Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC  CỦA MỘT CUNG I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG αII. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANGIII. QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α1. Định nghĩa:Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđ AM=α (còn viết AM=α)Tung độ y = của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu sinα.Hoành độ x = của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu cosα.I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α1. Định nghĩa:Nếu , tỉ số gọi là tang của α và kí hiệu tanα (hoặc tgα).Nếu , tỉ số gọi là côtang của α và kí hiệu cotα (hoặc cotgα).Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α.Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α1. Định nghĩa:1. Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.Chú ý : 2. Nếu thì các giá trị lượng giác của góc α chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10.Ví dụ 1: TínhTheo định nghĩa, để tính các giá trị lượng giác này ta phải làm thế nào?2. Hệ quả:a. sinα và cosα xác định với mọi .b. Vì nênc. Với mọi đều tồn tại α và β sao cho sinα = m và cosβ = m.I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α2. Hệ quả:I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG αd. tanα xác định với mọie. cotα xác định với mọif. Dấu của giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào vị trí điểm cuối M trên đường tròn lượng giác.2. Hệ quả:I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG αBảng xác định dấu của giá trị lượng giác Phần tư GTLGIIIIIIIVsinαcosαtanαcotα+++++---++---+--0HKaAA'BB'Mxy2. Hệ quả:I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α0HKaAA'BB'MxyVí dụ 2: Cho Xác định dấu của: I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt α0sinαcosαtanαcotαKhông xác địnhKhông xác địnhTrắc nghiệmCâu 1: giá trị của sin750° bằng?Câu 3: cho khi đó tanα nhận dấu?Câu 2: có cung α nào sinα nhận các giá trị tương ứng sau không?a) âmb) Không xác địnhc) dươngd) 01. Ý nghĩa hình học của tanαII. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG