 con sóc s¾c (gi¶ thiÕt 2 con sóc s¾c lµ mÇu ®á vµ tr¾ng) 1 lÇn?Tr¶ lêi: TËp c¸c kÕt qu¶ lµ:{(1;1); (1;2); (1;3); (1;4); (1;5); (1;6); (2;1); (2;2); . (2;6); (6;1); (6;6)}C©u hái 2: H·y so s¸nh tËp hîp cña kh«ng gian mÉu. Khi ta tung 1 con sóc s¾c 2 lÇn liªn tiÕp vµ khi ta tung 2 con sóc s¾c 1 lÇn Tr¶ lêi:Sè kÕt qu¶ cña kh«ng gian mÉu lµ nh­ nhau2. Kh«ng gian mÉu :TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèPhÐp thö I – PhÐp thö vµ kh«ng gian mÉu C©u hái:VËy tËp hîp c¸c kÕt qu¶ cña kh«ng gian mÉu phô thuéc vµo yÕu tè nµo cña phÐp thö.Chó ý:C©u hái 1: Trong gi¸ s¸ch cã 9 quyÓn s¸ch ®­îc ®¸nh sè tõ 1 ®Õn 9 ta rót ra ngÉu nhiªn 1 quyÓn 1 lÇna, M« t¶ kh«ng gian mÉu.b, T×m kh¶ n¨ng khi rót ra 1 quyÓn s¸ch mµ quyÓn s¸ch ®ã mang sè nguyªn tè?c,T×m kh¶ n¨ng khi ta rót ra 1 quyÓn s¸ch 1 lÇn mµ quyÓn s¸ch ®ã kh«ng mang sè nguyªn tè.Tr¶ lêi:a, Kh«ng gian mÉu  = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}b, Gäi A lµ kh¶ n¨ng x¶y ra 1 quyÓn s¸ch khi ta rót ra lµ sè nguyªn tè th×:A = {2; 3; 5; 7}c, Gäi B lµ kh¶ n¨ng x¶y ra 1 quyÓn s¸ch, khi ta rót ra mang sè kh«ng nguyªn tè lµ:B = {1; 4; 6; 8; 9} 2. Kh«ng gian mÉu :TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèPhÐp thö I – PhÐp thö vµ kh«ng gian mÉu II – BiÕn cè §Þnh nghÜa: Mçi biÕn cè A liªn quan ®Õn mét phÐp thö T ®­îc m« t¶ bëi 1 tËp con cña kh«ng gian mÉu (hay ta nãi biÕn cè lµ tËp con cña kh«ng gian mÉu).2. Kh«ng gian mÉu :TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèPhÐp thö I – PhÐp thö vµ kh«ng gian mÉu II – BiÕn cè Chó ý: Mçi kÕt qu¶ cña 1 phÐp thö T lµm cho A x¶y ra, ®­îc gäi lµ 1 kÕt qu¶ cã lîi cho A.§Æc biÖt: NÕu biÕn cè nhÊt ®Þnh kh«ng x¶y ra khi thùc hiÖn phÐp thö gäi lµ biÕn cè kh«ng thÓ. KÝ hiÖu .NÕu biÕn cè nhÊt ®Þnh sÏ x¶y ra khi 1 phÐp thö ®­îc thùc hiÖn gäi lµ biÕn cè ch¾c ch¾n (hay ng­êi ta nãi kh«ng gian mÉu lµ biÕn cè ch¾c ch¾n).C©u hái 12: Khi gieo 1 con sóc s¾c 1 lÇn.a, H·y t×m biÕn cè ®Ó mÆt 1 chÊm, 3 chÊm x¶y ra?b, H·y t×m biÕn cè ®Ó mÆt 1 chÊm vµ 3 chÊm kh«ng x¶y ra?Tr¶ lêi: Gäi biÕn cè 1 chÊm vµ 3 chÊm x¶y ra lµ A, B lµ mÆt kh¸c 1 chÊm vµ 3 chÊm x¶y ra.A = {1; 3}B = {2; 4; 5; 6}C©u hái 13: Cho mét hép chøa 5 thÎ cã ®¸nh sè tõ 1  5 ta rót ra mét chiÕc