Bài giảng môn Toán học 10 - Ôn tập Đại số học kì II

ÔN TẬP ĐẠI SỐ HKITẬP HỢP-MỆNH ĐỀKIẾN THỨC VỮNG CHẮC BÀI TẬP GIẢI ĐƯỢC KHÔNG PHÍ CÔNG HỌC TẬP !HÀM SỐPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆBANG DIEMĐịnh nghĩa :ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNHPhương trình tương đương :Định nghĩa:Phép biến đổi tương đương:- Cộng vào 2 vế cùng một biểu thức xác định trên D- Cộng vào 2 vế cùng một biểu thức khác 0 xác định trên D- Bình phương 2 vế (nếu nó cùng dấu)Phương trình hệ quả :Định nghĩa:Phép biến đổi hệ quả : Bình phương 2 vế của một phương trìnhDạng :PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤTCách giải và biện luận :PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIĐặt biệt :Dạng :Cách giải và biện luận :* Chú ý :Định lý :ĐỊNH LÝ VIÉTỨng dụng định lý VIÉT :Tìm 2 số biết tổng S và tích P :Phân tích tam thức thành nhân tử :Dạng ẩn số ở mẫu :PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT BẬC HAIĐK :Chuyển ptrình (1) về dạng bậc nhất rồi giải và biện luậnChú ý : Trong trường hợp có nghiệm phải thỏa mãn ĐKDạng có giá trị tuyệt đối :Dạng có căn thức :Dạng :HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 SỐCách giải và biện luận :HỆ CÓ MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤTLà hệ mà trong đó có một phương trình bậc nhất theo x,yĐịnh nghĩa:Cách giải :Định nghĩa:HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI IHệ phương trình mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thì từng ptrình của hệ không đổiCách giải :- Đặt :ĐK :- Hệ trở thành hệ phương trình bậc 2 theo S và P. Tính S,P(Có thể giải được vì thường có một ptrình bậc nhất)- Lúc đó x, y là 2 nghiệm của ptrình :HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI IIHệ phương trình mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thì phương trình này chuyển thành phương trình kia.(1)(2)Định nghĩa:Cách giải :KHÁI NIỆM HÀM SỐKhái niệm :TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐHàm số cho bởi công thức :TXĐ của hàm số :SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐTÍNH CHẲN LẼ CỦA HÀM SỐĐỒ THỊ HÀM SỐ-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1123456789-5-4-3-2-112345678xyTỊNH TIẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ?-10123456789-5-4-3-2-112345678xy-1-2-3-4-5-6-7-8-9HÀM SỐ BẬC NHẤTHÀM SỐ BẬC HAIĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIKHÁI NIỆM MỆNH ĐỀCâu khẳng định hoặc ĐÚNG hoặc SAI gọi là mệnh đềCÁC LOẠI MỆNH ĐỀMệnh đề tương đương:Mệnh đề kéo theo:Cấu trúc định lý :PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNGPhương pháp:Ví dụ :Giải :KHÁI NIỆM TẬP HỢPTập hợp là khái niệm toán học, ví dụ : Tập hợp số tự nhiên, tập hợp các học sinh đạt điểm 10 Khái niệm:Cách cho tập hợp :Cách cho tập hợp :(1 thuộc A; 2 không thuộc A)TẬP CON - TẬP HỢP BẰNG NHAUTập con của một tập hợp:Hai tập hợp bằng nhau :( Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B và ngược lại )CÁC TẬP HỢP SỐ THƯỜNG DÙNGTập hợp là khái niệm toán học, ví dụ : Tập hợp số tự nhiên, tập hợp các học sinh đạt điểm 10 Khái niệm:Cách cho tập hợp :Cách cho tập hợp :(1 thuộc A; 2 không thuộc A)CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢPHệ phương trình mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thì phương trình này chuyển thành phương trình kia.Định nghĩa:Cách giải :