Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 7: Parabol

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô và các em học sinh về dựHội giảng 26-3Bài 7. parabolGiáo viên : Hoàng văn cươngNgày 25 tháng 3 năm 2008hình học 10hình học 10Sở giáo dục & đào tạo tháI binh Trường thpt binh thanhBài 7. ParabolNội dung2Định nghĩa1Phương trình chính tắc của Parabol2Các ví dụ3Bài 7. ParabolXét bài toán: Cho hàm số có đồ thị (P), điểm F(0;1/4), và đường thẳng . CMR: GiảiHình vẽMFHVới A(x1;y1), B(x2 ;y2), đường thẳng d: ax+by+c=0Nêu công thức tính độ dài AB ? Và khoảng cách từ điểm A đến đt d?Bài 7. ParabolPhát biểu định nghĩa Parabol?1. Định nghĩaCho 1 điểm F cố định, đường thẳng a cố định không đi qua F. Khi đó: * F gọi là tiêu điểm của Parabol* Đường thẳng a gọi là đường chuẩn của (P)* d(F;a) gọi là tham số tiêu của ParabolMFaCách vẽ Parabol: Xem hình suy ra cách vẽ.Bài 7. Parabol1. Định nghĩa2.Phương trình chính tắc của ParabolCho (P) với tiêu điểm F và đường chuẩn a. Kẻ FP vuông góc với a tại P. Đặt FP= p ( tham số tiêu ). Chọn hệ trục Oxy sao cho O là trung điểm của FP , F nằm trên tia Ox.Cho biết toạ độ của F và P?Dùng biểu thức toạ độ biến đổi (1) về dạng thu gọn theo biến x, y.?Gọi M(x;y). Ta có :(P)OFMaP(p/2;0)Bài 7. Parabol1. Định nghĩa2.Phương trình chính tắc của ParabolPT (2) được gọi là PT chính tắc của Parabol.MF gọi là bán kính qua tiêu của M.Từ phương trình chính tắc (2) hãy chứng tỏ rằng:(P) nằm về phía bên phải trục tung.(P) nhận Ox là trục đối xưng.a. Thật vậy: Vậy mọi điểm M(x;y) trên (P) đều có hoành độ không âm. Do đó (P) nằm bên phải Oy. M và M’ đối xứng nhau qua Ox nên (P) nhận Ox là trục đối xứng. (P)OFMaP(p/2;0)1. Định nghĩa2.Phương trình chính tắc của ParabolBài 7. ParabolCâu hỏi trắc nghiệm Cho (P) có phương trình chính tắc Câu1. (P) có tham số tiêu p bằng : A. 1/ 2 B. 2 C. 1/ 4 D. 4 Câu 2. (P) có đường chuẩn a có phương trình : A. x= -1/ 2 B. x = 2 C. x = 1/ 4 D. x= -1/ 8 C. D.Bài 7. Parabol1. Định nghĩa2.Phương trình chính tắc của Parabol3. Các ví dụVí dụ 1. Viết phương trình chính tắc của Parabol khi:(P) có tiêu điểm F(3;0)(P) đi qua M(1;-1)(P) nhận đường thẳng a: x=-2 là đường chuẩn.Bài 7. Parabol(P) có pt chính tắc dạng: với: tiêu điểm , tham số tiêu p, đường chuẩn a: x= -p/21. Định nghĩa2.Phương trình chính tắc của ParabolVí dụ 1. a. (P) có tiêu điểm F(3;0)Vậy pt chính tắc của (P) là : Bài giải3. Các ví dục. (P) có đường chuẩn a: x= -2 suy ra –p /2 = -2 ; p= 4 Vậy pt chính tắc của (P) là Bài 7. Parabol1. Định nghĩa2.Phương trình chính tắc của Parabol3. Các ví dụTừ PTCT và định nghĩa (P) ta còn có thể tính độ dài MF theo công thức nào ?với M(x;y) thuộc (P).Nhận xét: Độ dài bán kính qua tiêu MF có thể tính theo công thức: Ví dụ 2Cho (P): , đt d: 2x-y-8=0 đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại M, N. Tìm độ dài MN ?FMaOP(P)NdxyBài 7. ParabolGợi ý: Tính MF , NF dựa vào nhận xét trên bằng cách tìm hoành độ của M, N. Ví dụ 2Cho (P): , đt d: 2x-y-8=0 đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại M, N. Tìm độ dài MN ?Bài giảiTa có MN = MF + FNTìm MF, NF theo công thức:Từ pt d suy ra: y=2x-8Pt hoành độ: FMaOP(P)NdxyGiới thiệu một số hình ảnh Parabol trong thực tế.Bài 7. ParabolCâu hỏi trắc nghiệmCâu 1. Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm là: A.B.C.D.Câu 2. Phương trình chính tắc của (P) đi qua điểm M(7; 28) là:Câu 3. Phương trình chính tắc của (P) có đường chuẩn x= -1/2 là:Câu 4. Phương trình chính tắc của (P) đi qua điểm M(1;-2), N(9;6) là:BDCABài 7. ParabolTóm tắt bài học !1. Định nghĩa2.Phương trình chính tắc của Parabol3. Phương pháp viết phương trình chính tắc của (P) - Tìm tham số tiêu p. thay vào (2) suy ra kết quả.* Độ dài bán kính qua tiêu:Bài tập về nhà Bài 7. ParabolBài 1. Dùng định nghĩa để lập phương trình của Parabol có tiêu điểm F(2;1) và đường chuẩn a: x+y+1=0 Bài 2. CMR Parabol có tiêu điểm là F(-1;1/4) và đường chuẩn a : y+1/ 4 =0 Chân thành cảm ơn các thày cô giáo và các em !