Bài giảng môn Toán học 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BÀI 1CHƯƠNG III:PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGPhamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGVéctơ chỉ phương của đường thẳngM0MxyO- ĐN: Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu và giá của song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.Phamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng- ĐN- Nhận xét∆xy0 . Do đó một đường thẳng có vô số vtcp.+ Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.+ Nếu là một vtcp của thì cũng là vtcp của Phamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG2. Phương trình tham số của đường thẳngM0MxyOVới mỗi điểm M(x ; y) bất kì. Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và có vtcp Khi đó,cùng phương với đgl phương trình tham số của đường thẳngtrong đó t là tham sốa)ĐNPhamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG2. Phương trình tham số của đường thẳngb) Liên hệ giữa vtcp và hệ số góc của đường thẳngxyOxyOAvvAĐường thẳng có dạng y=kx+m và có hệ số góc - Đường thẳng có vtcp với thì có hệ số góc - Phương trình đường thẳng đi qua M(x0;y0) và có hệ số góc k, có dạng: Phamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG2. Phương trình tham số của đường thẳngVí dụ: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;3) và B(3;1).Hãy chứng tỏ vuông góc với vtcp của ? và véctơCâu hỏi: Cho đường thẳng có phương trình Phamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Véctơ pháp tuyến của đường thẳngxyO- ĐN: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với vtcp của ∆. Do đó một đường thẳng có vô số vtpt.+ Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.+ Nếu là một vtpt của thì cũng là vtpt của - ĐN- Nhận xétPhamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳnga) ĐN (SGK) Trong mp Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có véctơ pháp tuyến làvới c=-ax0-by0 Nhận xét: Nếu đường thẳng có phương trình thì có vtpt là và vtcp là Phamhai07@gmail.com b) Ví dụ : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;2) và B(4;3).PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳngPhamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳngc) Các trường hợp đặc biệt+ a=0xyO+ b=0xyOPhamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳngc) Các trường hợp đặc biệt+ c=0xyO(3) đgl PT đường thẳng theo đoạn chắnxyONM+ a,b,c đều khác 0Phamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG5. Vị trí tương đối của hai đường thẳngXét và Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình: + Hệ (I) có một nghiệm (x0;y0)xyOx0y0xyO+ Hệ (I) vô nghiệm+ Hệ (I) có vô số nghiệmxyOPhamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Ví dụ: Cho đường thẳng d có phương trình x-y+1=0, xét vị trí tương đối của d với mỗi đường thẳng sau:Phamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG6. Góc giữa hai đường thẳng- ĐN (SGK). - Qui ước:Kí hiệu: hoặc Cho vàKhi đó- Chú ý:+ Nếu và có PT và thìPhamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Trong mp Oxy, cho đường thẳng có phương trình ax+by+c=0 và điểm M0(x0;y0). Khoảng cách từ điểm M0 đến đường thẳng , kí hiệu là được tính bởi công thức: xyOHM0mPhamhai07@gmail.comPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài tập về nhàPhamhai07@gmail.com