thÎ 1 lÇna, M« t¶ kh«ng gian mÉu.b, X¸c ®Þnh c¸c biÕn cè sau:A: BiÕn cè rót ®­îc thÎ cã ®¸nh sè ch½nB: BiÕn cè rót ®­îc thÎ cã ®¸nh sè lÎTr¶ lêi:a, Kh«ng gian mÉu = {1; 2; 3; 4; 5}b, A = {2; 4}B = {1; 3; 5}TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèC©u hái 1: Trong gi¸ s¸ch cã 9 quyÓn s¸ch ®­îc ®¸nh sè tõ 1 ®Õn 9 a, T×m biÕn cè A ®Ó rót ra mét quyÓn s¸ch cã sè chia hÕt cho 4?b, T×m biÕn cè B ®Ó rót ra mét quyÓn s¸ch cã sè chia hÕt cho 3?c, BiÕn cè A vµ B cã xung kh¾c kh«ng?d, BiÕn cè A vµ B cã lµ 2 biÕn cè ®èi nhau kh«ng?Tr¶ lêi:a, A = {4; 8}b, B = {3; 6; 9}c, A vµ B xung kh¾cd, A kh«ng ®èi BTiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèa. BiÕn cè lµ phÐp thö.b. BiÕn cè ®èi lµ biÕn cè xung kh¾cc. BiÕn cè xung kh¾c lµ biÕn cè ®èi.C©u 1: T×m nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®óngS§SC©u hái tr¾c nghiÖmd. A vµ B xung kh¾c nÕu A  B = TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cè§C©u 2: Gieo 1 ®ång xu 2 lÇn sè phÇn tö cña kh«ng gian mÉu lµ bao nhiªu?C©u hái tr¾c nghiÖmTiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèa, 1b, 2d, 4c, 3C©u 3: Gieo 2 ®ång xu 1 lÇn biÕn cè cã Ýt nhÊt 1 mÆt ngöa?a, {NS; NN}b, {NS; SN; NN}c, {NN; SS}TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèC©u hái 14:a, Qua 2 Vd trªn ta cã nhËn xÐt g× vÒ viÖc x¶y ra 2 biÕn cè A vµ B.b, Tæng c¸c kÕt qu¶ cña A vµ B cã b»ng  hay kh«ng mÉu?Tr¶ lêi:a, VËy nÕu biÕn cè A x¶y ra th× B kh«ng x¶y ra vµ ng­îc l¹i.b, Tæng c¸c kÕt qu¶ cña A vµ B b»ng kh«ng gian mÉu.TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèIII – PhÐp to¸n trªn cña c¸c biÕn cè 1. BiÕn cè ®èi lµ g×? Cho A biÕn cè liªn quan tíi phÐp thö T TËp /A gäi lµ biÕn cè ®èi cña biÕn cè A kÝ hiÖu A§Þnh nghÜa:C©u hái 1: Cho phÐp thö lµ gieo 1 con sóc s¨c 1 lÇn. H·y t×m biÕn cè A ®Ó con sóc s¾c xuÊt hiÖn cã sè chÊm chia hÕt cho 3 vµ t×m ATr¶ lêi:A= (3; 6)A = (1; 2; 4; 5)TiÕt : phÐp thö vµ biÕn cèIII – PhÐp to¸n trªn cña c¸c biÕn cè 1. BiÕn cè ®èi lµ g×?a, TËp A  B gäi lµ hîp cña 2 biÕn cè A vµ B.2. C¸c phÐp to¸n trªn biÕn cèb, TËp A  B gäi lµ giao cña 2 biÕn cè A vµ B.c, TËp A  B =  th× ta nãi biÕn A xung kh¾c víi B.Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o2/4/2017