Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 3: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham số của đường thẳng

$3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. phương trình tham số của đường thẳngI) Véc tơ chỉ phương (VTVP)du Một đường thẳng có bao nhiêu VTCP?Các VT này có quan hệ với nhau như thế nào?1) ĐN: u gọi là VTCP của đường thẳng d  $3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. phương trình tham số của đường thẳngI) Véc tơ chỉ phương (VTVP)du1) ĐN: u gọi là VTCP của đường thẳng d  Nếu u là VTCP của d, k  0thì ku của là VTCP của d 2) Chú ý:$3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. phương trình tham số của đường thẳngI) Véc tơ chỉ phương (VTVP)u1) ĐN: u gọi là VTCP của đường thẳng d  Nếu u là VTCP của d, k  0thì ku của là VTCP của d Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm M0 cho trước và nhận u làm VTCP?M02) Chú ý:$3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. phương trình tham số của đường thẳngI) Véc tơ chỉ phương (VTVP)du1) ĐN: u gọi là VTCP của đường thẳng d  Nếu u là VTCP của d, k  0thì ku của là VTCP của d 2) Chú ý: Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết Một điểm thuộc nó và một VTCP Nếu u = (a ; b) là VTCP của d thì d có VTPT: M0II) PT tham số, PT chính tắc của đường thẳngGiải:M(x; y)M0(x0; y0)duBài toán: Cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận u = (a ; b) là VTCP. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x ; y)  d 1) PT tham sốM(x; y)  d  M0M // u tồn tại t  R: M0M = t.u (1) gọi là PT tham số của đường thẳng dII) PT tham số, PT chính tắc của đường thẳngM0(x0; y0)M(x; y)du 1) PT tham sốMuốn viết PT tham số của một đường thẳng ta cần biết những yếu tố nào?II) PT tham số, PT chính tắc của đường thẳngM0(x0; y0)M(x; y)du 1) PT tham số 2) PT Chính tắc:(2) gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng dII) PT tham số, PT chính tắc của đường thẳngM0(x0; y0)M(x; y)du 1) PT tham số 2) PT Chính tắc: 3) Các trường hợp riêng:  a = 0: Nếu a = 0 Các em có nhận xét gì về phương trình, VTCP và đặc điểm của đường thẳng d?u = (a ; 0)d: x = x0 và d // OyM0(x0; y0)II) PT tham số, PT chính tắc của đường thẳngM0(x0; y0)M(x; y)du 1) PT tham số 2) PT Chính tắc: 3) Các trường hợp riêng:  a = 0: d: x = x0 và d // Oy  b = 0: d: y = y0 và d // OxIII) bài toán:Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M1(x1; y1) và M2(x2; y2)M1(x1; y1)M2(x2; y2)dĐường thẳng d nhận véctơ nào làm VTCP?VD: Viết phương trình các cạnh và các đường trung trực của ABC biết trung điểm ba cạnh BC, AC, AB theo thứ tự là M(2 ; 3) N(4 ; -1) P(-3 ; 5). Giải:ABCM(2; 4)N(4; -1)P(-3; 5)Dựa vào hình vẽ đường thẳng AB nhận véctơ nào làm VTCP?Tổng kết  Muốn viết phương trình tham số của đường thẳng ta phải biết được VTCP và toạ độ một điểm thuộc nó.  Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M1(x1; y1) và M2(x2; y2): duM0(x0; y0)Bài giảng tới đây là kết thúc xin cảm ơn các Thầy cô và các em học sinh