Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 4: Hệ trục tọa độ

Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu định nghĩa tích của vectơ với một số? Câu 2: Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?có duy nhất số k sao cho: cùng phương cùng hướng k > 0: ngược hướng k < 0: (15,40 VB;108,30KĐ)(15,70 VB;107,30KĐ)Baøi 4. Heä Truïc Toïa Ñoä1. Trục và độ dài đại số trên trục2. Hệ trục tọa độ4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác 3. Tọa độ của các vec tơ 1. Trục và độ dài đại số trên trụca) Trục tọa độ (trục)OMLà một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vec tơ đơn vị Kí hiệu: b) Tọa độ điểm trên trụcTọa độ1M là điểm tùy ý trên trên trụcTọa độ2Khi đó có duy nhất số k sao cho: k: là tọa độ của điểm M đối với trục c) Độ dài đại số của vectơ trên trục1. Trục và độ dài đại số trên trụcKí hiệu:Ta gọi a là độ dài đại số của đối với trục đã choKhi đó có duy nhất số a sao cho: Cho hai điểm A và B trên trục OBANhư vậy:Cho hai điểm A,B trên trụcTa có:* Nhận xét:Nếu A,B lần lượt có tọa độ là a,b thìcùng hướngNếuTa có:1. Trục và độ dài đại số trên trụcngược hướng vớiNếuhayhaymàHãy phân tích vectơtheo hai vectơabcdefgh12345687Xe:Ngựa:Cột: c Hàng: 2(c;2)Cột: f Hàng: 5(f;5)2. Hệ trục tọa độ2. Hệ trục tọa độa) Định nghĩa:OO11xyHệ trục tọa độ còn được kí hiệu: OxyMặt phẳng mà trên đó đã xác định một hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy (mặt phẳng Oxy) Hệ trục tọa độ gồm 2 trục và vuông góc tại O. Điểm O gọi là gốc tọa độ. Trục gọi là trục hoành. KH: Ox.Trục gọi là trục tung. KH: Oy. Các vectơ gọi là vectơ đơn vị và OGợi ý:b) Tọa độ của vectơA1A2BHãy phân tích các vectơ theo hai vectơ trong hình?ADựngDựngOKí hieäu: Như vậy:Trong đó: Trong mp tọa độ Oxy cho vectơ tùy ý. (x;y) gọi là tọa độ của x gọi là hoành độ củab) Tọa độ của vectơy gọi là tung độ củaA1A2 Khi đó có duy nhất cặp số (x;y) sao cho:AvàVí dụ1:* Một vec tơ hoàn toàn xác định khi biết tọa độ của nóGiả sử:b) Tọa độ của vectơ* Nhận xét:* Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.c) Tọa độ của một điểmTrong đó:x: hoành độ của điểm My: tung độ của điểm MOM(x;y)M1M2thì NếuTọa độ của đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đóVí dụ 2:d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳngTrên mp Oxy cho hai điểm A(xA,yA) và B(xB,yB)Ta có:Hãy phân tích vectơtheo hai vectơTa cóHay Ví dụ 3:Cho ba điểm A(3; 2), B(4; 5) và C( - 2; - 5)Tính tọa độ các vectơÁp dụng công thức:Ta đượcGiảiCủng cố:1. Tọa độ của một vectơ?2. Điều kiện cần và đủ để 2 vec tơ bằng nhau?3. Tọa độ của một điểm? 4. Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vec tơ?thìNếuCho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB). Ta có: Caûm ôn quí Thaày coâVề nhà học bàiXem tiếp nội dung tiếp theo của bàiVí dụ: Xác định tọa độ các vectơ sau:Ví dụ 1:Ví dụ 2:OABCXác định tọa độ các điểm A,B,C trên hình vẽ?A(0;3)B(4;3)C(-4;0)Các điểm trên trục Ox có tung độ bằngbao nhiêu?bao nhiêu?Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng00