Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 5: Trục toạ độ - Hệ trục toạ độ

BÀI 5TRỤC TOẠ ĐỘ - HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ1. TRỤC TOẠ ĐỘ 2. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ3.TOẠ ĐỘ CỦA VECTƠ ĐỐI VỚI HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ4. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ5. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM6. TOẠ ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TOẠ ĐỘ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC1. TRỤC TOẠ ĐỘ o* Ta cĩ trục x’ox ( O: Gốc toạ độ , :Véctơ đơn vị )2. TOẠ ĐỘ CỦA VECTƠ:Khi đĩ a: toạ độ của 3. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM:M Khi dĩ :m toạ độ của điểm M xx’Cho nằm trên trục x’ox . Ta cĩ Cho M nằm trên trục x’Ox . Ta cĩ 4. ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ CỦA MỘT VECTƠCho A , B là hai điểm trên trục x’oxABKhi đĩ toạ độ của được ký hiệu là Và gọi là độ dai đại số của Vậy a: toạ độ m : toạ độ của M * Toạ độ của là độ dài đại số của . KH: Thí dụOCDBHAGEFKhi đĩ : Toạ độ của là: 3Toạ độ của là: Toạ độ của là: Toạ độ của là: Toạ độ của là: 1-2-421Toạ độ của G là :Toạ độ của A là :Toạ độ của B là :Toạ độ của H là :Toạ độ của C là :2-4-23Vậy a: toạ độ * Toạ độ của là độ dài đại số của . KH: Thí dụOCDBHAGEFKhi đĩ : Toạ độ của là: Toạ độ của là: Toạ độ của là: Toạ độ của là: Toạ độ của là: 3-3-4-22Hay :1-33-24m : toạ độ của M 1. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ x’xy’yOKý hiệu Oxy hay 2. Toạ độ của một vectơ đối với hệ trục toạ độ2. Toạ độ của một vectơ đối với hệ trục toạ độVậyLưu ýThí dụ : Cho Tìm m, n sao cho Kết quả : m= 0,5 và n=1Câu hỏi thảo luận: ChoHãy tìm toa độ của:;4.BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠCho và .Khi đóVí dụ 1 : a. Tìm toạ độ Giải :b. Tìm toạ độ c. Tìm các số k ,l sao cho c. k=4 , l=-2 Cho ba vectơ 5. Toạ độ của một điểmODCBAMTa nĩi Vậy :A(2,1)B(3,-2)C(0,2)D(3,0)xyx.O.D.C.BHãy xác định toạ độ của các điểm A,B,C,D. a. A(3;-2),B(3;2),C(0;3),D(3;0)b. A(-3;-2),B(-2;2),C(0;-3),D(3;0)c. A(3;-2),B(3;2),C(0;3),D(-3;0)d. A(3;-2),B(2;2),C(0;3),D(-3;0) y.ABài tốn : Cho hai điểm :Tìm :Kết quả :Thí dụ : Cho ba điểm A(-3;4) , B(1;1) , C(9;-5)a . Tìm toạ độ của các vecơb. Chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng Kết quả :6. TOẠ ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG TOẠ ĐỘ CỦA TRỌNG TÂM TAM GIÁC Bài tốn : Cho hai điểm Tìm toạ độ trung điểm P của đoạn MN Giải :Ta cĩ màNên VậyThí dụ :Cho M(2, -5) và N(4, 1) , khi đĩ trung điểm của MN là P(3,-2)6. TOẠ ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG TOẠ ĐỘ CỦA TRỌNG TÂM TAM GIÁC Bài tốn : Cho ba điểm Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC Giải :Ta cĩ màNên VậyThí dụ :Cho M(2, -5) , N(4, 1) , P(6,1 )khi đĩ trọng tâm của tam giác MNP là G(4,-1)Khơng thẳng hàng Cho ba điểm a. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác MNP ĐÁP SỐb. Tìm toạ độ E sao cho P là trọng tâm tam giác MNEc. Tìm Q sao cho MNPQ là hình bình hànhVí dụ 2 : Ví dụ 3 : Giải : Tìm các số k sao cho Cho hai vectơ Ví dụ 4 : Giải : Tìm các số k sao cho Cho hai vectơ cùng phươngcùng phươngVí dụ 5 : Cho 2 điểm A( -3, 4 ) , B(1 ,2 ) b. Tìm điểm C trên trục ox , sao cho A , B , C thẳng hàng a. Tìm điểm M sao cho A là trung điểm của đoạn BMGiải :a . Vì A là trung điểm của BM nên : b. Vì C ở trên trục ox nên nên cùng phươngMà :Vì A , B , C thẳng hàng ,Nên :Bài tập : Cho M( x,y)M(x, y)xyTa cĩ :oxyRất mong sự đĩng gĩp của quí thầy cơ và các em học sinh. Chân thành cảm ơn !Cần thơ, tháng 11 / 2007