Bài giảng môn Toán học 10 - Bài tập hàm số y = ax + b

kiểm tra bài cũHãy nêu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax + b ?Hàm số y=b (a =0) có đồ thị là đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm (0;b)Dạng 1:Vẽ đồ thị hàm số y = ax + bDạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳngDạng 3:Tìm phương trình đường thẳng khi :* Biết đường thẳng đi qua hai điểm* Biết đường thẳng đi qua một điểm có hệ số góc cho trướcDạng 4:Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trong từng khoảng và đồ thị hàm số y = | x | Dạng 1: Vẽ đường thẳng y = ax + b Cách vẽ đường thẳng y=ax+b (a≠0)+ Xác định 2 điểm phân biệt của đường thẳng. + Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó . A(-b/a;0) . B(0;b)(Ví dụ:A(-b/a;0) ; B(0;b) )( Đồ thị hàm số y = ax + b ; a > 0 ) Cách vẽ đường thẳng y=b + Vẽ đường thẳng đi qua điểm B(0;b) và vuông góc với trục oyĐồ thị hàm số y=bBài tập vận dụng:Hãy điền các hàm số sau vào đồ thị cho đúng . a, y = -x +2 b, 3x - 2y - 4 = 0 c, y= -2Đáp số:xyĐồ thị hàm số y=bO-2Dạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y = a1x + b1 và d2: y = a2x + b2Cách tìm:Bài tập vận dụng:Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1: y = 2x ; d2: y = - x - 3Bài 3:Tìm a để các đường sau đây đồng quy d1: y = 2x ; d2: y = - x -3 ; d3: y = ax + 5 Đáp số: Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì đường thẳng d3 phải đi qua giao điểm M(-1;-2) của d1 và d2 . Khi đó ta có: -2 = -1.a + 5  a = 7  d3 : y = 7x + 5 (Hình vẽ bên) Dạng 3: Tìm phương trình của đường thẳng khi: * Biết đường thẳng đi qua 2 điểm A(x1;y1) ; B(x2;y2) * Biết đường thẳng đi qua 1 điểm M(x0;y0) có hệ số góc m Bài tập vận dụng:Bài 4 : Phương trình của đường thẳng a, Đi qua 2 điểm (-1 ; - 20) và (3 ; 8) là:A. y=7x – 13 ; B. y = -7x + 13 ; C. y = 2x + 2 ; D. y = 2x - 18 b, Đi qua 2 điểm (15:-3) và (21;-3) là:A. y = -x + 12 ; B. y = -3 ; C. y = -x +18 ; D. y = x -3 c, Đi qua điểm (4 ; -3) và song song với đường thẳng y = -2x/3 + 1A. y= 3x/2 – 9 ; B. y = -2x + 5 ; C. y = -2x/3 – 1/3 ; D. y= -2x/3Đáp số: a) A. y = 7x -13 b) B. y = -3 c) c. y = -2x/3 – 1/3 Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trong từng khoảng và đồ thị hàm số y = | x |Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số dạng: Cách vẽ:+ Vẽ đ.t y = a1x + b1 , lấy phần ứng với x  x0+ Vẽ đ.t y = a2x + b2 , lấy phần ứng với x 0. b, Hàm số y = m2x - x - 1= (m2 - 1)x - 1 đồng biến khi (m2 - 1) > 0. *Phương pháp giải: Điểm cố định của họ đường thẳng là điểm mà các đường đều đi qua. Ta thấy rằng: y = mx - 2m +1  y = m(x -2) + 1  Khi x = 2 thì y = 1 với mọi m, hay họ các đường thẳng luôn đi qua điểm (2 ; 1)* Phương pháp giải: Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng