Bài giảng môn Toán học 10 - Khảo sát hàm số

BÀI CŨ1. Nêu sơ đồ khảo sát hàm số.I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ1. Tìm tập xác định2. Sự biến thiên của hàm sốa. Chiều biến thiên của hàm số Xét tính chẵn lẻ và tuần hoàn của hàm số (nếu có)- Tính đạo hàm của hàm số,- Tìm các điểm tới hạnKHẢO SÁT HÀM SỐb. Tính các cực trịc. Tính các giới hạn của hàm số* Khi x dần tới vô cực* Khi x dần tới, bên trái và bên phải, các giá trị của x tại đó hàm số không xác định* Tìm các tiệm cận (nếu có)e. Lập bảng biến thiên ( ghi tất cả các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)d. Xét tính lồi, lõm và tìm điểm uốn của đồ thị hàm số (đối với các hàm số trong chương trình)* Tính đạo hàm cấp hai* Xét dấu đạo hàm cấp 2* Suy ra tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị3. Vẽ đồ thị* Chính xác hoá đồ thị* Vẽ đồ thị2. MỘT SỐ HÀM SỐ ĐA THỨC1. Hàm số Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốVí dụ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số1. Tâp xác định: R2. Chiều biến thiêna. Sự biến thiên* Đạo hàmb. Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1 và giá trị cực đại bằng 4.Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1, giá trị cực tiểu bằng 0d. Tính lồi lõm, điểm uốnĐiểm uốnc) Giới hạn :x=1 hoặc x= -1Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1); nghịch biến trên các khoảng và 3. Đồ thịĐiểm cắt trục tung: (0;2)Điểm cắt trục hoành: (-1,0) và (2,0)0xyTìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt.Số nghiệm phương trình chính là số giao điểm giữa đồ thi hàm số và đường thẳng y =m m=4m=0mVí dụ 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số1. Tập xác định: R2. Sự biến thiênc. Giới hạn của hàm số tại vô cựca. Chiều biến thiêny’ = o  vô nghiệm y’<0Hàm số nghịch biến trên khoảngb.Cực trị: Hàm số không có cực trịd. Tính lồi lõm, điểm uốn: xy’+ 0 - 0 +y y(x2) y(x1) xy’+ 0 - 0 +y y(x2) y(x1) xyxyxy’ + 0 + y y(x0) xy’ - 0 - y y(x0) xy’ + + + y xy’ - - - y xyyxxyxxyyyxxBÀI TẬP VỀ NHÀCho hàm số :m là tham số1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1.2. Tìm k để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.